江苏版高考物理一轮复习第14章第1节分子动理论内能课时学案

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分子动理论 内能
一、分子动理论
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m；
②分子的质量：数量级为10－26 kg。
(2)阿伏加德罗常数
①1 ml的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示，通常取NA＝6.02×1023 ml－1；
②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。
2．分子永不停息地做无规则运动
(1)热运动
①分子永不停息的无规则运动叫作热运动；
②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。
(2)扩散现象
①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象；
②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散现象越明显。
(3)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息地无规则运动；
②实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动；
③影响因素：颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈。
3．分子间同时存在引力和斥力
(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。
(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化得快。
(3)分子力与分子间距离的关系图线
由分子间的作用力与分子间距离关系图线(如图所示)可知：
①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零；
②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力；
③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为斥力；
④当分子间距离大于10r0(约为10－9 m)时，分子力很弱，可以忽略不计。
二、温度和内能
1．温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
2．两种温标
摄氏温标和热力学温标。关系：T＝t＋273.15 K。
3．分子的动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
4．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。
(2)分子势能的决定因素
①微观上：决定于分子间距离和分子排列情况；
②宏观上：决定于体积和状态。
5．物体的内能
(1)概念理解：物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，是状态量。
(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定，即由物体内部状态决定。
(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。
(4)改变物体内能的两种方式：做功和热传递。
一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)布朗运动是液体分子的无规则运动。(×)
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。(×)
(3)－33 ℃≈240 K。(√)
(4)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。(√)
(5)悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的。(√)
(6)气体的温度越高，每个气体分子的动能越大。(×)
二、教材习题衍生
1．(对布朗运动的理解)用显微镜观察水中的花粉，追踪某一个花粉颗粒，每隔10 s记下它的位置，得到了a、b、c、d、e、f、g等点，再用直线依次连接这些点，如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．连接这些点的折线就是这一花粉颗粒运动的径迹
B．花粉颗粒的运动是花粉分子无规则运动的反映
C．在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小相等
D．从a点计时，经36 s，花粉颗粒可能不在de连线上
D [根据题意，每隔10 s把观察到的花粉颗粒的位置记录下来，然后用直线把这些位置依次连接成折线，故此图像是每隔10 s花粉颗粒的位置，而不是花粉颗粒的运动轨迹，故A错误；由图线的杂乱无章说明花粉颗粒做无规则运动，故B错误；在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小不一定相等，故C错误；从a点开始计时，经 36 s，花粉颗粒可能在任意一点，可能不在d、e连线上，也可能在d、e连线上，故D正确。]
2．(对内能的理解)对内能的理解，下列说法正确的是( )
A．系统的内能是由系统的状态决定的
B．温度高的系统比温度低的系统的内能大
C．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能
D．做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能
A [系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A正确；系统的内能与温度、体积、物质的多少等因素都有关系，B错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同，C错误；做功和热传递都可以改变系统的内能，D错误。]
3．(对分子动理论的理解)根据分子动理论，下列说法正确的是( )
A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比
B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停的无规则运动，就是分子的运动
C．分子间的相互作用力一定随分子间距离的增大而减小
D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D [由于气体分子的间距大于分子直径，故气体分子的体积小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，故A错误；显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停的无规则运动，是布朗运动，它是分子无规则运动的体现，但不是分子的运动，故B错误；若分子间距离从平衡位置开始增大，则引力与斥力的合力先增大后减小，故C错误；若分子间距是从小于平衡距离开始变化，则分子力先做正功再做负功，故分子势能先减小后增大，故D正确。]
微观量估算的“两种建模方法”
1．(气体分子的估算)(2023·连云港模拟)为了保证驾乘人员的安全，汽车安全气囊会在汽车发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN3)爆炸时产生的气体(假设都是N2)充入气囊，以保护驾乘人员。若已知爆炸瞬间气囊容量为7×10－2 m3，氮气密度ρ＝1.25×102 kg/m3，氮气的平均摩尔质量M＝0.028 kg/ml，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 ml－1，则爆炸瞬间气囊中N2分子的总个数约为( )
A．1×1026 B．2×1026
C．3×1026 D．4×1026
B [设N2气体物质的量为n，则n＝eq \f(ρV,M)，气体分子数N＝n·NA＝eq \f(ρV,M)·NA，代入数据解得N＝eq \f(1.25×102×0.07,0.028)×6.02×1023≈2×1026，故B正确，A、C、D错误。故选B。]
2．(固体分子的估算)浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的eq \f(1,6)。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/ml)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是( )
A．a千克气凝胶所含分子数为n＝eq \f(a,M)NA
B．气凝胶的摩尔体积为Vml＝eq \f(M,ρ)
C．每个气凝胶分子的体积为V0＝eq \f(M,NAρ)
D．每个气凝胶分子的直径为d＝eq \r(3,\f(NAρ,M))
D [a千克气凝胶的物质的量为eq \f(a,M)，所含分子数为n＝eq \f(a,M)NA，选项A正确；气凝胶的摩尔体积为Vml＝eq \f(M,ρ)，选项B正确；每个气凝胶分子的体积为V0＝eq \f(Vml,NA)＝eq \f(M,NAρ)，选项C正确；根据V0＝eq \f(1,6)πd3，则每个气凝胶分子的直径为d＝eq \r(3,\f(6M,πNAρ))，选项D错误。]
3．(液体分子的估算)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/ml，其分子可视为半径为3×10－9 m 的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 ml－1。请估算该蛋白的密度。(计算结果保留一位有效数字)
[解析] 摩尔体积V＝eq \f(4,3)πr3NA[或V＝(2r)3NA]
由密度ρ＝eq \f(M,V)，解得ρ＝eq \f(3M,4πr3NA)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(或ρ＝\f(M,8r3NA)))
代入数据得ρ≈1×103 kg/m3(或ρ≈5×102 kg/m3)。
[答案] 1×103 kg/m3或5×102 kg/m3
4．(液体分子的估算)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/ml，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 ml－1。试求：(结果均保留一位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的直径d。
[解析] (1)水的摩尔体积为
Vml＝eq \f(M,ρ)＝eq \f(1.8×10－2,1.0×103) m3/ml＝1.8×10－5 m3/ml，
水分子数：
N＝eq \f(VNA,Vml)＝eq \f(1.0×103×10－6×6.0×1023,1.8×10－5) 个≈3×1025 个。
(2)建立水分子的球体模型有eq \f(Vml,NA)＝eq \f(1,6)πd3，
可得水分子直径：d＝eq \r(3,\f(6Vml,πNA))＝ eq \r(3,\f(6×1.8×10－5,3.14×6.0×1023)) m≈4×10－10 m。
[答案] (1)3×1025个 (2)4×10－10 m
1．求解分子直径时的两种模型(固体和液体)
(1)把分子看成球形，d＝eq \r(3,\f(6V0,π))。
(2)把分子看成小立方体，d＝eq \r(3,V0)。
[注意] 对于气体，利用d＝eq \r(3,V0)算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离。
2．宏观量与微观量的相互关系
(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等。
