第21章 二次根式 华东师大版九年级数学上册达标检测卷(含答案)

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第21章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．若是二次根式，则a的值不可以是(　　)A．4      B.       C．0     D．－22．要使二次根式有意义，则x的取值范围是(　　)A．x≤3     B．x＜3      C．x≥3     D．x＞33．下列根式中，是最简二次根式的是(　　)A.     B.      C.     D.4．下列二次根式中能与2合并的是(　　)A.      B.      C.     D.5．下列算式中，运算错误的是(　　)A.÷＝  B.×＝  C.＋＝  D．(－)2＝36．下列各式中，一定成立的是(　　)A.＝()2   B.＝()2C.＝x－1    D.＝·7．若k，m，n都是整数，且＝k，＝15 ，＝6 ，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(　　)A．k＜m＝n  B．m＝n＜k      C．m＜n＜k     D．m＜k＜n8．已知a，b，c为△ABC的三边长，且＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是(　　)A．等腰三角形     B．等边三角形C．直角三角形     D．等腰直角三角形9．已知m，n是正整数，若＋是整数，则满足条件的有序数对(m，n)为(　　)A．(2，5)    B．(8，20)      C．(2，5)，(8，20)  D．以上都不是10．已知实数x，y满足y＝，则的值为(　　)A．0     B.      C.      D．5二、填空题(每题3分，共30分)11．计算：×＝________．12．在，，，中，最简二次根式有________个．13．已知x－＝，则x2＋＝________．14．已知x＝2＋，则代数式(x＋1)2－6(x＋1)＋9的值为________．15．用计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入如图所示的程序中，则输出的结果是________．16．一个三角形的三边长分别为 cm， cm， cm，则它的周长是________cm.17．已知x＋y＝－5，xy＝4，则x＋y的值是________．18．若实数m满足＝m＋1，且0＜m＜，则m的值为________．19．对于实数a，b作新定义：a@b＝ab，a※b＝ab，在此定义下，计算：@－(－4)※2＝________．20．观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…，请你将发现的规律用含正整数n的式子表示出来：____________________．
三、解答题(21题12分，26，27题每题10分，其余每题7分，共60分)21．计算：(1)3 －2 ＋；   (2)×；   (3)÷－2 ×＋(2 ＋)2.    22．先化简，再求值：÷，其中a＝＋2，b＝－2.    23．已知x＝(＋)，y＝(－)，求：(1)x2－xy＋y2；(2)＋.     24．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度后到达点B，点A表示的数是－，设点B表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－2|＋|2m－|的值．      25．某小区有一块长为 m，宽为 m的空地，现要在该空地上种植草坪进行绿化，解答下面的问题：(1)求该空地的周长；(2)若种植草坪的造价为12元/m2，求绿化该空地所需的总费用．        
26．(1)已知|2 021－x|＋＝x，求x－2 0222的值；(2)已知a＞0，b＞0且(＋)＝3 (＋5 )，求的值．      
27．先阅读材料，然后回答问题．在进行二次根式化简时，我们有时会遇到形如，，的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝；(Ⅰ)＝＝；(Ⅱ)＝＝＝－1.(Ⅲ)以上这种化简的方法叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：＝＝＝＝－1.(Ⅳ)(1)请用不同的方法化简.①参照(Ⅲ)式化简；②参照(Ⅳ)式化简.(2)化简：＋＋＋…＋.   
答案一、1.D　2.A　3.C　4.B　5.C　6.A7．D8．B　【点拨】原等式可化为|a－b|＋|b－c|＝0，∴a－b＝0且b－c＝0，∴a＝b＝c，即△ABC是等边三角形．9．C　【点拨】∵＋是整数，∴m＝2，n＝5或m＝8，n＝20.∵当m＝2，n＝5时，原式为2，是整数；当m＝8，n＝20时，原式为1，是整数；∴满足条件的有序数对(m，n)为(2，5)或(8，20)．故选C.10．D二、11.2　12.113．2 023　【点拨】x2＋＝x2＋－2＋2＝＋2＝()2＋2＝2 021＋2＝2 023.14．2　15.34＋9　16．9 　17.－4　18.　19.1－320.＝(n＋1)【点拨】＝＝2，＝＝3，＝＝4，…，＝＝＝(n＋1).三、21.解：(1)原式＝6－8＋2＝－2＋2.(2)原式＝×＋3×＝1＋9＝10.(3)原式＝4－2＋8＋4＋3＝15＋2.22．解：原式＝÷＝·＝，当a＝＋2，b＝－2时，原式＝＝＝.23．解：∵x＝(＋)，y＝(－)，∴x＋y＝，xy＝.(1)原式＝(x＋y)2－3xy＝7－＝.(2)原式＝＝＝12.24．解：(1)由题意得m＝－＋2＝.(2)∵m＝，∴原式＝|－2|＋|2－|＝|－|＋||＝＋＝2.25．解：(1)(＋)×2＝(9＋8)×2＝(18＋16) m.故该空地的周长是(18＋16) m.(2)××12＝9×8×12＝864(元)．故绿化该空地所需的总费用是864元．26．解：(1)∵x－2 022≥0，∴x≥2 022，∴原等式可化为x－2 021＋＝x，∴＝2 021.∴x－2 022＝2 0212.∴x＝2 0212＋2 022.∴x－2 0222＝2 0212－2 0222＋2 022＝(2 021－2 022)×(2 021＋2 022)＋2 022＝－(2 021＋2 022)＋2 022＝－2 021.(2)∵(＋)＝3 (＋5 )，∴a＋＝3 ＋15b，∴a－2 －15b＝0，∴(－5 )(＋3 )＝0.∵a＞0，b＞0，∴＋3 ＞0，∴－5 ＝0，∴a＝25b.∴原式＝＝＝2.27．解：(1)①＝＝＝－.②＝＝＝＝－.(2)原式＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝.