华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定作业课件ppt

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1.C　根据题中的条件得不出AB=DE,故①不一定正确;∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠BAE=∠DCF,又∵AE=CF,∴△ABE≌△CDF,∴BE=DF,同理得DE=BF,∴四边形EBFD为平行四边形,故②正确;∵AB=CD,AD=BC,AC=AC,∴△ABC≌△CDA,∴两三角形在AC边上的高相等,∵△ABE与△ADE分别是△ABC与△CDA中的小三角形,且AE=AE,∴S△ADE=S△ABE,故③正确;∵AE=CF,∴AF=CE,故④正确.
2. 易错题 如图,在▱ABCD中,AC与BD交于点M,点F在AD上,AF=6 cm,BF=12 cm,∠FBM=∠CBM,点E是BC的中点.若点P以1 cm/s的速度从点A出发,沿AD向点F运动;点Q同时以2 cm/s的速度从点C出发,沿CB向点B运动,点P运动到F点时停止运动,点Q也同时停止运动,若以P,Q,E,F为顶点的四边形是平行四边形,则点P运动的时间为 (　　)A.3 s B.5 sC.3 s或5 sD.3 s或4 s
3. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=6,点D,E分别是BC,AD的中点,AF∥BC交CE的延长线于F.则四边形AFBD的面积为　　　　. 
4. 如图,四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连接AF,CE.若DE=BF,给出下列结论:①CF=AE;②OE=OF;③图中共有四对全等三角形;④四边形ABCD是平行四边形.其中正确的结论是　　　　.(填序号) 
4.①②④　∵DE=BF,∴DF=BE.在Rt△DCF和Rt△BAE中,CD=AB,DF=BE,∴Rt△DCF≌Rt△BAE,∴CF=AE,故①正确.∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴AE∥FC,又∵AE=CF,∴四边形CFAE是平行四边形,∴OE=OF,故②正确.∵Rt△DCF≌Rt△BAE,∴∠CDF=∠ABE,∴CD∥AB,又∵CD=AB,∴四边形ABCD是平行四边形,故④正确.易得△CDF≌△ABE,△CDO≌△ABO,△CDE≌△ABF,△CFO≌△AEO,△CEO≌△AFO,△ADF≌△CBE,△DOA≌△BOC,△DAE≌△BCF,故③错误.
5. 如图,将▱ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D'处,折痕l交CD边于点E,连接BE.(1)求证:四边形BCED'是平行四边形.(2)若BE平分∠ABC,求证:AB2=AE2+BE2.
5.证明:(1)由题意得DE=D'E,∠DEA=∠D'EA.因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB∥CD,AB=CD,所以∠DEA=∠D'AE,所以∠D'EA=∠D'AE,所以D'A=D'E=DE,所以AB-AD'=DC-DE,所以D'B=CE,又因为D'B∥CE,所以四边形BCED'是平行四边形.
6. 如图,四边形ABCD是平行四边形,点M从点D运动到点A,点N从点B运动到点C,速度相同;点E从点A运动到点B,点F从点C运动到点D,速度相同,运动过程中,始终连接EF,MN.(1)没有出发时,EF与MN互相平分吗?说明理由.(2)若M,N,E,F四个点同时开始运动,试问(1)中的结论还成立吗?请说明理由.