(2)宏观量：物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量M、摩尔体积Vml、物质的量n等。
(3)相互关系
①一个分子的质量：m0＝eq \f(M,NA)＝eq \f(ρVml,NA)。
②一个分子的体积：V0＝eq \f(Vml,NA)＝eq \f(M,ρNA)(估算固体、液体分子的体积或气体分子所占空间体积)。
③物体所含的分子数：N＝n·NA＝eq \f(m,M)·NA＝eq \f(V,Vml)·NA。
扩散现象、布朗运动与分子热运动
1．(扩散现象的理解)关于扩散现象，下列说法不正确的是( )
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
B [扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确；扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B错误，选项C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确。]
2．(布朗运动的理解)(2023·徐州模拟)气溶胶粒子是悬浮在大气中的微小颗粒，如云、雾、细菌、尘埃、烟尘等。气溶胶中的粒子具有很多动力学性质、光学性质，比如布朗运动，光的反射、散射等。关于封闭环境中的气溶胶粒子，下列说法正确的是( )
A．在空气中会缓慢下沉到地面
B．在空气中会缓慢上升到空中
C．在空气中做无规则运动
D．受到的空气分子作用力的合力始终等于其所受到的重力
C [封闭环境中的气溶胶粒子的运动属于布朗运动，所以在空气中做无规则运动，A、B错误，C正确；做布朗运动的粒子受力不平衡，所以才能做无规则运动，D错误。]
3．(分子热运动的理解)以下关于热运动的说法正确的是( )
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
C [分子热运动的快慢只与温度有关，与物体速度无关，温度越高，分子热运动越剧烈，A错误，C正确；水凝结成冰后，水分子的热运动仍存在，故B错误；热运动是大量分子运动的统计规律，即温度是分子平均动能的标志，所以温度升高，分子的平均速率增大，并不代表每一个分子的速率都增大，故D错误。]
4．(分子热运动的综合)PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面。下列说法中不正确的是( )
A．气温越高，PM2.5运动越剧烈
B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动
C．PM2.5在空气中的运动就是分子的热运动
D．倡导低碳生活有利于减小PM2.5在空气中的浓度
C [由于PM2.5颗粒很小，PM2.5在空气中的运动是由于周围大量空气分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动，是布朗运动，是空气分子热运动的反映，B正确，C错误；温度越高，分子运动越剧烈，PM2.5运动也越剧烈，A正确；因为矿物燃料燃烧的废气排放是形成PM2.5的主要原因，所以倡导低碳生活，减少化石燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度，D正确。]
扩散现象、布朗运动与热运动的比较
分子力、分子势能、平均动能和内能
1．(对分子力的理解)关于分子动理论，下列说法正确的是( )
A．气体扩散的快慢与温度无关
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．分子间同时存在着引力和斥力
D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大
C [在其他条件不变的情况下，温度越高，气体扩散得越快，故A错误；布朗运动是固体小颗粒的运动，从侧面反映了液体分子的无规则运动，故B错误；分子间同时存在着引力和斥力，故C正确；分子间的引力总是随着分子间距的增大而减小，故D错误。]
2．(对物体内能的理解)关于气体的内能，下列说法正确的是( )
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能增大
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
D [气体的内能由物质的量、温度和体积决定，质量和温度都相同的气体，内能可能不同，说法A错误；内能与物体的运动速度无关，说法B错误；气体被压缩时，同时对外传热，根据热力学第一定律知内能可能不变，说法C错误；一定量的某种理想气体的内能只与温度有关，说法D正确。]
3. (对分子力的理解)(2023·淮阴中学高三检测)将一个分子P固定在O点，另一个分子Q从图中的A点由静止释放，两分子之间的作用力与间距关系的图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．分子Q由A运动到C的过程中，先加速再减速
B．分子Q在C点时分子势能最大
C．分子Q在C点时加速度大小为零
D．分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，加速度先增大后减小
C [分子Q在由A运动到C的过程中，一直受引力作用，速度一直增加，动能增加，分子势能减小，在C点的分子势能最小，选项A、B错误；分子Q在C点时受到的分子力为零，故Q在C点时加速度大小为零，选项C正确；分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，分子间的引力先增大后减小，然后到C点左侧时分子力为斥力且逐渐变大，故加速度先增大后减小再增大，选项D错误。]
4．(分子力与分子势能的综合问题)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( )
A．在r>r0阶段，F做负功，分子动能增加，势能减小
B．在rC．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大
D．在r＝r0时，分子势能为零
