第1章　微专题1　运动学图像　追及与相遇问题-【南方凤凰台】2024高考物理（基础版）一轮复习导学案+江苏（新教材新高考）配套精练课件PPT

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一、 选择题1. 某同学沿平直的公路骑行，位置随时间变化如图所示．关于该同学的运动，描述正确的是(　　)　　　　　　　　　　　 A. 整个过程中有三段是匀速直线运动B. 整个过程中有两段是匀加速直线运动C. 整个过程中12～13 h速度最大D. 返程的速度比出发的速度小
2. 如图是两辆汽车从同一地点同时做直线运动的v－t图像，下列说法中正确的是(　　)A. 汽车Ⅰ的加速度不断增大，汽车Ⅱ的加速度不断减小B. 汽车Ⅰ的位移不断增大，汽车Ⅱ的位移不断减小C. 在0～t0时间内，汽车Ⅰ的平均速度大于汽车Ⅱ的平均速度D. 当t＝t1时两车相遇
【解析】v－t图像中斜率表示加速度，汽车Ⅰ的斜率不断减小，加速度不断减小；汽车Ⅱ的斜率不断减小，加速度不断减小，A错误；v－t图像中面积表示位移，汽车Ⅰ和汽车Ⅱ的位移不断增大，B错误；在0～t0时间内，汽车Ⅰ的位移大于汽车Ⅱ的位移，汽车Ⅰ的平均速度大于汽车Ⅱ的平均速度，C正确；当t＝t1时两车速度相等，在t1时刻之前汽车Ⅰ的速度大于汽车Ⅱ的速度，汽车Ⅰ的位移大于汽车Ⅱ的位移，不会相遇，D错误．
3．甲、乙物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动．它们的速度图像如图所示，下列说法中正确的是(　　)A. 开始阶段乙跑在甲的前面，2 s后乙落在甲的后面B. 2 s末乙追上甲，且甲、乙的速度相等C. 4 s末追上甲D. 在追上前，2 s末两物体相距最近
【解析】初始时，由图像可知甲的速度大于乙的速度，甲跑在乙的前面，2 s后的一段时间内，甲仍在乙的前面，直到4 s末两车相遇，A错误；在v－t图像中，图线与坐标轴所围区域的面积对应位移，由面积看出，在前2 s这段时间内，甲的位移大于乙的位移，乙还没有追上甲，B错误；两物体由同一地点向同一方向做直线运动，当位移相等时两物体相遇，由面积大小对应位移，可知4 s末乙追上甲，C正确；0～2 s内，甲的速度大于乙的速度，甲跑在乙的前面，随着时间增加两者距离增大，2 s后乙的速度大于甲的速度，甲仍在乙的前面，两者距离减小，所以在追上前，2 s末两物体相距最远，D错误．
4. A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图像如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点(0,3)的一条直线的一部分，两图像相交于坐标为(3,9)的P点，则下列说法中错误的是(　　)A. 质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动B. 质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动C. 在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 mD. 在3 s前某时刻质点A、B速度相等
5. (2022·金陵中学)甲、乙两车在同一平直公路上同向行驶，其速度—时间图像如图所示，已知甲、乙两车在t1时刻相遇，则下列说法中正确的是(　　)A. t1时刻甲车的加速度比乙车的加速度大B. t＝0时刻甲车在乙车的后面C. 0～t1时间内甲、乙两车的平均速度相同D. 0～t1时间内乙车的路程大于其位移大小
【解析】图线的斜率对应加速度，可知t1时刻甲车的加速度比乙车的加速度小，故A错误；图线与坐标轴所围区域的面积对应位移，可知在0～t1时间内甲的位移大于乙的位移，因甲、乙两车在t1时刻相遇，则t＝0时刻甲车在乙车的后面，故B正确；0～t1时间内甲、乙两车的位移不等，则平均速度不相同，故C错误；0～t1时间内乙车运动方向不变，则其路程等于其位移大小，故D错误．
6. (2022·镇江一中)甲、乙两物体从同一地点开始沿一直线运动，甲的x－t图像和乙的v－t图像如图所示，下列说法中正确的是(　　)甲 乙A. 甲在3 s末回到出发点，甲运动过程中，距出发点的最大距离为6 mB. 0到6 s内，甲、乙两物体位移大小都为零C. 第3 s内甲、乙两物体速度方向相同D. 第2 s末到第4 s末甲的位移大小为 8 m，乙的位移大小为4 m
【解析】由图可知，甲在3 s末位移为零，回到出发点，距出发点的最大距离为4 m，故A错误；0～6 s内，甲物体的位移x甲＝0，根据v－t图像与时间轴围成的“面积”表示位移知0～6 s内乙物体的位移为零，故B正确；根据x－t图像的斜率表示速度知第3 s内甲物体的速度为负，由题图知第 3 s 内乙物体的速度为正，则第3 s内甲、乙两物体速度方向相反，故C错误；2～4 s内甲物体的位移大小为8 m，乙物体的位移大小为零，故D错误．
7. 甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动，甲物体运动的 v－t 图像为两段直线，乙物体运动的 v－t 图像为两段半径相同的圆弧曲线，如图所示．图中t4＝2t2，则在0～t4时间内，下列说法中正确的是(　　)A. 甲物体的加速度不变B. 乙物体做曲线运动C. 两物体t1时刻相距最远，t4时刻相遇D. 甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度
8. 如图所示，x－t图像反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则(　　)A. 甲车的加速度大小为4.0 m/s2B. 乙车的加速度大小为1.6 m/s2C. 5 s时两车速度相等D. 乙车的初位置在x0＝75 m处
9. (2022·苏州中学)如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法中正确的是(　　)
二、 计算题10. (2022·如皋中学)一汽车在直线公路段上以54 km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14 m处有一辆自行车以5 m/s的速度同向匀速行驶．经过0.4 s的反应时间后，司机开始刹车，则：(1) 为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？(2) 若汽车刹车时的加速度大小只有4 m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度匀加速行驶，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞？
【解析】(1) 设汽车的加速度大小为a，初速度v汽＝54 km/h＝15 m/s，初始距离d＝14 m在经过反应时间0.4 s后，汽车与自行车相距d′＝d－(v汽－v自)t0＝10 m从汽车刹车开始计时，设经过时间t汽车速度与自行车速度相等，则v汽－at＝v自自行车的位移为s自＝v自t汽车的位移为s汽＝v汽t－at2假设汽车能追上自行车，此时有s汽＝s自＋d′联立解得a＝5m/s2即汽车的加速度大小至少为5 m/s2.