初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数学案设计

课题

22.1.1二次函数——概念

学习目标

1.从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系.

2.理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式.

教学重、难点

重点：二次函数的概念和解析式.

难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力.

一【交流预习】

知识回顾

要求：1、独立完成  2、学师检查学友

函数的概念：在一个变化过程中，______个变量，对于x的每一个确定的值，y都有____确定的值与其对应，y是x的函数.

一次函数：我们把形如_____________的函数叫做一次函数.其中k___.

情景创设

要求：1、独立完成  2、师友讨论，列出方程，化简整理方程

1. 正方体的六个面是全等的正方形，设正方形的棱长为x，表面积为y，关系式可以表示为

 ________________________________________

2. 某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量，如果平均每年的增长率为x，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？

                   ________________________________________

整理后________________________________________

思考：观察上述两个式子，有什么共同点？

二【互助探究】

要求：1、独立阅读、理解定义、圈出定义中的关键点；

我们把形如y=ax²+bx+c (a,b,c是常数, a≠0)的函数叫做二次函数(quadratic funcion)

称a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项.

三【分层提高】

要求：1、独立完成下列各题2、师友针对以下小题，反复重复定义及注意事项。

1.下列函数中，哪些是二次函数？

(1)                (2)                (3)

(4)(5)

2.分别写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）（2）（3）

3.若函数为二次函数，则m的值是多少

四【总结归纳】

1.二次函数的一般形式：

注意事项：

五【巩固反馈】

1.①②③

④⑤⑥

上述6个式子中是二次函数的是____________________

2.是二次函数，m的值是多少？

3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为____________.

4.二次函数，当x=2时，y=3。这个函数的解析式为_______________