C [由Ep-r图可知：在r>r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故A错误；在r
1．分子力及分子势能图像
2．分析物体内能问题的四点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。
(2)决定内能大小的因素为温度、体积、物质的量以及物质状态。
(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。
(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。
课时分层作业(三十九) 分子动理论 内能
题组一 微观量估算
1．已知铜的摩尔质量为M(kg/ml)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(ml－1)。下列判断正确的是( )
A．1 kg铜所含的原子数为NA
B．1 m3铜所含的原子数为eq \f(MNA,ρ)
C．1个铜原子的质量为eq \f(M,ρNA)(kg)
D．铜原子的直径为eq \r(3,\f(6M,πρNA))(m)
D [1 kg铜所含的原子数为N＝eq \f(1,M)·NA，故A错误；1 m3铜所含的原子数为N＝nNA＝eq \f(ρNA,M)，故B错误；1个铜原子的质量m＝eq \f(M,NA)(kg)，故C错误；1个铜原子的体积为V＝eq \f(M,ρNA)(m3)，体积为V＝eq \f(4,3)π·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))3，联立解得d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))(m)，故D正确。]
2．下列各组物理量中，可以估算出一定体积气体中分子间的平均距离的是( )
A．该气体的密度、体积和摩尔质量
B．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量
C．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度
D．阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积
C [已知该气体的密度、体积和摩尔质量，可以得到摩尔体积，但缺少阿伏加德罗常数，无法计算分子间的平均距离，故A错误；知道该气体的摩尔质量和质量，可得到物质的量，又知道阿伏加德罗常数，可计算出分子数，但不知道体积，无法计算分子间的平均距离，故B错误；知道阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度，用摩尔质量除以密度可以得到摩尔体积，再除以阿伏加德罗常数得到每个气体分子平均占有的体积，最后用正方体模型得到边长，即分子间的平均距离，故C正确；阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积已知，可以得到密度，但不知道摩尔体积和摩尔质量，无法计算分子间的平均距离，故D错误。]
题组二 扩散现象、布朗运动与分子热运动
3．把生鸭蛋放在盐水中腌制一段时间，盐就会进入鸭蛋里，使鸭蛋变咸。则下列说法正确的是( )
A．如果让腌制鸭蛋的盐水温度升高，盐分子进入鸭蛋的速度就会加快
B．盐分子的运动属于布朗运动
C．在鸭蛋腌制过程中，有的盐分子进入鸭蛋内，没有盐分子从鸭蛋里面出来
D．盐水温度升高，每个盐分子运动的速率都会增大
A [如果让腌制鸭蛋的盐水温度升高，分子运动更剧烈，则盐进入鸭蛋的速度就会加快，故A正确；布朗运动本身不是分子的运动，故B错误；在腌制鸭蛋的盐水中，有盐分子进入鸭蛋，分子运动是无规则的，同样会有盐分子从鸭蛋里面出来，故C错误；盐水温度升高，分子的平均动能增大，但不是每个盐分子运动的速率都会增大，个别分子的速率也可能减小，故D错误。]
4．(2023·江苏省苏州模拟预测)把墨汁用水稀释后取出一滴放在高倍显微镜下观察，可以看到悬浮在液体中的小炭粒在不同时刻的位置，每隔一定时间把炭粒的位置记录下来，最后按时间先后顺序把这些点进行连线，得到如图所示的图像，对于这一现象，下列说法正确的是( )
A．炭粒的无规则运动，说明碳分子运动也是无规则的
B．越小的炭粒，受到撞击的分子数越少，作用力越小，碳粒的不平衡性表现得越不明显
C．观察炭粒运动时，可能有水分子扩散到载物片的玻璃中
D．将水的温度降至零摄氏度，炭粒会停止运动
C [图中的折线是每隔一定时间炭粒位置的连线，是由于水分子撞击做无规则运动而形成的，说明水分子的无规则运动，不能说明碳分子运动也是无规则的，A错误；炭粒越小，在某一瞬间跟它相撞的水分子数越少，撞击作用的不平衡性表现的越明显，B错误；扩散可发生在液体和固体之间，故观察炭粒运动时，可能有水分子扩散到载物片的玻璃中，C正确；将水的温度降低至零摄氏度，炭粒的运动会变慢，但不会停止，D错误；故选C。]
题组三 分子力、分子势能、平均动能和内能
5．对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法不正确的是( )
A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．外界对物体做功，物体内能不一定增加
C．温度越高，布朗运动越明显
D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小
D [温度高的物体内能不一定大，内能还与质量、体积有关，但分子平均动能一定大，因为温度是分子平均动能的标志，故A正确；改变内能的方式有做功和热传递，若外界对物体做功的同时物体放热，内能不一定增大，故B正确；布朗运动是固体小颗粒由液体分子碰撞的不平衡性造成的，液体温度越高，液体分子热运动越激烈，布朗运动越显著，故C正确；当分子间的距离从平衡位置增大时，分子间作用力先增大后减小，故D错误。]
6.如图所示，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处，r1、r2、r3为r轴上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示，设两分子间距离很远时Ep＝0。现把乙分子从r4处由静止释放，下列说法中正确的是( )
