安徽省六安市霍邱县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份安徽省六安市霍邱县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

霍邱县2022—2023学年度第一学期期末考试
八年级数学试卷
一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）
1．下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，小明在池塘的一侧选取一点，测得米，米，那么、间的距离不可能是（ ）

A．60米 B．70米 C．80米 D．90米
3．已知点在第二象限，则直线经过的象限为（ ）
A．一、二、三象限 B．一、三、四象限 C．一、二、四象限 D．二、三、四象限
4．如图，在中，，，是斜边上的高，，那么等于（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，在中，，线段的垂直平分线交于点，的周长是7cm，则的长为（ ）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
6．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的可以为（ ）
A． B． C．0 D．
7．如图，若函数与图象交于点，则关于的不等式的解集是（ ）

A． B． C． D．
8．如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若，则的大小为（ ）

A． B． C． D．
9．如图1，在长方形中，动点从点出发，沿方向运动到处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点运动到（ ）

A．点 B．点 C．点 D．点
10．如图，在中，，的平分线与边的垂直平分线相交于点，为中点，交的延长线于点，于点，连接，现有下列结论：①；②；③；④；其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分）
11．将点先向左平移3个单位，再向下平移2个单位后得到的点的坐标是________．
12．在函数中，自变量的取值范围是________．
13．如图，已知，添加下列条件中的一个：

①，②，③，其中不能确定的是________（只填序号）．
14．已知一次函数，当时，，则此函数与轴的交点坐标是________．
三、解答题（本大题共有9小题，共计90分）
15．（本题满分8分）已知点．
（1）若点在轴上，求的值．
（2）若点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标．
16．（本题满分10分）如图，在中，，．

（1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于点，交于点；（保留作图痕迹，不需写作法）
（2）求证：平分
17．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）将向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到，请画出（点，，的对应点分别为点，，）
（2）请画出与关于轴对称的（点，，的对应点分别为点，，）
（3）请写出点，的坐标
18．（本题满分10分）如图，在中，，边上中线把的周长分成60cm和40cm两部分，求边和的长．

19．（本题满分10分）如图，直线和直线相交于、、分别为两条直线与轴的交点．

（1）求两条直线所对应的函数表达式；
（2）求的面积．
20．（本题满分10分）如图，在等边中，是的角平分线，为上一点，以为一边且在下方作等边，连接．

（1）求证：；
（2）求的度数．
21．（本题满分10分）如图，直线：与轴、轴分别交于、两点，在轴上有一点，动点从点以每秒1个单位的速度沿轴向左移动，移动了秒．

（1）求、两点的坐标．
（2）当为何值时，，并求此时点的坐标．
22．（本题满分10分）
（1）如图1，点、在的边、上，点、在的内部射线上，，分别是，的一个外角，已知，，求证：；
（2）如图2，在中，，，点在边上，，点、在线段上，，若的面积是15，则与的面积之和是________．

23．（本题满分12分）一辆客车从甲地开往乙地，到达乙地即停止．一辆出租车从乙地开往甲地，到达甲地即停止．两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为小时，、关于的函数图象如下图所示：

（1）根据图象，直接分别写出、与之间的函数表达式；
（2）若两车之间的距离为千米，请写出与之间的函数表达式；
（3）在行驶过程中，经过多长时间两车相距200千米．



霍邱县2022—2023学年度第一学期期末考试试卷
八年级数学答案（答案及评分细则仅供参考）
一．（每小题4分，共计40分）
1-5：ADCAC 6-10：BBCDD
二．填空题（每小题5分，共计20分）
11． 12． 13．② 14．，
三．解答题（本大题共有9题，共计90分）
15．解：（1）点在轴上，
，解得：； 4分
（2）点到两坐标轴的距离相等，
，或，
解得：或，
或． 8分
16．解（1）如图所示
4分
（2）证明：，

垂直平分，

，即平分 10分
17．解（1）如图，为所作； 3分
（2）如图，为所作； 6分
（3）点向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到；
点关于轴对称点；
故答案为：；； 10分

18．解：是边上的中线，，
， 2分
设，，则，
，
，， 6分
即，，
解得：，，
即，． 10分

19．解：（1）将点的坐标分别代入，，得
，解得，
所以两条直线的函数表达式分别为， 6分
（2）当时，，．
所以，，所以
所以的面积为 10分
20．（1）证明：是等边三角形，
，．
是等边三角形，
，．
．在和中，，
．
； 6分
（2）解：等边中，是的角平分线，
，．
，
．
． 10分
21．解：（1），当时，．
当时，，解得．
所以，． 4分
（2）因为，所以．
当时，，所以，
当时，．所以
即当或时，，
此时的坐标是或． 10分
22．（1）证明：，
，
，，
，
在与中

所以 6分
（2）解：的面积为15，，
的面积为，
由（1）得，，
，
故答案为：5 10分
23．解：（1）设，由图可知，函数图像经过点，
，解得：，
， 2分
设，由图可知，函数图像经过点，，
则，解得：
； 4分
（2）由题意，得，，
当时，；
当时，；
当时，；
即 8分
（3）由题意得①当时，解得，
②当时，，解得，
③当时，，在取值范围内无解．
综上所述，或．
即经过时或5时，两车相距200千米。 12分