A．实线为Ep-r图线、虚线为F-r图线
B．当分子间距离rC．乙分子从r4到r2做加速度先增大后减小的加速运动，从r2到r1做加速度增大的减速运动
D．乙分子从r4到r2的过程中，分子势能先增大后减小，在r1位置时分子势能最小
C [由于分子间的距离等于平衡位置的距离时，分子力为零，分子势能最小，所以虚线为分子势能图线(Ep-r图线)，实线为分子间作用力图线(F-r图线)，选项A错误；由于分子是由带正电荷的原子核和带负电荷的电子组成，所以无论两个分子之间的距离多大，分子之间既存在斥力，又存在引力，选项B错误；乙分子从r4到r2所受的分子力(表现为引力)先增大后减小，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度先增大后减小的加速运动，乙分子从r2到r1所受的分子力(表现为斥力)一直增大，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度增大的减速运动，选项C正确；根据分子势能图线可知，乙分子从r4到r1的过程中，分子势能先减小后增大，在r2位置时分子势能最小，选项D错误。]
7. (2023·江苏高三月考)如图所示为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是( )
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为引力
C．当r等于r2时，分子间的作用力为零
D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
C [因为当分子间相互作用力为零时，分子势能最小，从题图中可得分子势能最小时，分子间的距离为r2，故当r等于r2时分子间作用力为零，故C正确；当r小于r1时，随着距离的减小，分子势能增大，即减小分子间距离分子力做负功，所以表现为斥力，B错误；当r大于r1而小于r2时分子力为斥力，故从当r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做正功，故A、D错误。]
8．在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体( )
A．分子的无规则运动停息下来
B．每个分子的速度大小均相等
C．分子的平均动能保持不变
D．分子的密集程度变大
C [分子的无规则运动即为分子的热运动，由分子动理论可知，分子热运动不可能停止，故A错误；密闭容器内的理想气体，温度不变，所以分子平均动能不变，但并不是每个分子的动能都相等，故B错误，C正确；由于没有外界影响且容器密闭，所以分子的密集程度不变，故D错误。]
9．对于实际的气体，下列说法正确的是( )
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体的体积变化时，其内能一定变化
B [实际气体的内能包括气体分子间相互作用的势能和分子热运动的动能，当气体体积变化时影响的是气体的分子势能，内能可能不变，所以B正确，A、C、D错误。]
10．关于物体的内能，下列说法正确的是( )
A．相同质量的两种物质，升高相同的温度，内能的增加量一定相同
B．物体的内能改变时温度一定改变
C．内能与物体的温度有关，所以0 ℃的物体内能为零
D．分子数和温度相同的物体不一定具有相同的内能
D [相同质量的同种物质，升高相同的温度，吸收的热量相同，相同质量的不同种物质，升高相同的温度，吸收的热量不同，故A错误；物体内能改变时温度不一定改变，比如零摄氏度的冰融化为零摄氏度的水，内能增加，故B错误；分子在永不停息地做无规则运动，可知任何物体在任何状态下都有内能，故C错误；物体的内能与分子数、物体的温度和体积三个因素有关，分子数和温度相同的物体不一定有相同的内能，故D正确。]
11．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/ml)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则下列说法不正确的是( )
A．a克拉钻石所含有的分子数为eq \f(0.2aNA,M)
B．a克拉钻石所含有的分子数为eq \f(aNA,M)
C．每个钻石分子直径的表达式为 eq \r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(单位为m)
D．每个钻石分子的质量为eq \f(M,NA)
B [a克拉钻石物质的量为n＝eq \f(0.2a,M)，所含分子数为N＝nNA＝eq \f(0.2aNA,M)，选项A正确，B错误；钻石的摩尔体积V＝eq \f(M×10－3,ρ)(单位为m3/ml)，每个钻石分子体积为V0＝eq \f(V,NA)＝eq \f(M×10－3,NAρ)，设钻石分子直径为d，则V0＝eq \f(4,3)πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))3，联立解得d＝ eq \r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(单位为m)，选项C正确；根据阿伏加德罗常数的意义知，每个钻石分子的质量m＝eq \f(M,NA)，选项D正确。]
12．下列说法正确的是( )
A．理想气体吸热后温度一定升高
B．可视为理想气体的相同质量和温度的氢气与氧气相比，平均动能一定相等，内能一定不相等
C．某理想气体的摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，则该理想气体单个的分子体积为eq \f(V0,NA)
D．甲、乙两个分子仅在分子力的作用下由无穷远处逐渐靠近直到不能再靠近的过程中，分子引力与分子斥力都增大，分子势能先增大后减小
B [根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q得，物体的内能与做功和热传递有关，理想气体的内能由温度决定，故一定质量的理想气体吸热后温度可能不变，故A错误；温度是分子的平均动能的标志，所以相同温度的氢气与氧气相比，平均动能一定相等，但氢气分子与氧气分子相比，氢气分子的质量小，所以相同质量的氢气的分子数比氧气的分子数多，内能一定比氧气大，故B正确；某理想气体的摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，可以求出该理想气体的每一个分子所占的空间为eq \f(V0,NA)，由于气体分子之间的距离远大于分子的大小，所以气体分子的体积小于eq \f(V0,NA)，故C错误；分子之间的距离减小时，分子引力与分子斥力都增大，甲、乙两个分子在只受分子力的作用下由无穷远处逐渐靠近直到不能再靠近的过程中，开始时分子之间的作用力表现为引力，距离减小的过程中分子力做正功，分子势能减小，分子之间的距离小于平衡位置的距离时，分子力表现为斥力，距离再减小的过程中分子力做负功，分子势能增大，故D错误。]
13．关于分子动理论的规律，下列说法正确的是( )
A．扩散现象说明物质分子在做永不停息的无规则运动
B．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故
C．布朗运动是指悬浮在液体或气体里的分子的运动
D．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量是内能
A [扩散现象与布朗运动都是分子无规则热运动的宏观表现，故A正确；气体压缩可以忽略分子间作用力，压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体压强的存在，故B错误；布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的运动，故C错误；如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量叫作温度，不是内能，故D错误。]
14．(2023·江苏南京师大附中高考模拟)已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/ml，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 ml－1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，求：
(1)潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数(结果保留一位有效数字)；
(2)在海底吸入的空气大约是岸上吸入的空气的压强的多少倍？(忽略温度的差异)
[解析] (1)设空气的摩尔质量为M，在海底和在岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入空气的分子数为n海和n岸，则有n海＝eq \f(ρ海VNA,M)，n岸＝eq \f(ρ岸VNA,M)
多吸入的分子个数为：
Δn＝n海－n岸＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ρ海－ρ岸))VNA,M)＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2.1－1.3))×2×10－3×6.02×1023,0.029)(个)
＝3×1022(个)。
(2)设有质量为m的气体，在岸上的体积为V岸＝eq \f(m,ρ岸)，在海底的体积为V海＝eq \f(m,ρ海)，忽略温度的差异，由玻意耳定律可得：p岸V岸＝p海V海，由以上方程可得：
eq \f(p海,p岸)＝eq \f(ρ海,ρ岸)＝eq \f(2.1,1.3)＝eq \f(21,13)。
[答案] (1)3×1022 (2)eq \f(21,13) (或1.6)
知能
模块
考点
内容
高考(江苏卷)五年命题情况对照分析
2018
2019
2020
2021年
适应考
2021
2022
命题分析
第1节
分子动理论 内能
分子动理论的基本内容
T12：分子速率分布
T13：分子动理论、分子势能与距离的关系
T13：非晶体、饱和汽压
T6：分子动理论、分子运动速率分布
高考对本章的考查形式有选择题、填空题和计算题。命题热点有分子动理论、气体实验定律、热力学第一定律。
分子运动速率分布规律
分子动能和分子势能
温度和内能
第2节
固体、液体和气体
气体的等温变化
T12：饱和汽压、湿度
T13：表面张力
T13：气体等温变化图像
气体的等压变化和等容变化
固体和液体
第3节
热力学定律与能量守恒定律
功、热和内能的改变
T13：热力学第一定律
T9：热力学第一定律
T13：气体实验定律与热力学第一定律结合
T7：气体实验定律与热力学第一定律结合
热力学第一定律
能量守恒定律
热力学第二定律
实验二十 用油膜法估测油酸分子的大小
实验二十一 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
核心
素养
物理观念：分子动理论、内能、分子力、晶体、液晶、热力学定律、理想气体、气体实验定律。
科学思维：油膜法、放大法、图像法、控制变量法、临界法。
科学探究：测量分子直径、验证玻意耳定律。
科学态度与责任：布朗运动、扩散、表面张力、浸润、固体的熔点、液晶的应用、热机的应用、永动机的特点。
扩散现象
布朗运动
热运动
活动主体
分子
固体微小颗粒
分子
区别
是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间
是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生
是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
(1)都是无规则运动
(2)都随温度的升高而更加剧烈
联系
扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动
分子力F
分子势能Ep
图像
随分子间距离的变化情况
rF随r增大而减小，表现为斥力
r增大，F做正功，Ep减小
r>r0
r增大，F先增大后减小，表现为引力
r增大，F做负功，Ep增大
r＝r0
F引＝F斥，F＝0
Ep最小，但不为零
r>10r0
引力和斥力都很微弱，F＝0
Ep＝0