安徽省六安市轻工中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份安徽省六安市轻工中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列各点，其中在第二象限内的点是（ ）
A.B.C.D.
2.在中，，若，则的度数为（ ）
A.53°B.63°C.73°D.83°
3.下列命题中，真命题是（ ）
A.如果，则B.如果，那么
C.两点之间，直线最短D.对顶角相等
3.一次函数的图像经过（ ）
A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限
C.第二、三、四象限D.第一、二、四象限
4.函数的自变量的取值范围是（ ）
A.B.且C.D.且
5.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）
A.14B.10C.3D.2
6.将直线向上平移2个单位后得到的直线表达式是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，在中，，则的度数为（ ）
A.210°B.110°C.1550°D.100°
8.如图，中，，，点为边上一点，将沿直线折䩹后，点落到点处，若，则的度数为（ ）
A.100°B.110°C.120°D.130°
9.如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点，则下列结论错误的是（ ）
A.方程的解是
B.不等式和不等式的解集相同
C.不等式组的解集是
D.方程组的解是
10.如图，在长方形中，，，运点从点出发，沿路线作匀速运动，那么的面积与点运动的路程之间的函数图解大致是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.已知点在轴上，则等于______.
12.如图，为的中线，，，若的周长28cm，则的周长为______.
13.若点，在一次函数的图像上，则，的大小关系是______.（用“<”连接）
14.A、B两地相距630千米客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站.货车的速度是客车的，客、货车到C站的距离分别为，（千米），它们与行驶时间（小时）之间的函数关系如图.下列说法：①客、货两车的速度分别为60千米小时，45千米/小时；②P点横坐标为12；③A、C两站间的距离是540千米；④E点坐标为，其中正确的说法是______（填序号）.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.如图，，，，求的度数.
16.如图，在中.是边上的高，平分，，.求的度数.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.已知与成正比例，当时，，求：
（1）与的函数解析式；
（2）当时，求的值.
18.在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）将先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长耑，画出平移后的，并写出顶点，，的坐标；
（2）计算的面积.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，在平面直角坐标系中，设一点自处向上运动1个单位长度至，然后向左运动2个单位长度至处，再向下运动3个单位长度至处，再向右运动4个单位长度至处，再向上运动5个单位长度至处，…，如此继续运动下去，设，.
（1）计算.
（2）计算的值.
20.某水产品商店销售1千克种水产品的利润为10元，销售1千克种水产品的利润为15元，该经销商决定一次购进、两种水产品共200千克用于销售，设购进种水产品千克，销售总利润为元.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若其中种水产品的进货量不超过种水产品的3倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值.
六、（本题满分12分）
21.如图，是的角平分线，，交于点.
（1）若，，求的度数；
（2）若，，求的度数.
七、（本题满分12分）
22.定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点和的衍生点.例如：，，则点是点和的衍生点.已知点，点，点是点和的衍生点.
（1）若点，则点的坐标为_______
（2）请直接写出点的坐标（用表示）；
（3）若直线交轴于点，当时，求点的坐标.
八、（本题满分14分）
23.在锐角中，，将的顶点放置在边上，使的两边分别与边，交于点，（点不与点重合，点不与点重合）.设，.
（1）【发现】
若.
（1）如图1，当点与点重合，时，_______°；
（2）如图2，当点，均不与点重合时，_______°
图1 图2
（2）【探究】
判断，和之间满足怎样的数量关系？并写出你的理由.
八年级数学期中试卷参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.C 2.A 3.D 4.B 5.B 6.C 7.A 8.B 9.D 10.B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 12.31cm 13. 14.①③④
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 16.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.（1）
（2）
18.（1）如图，为所作，，，；
（2）面积是1.5
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.（1）2 （2）1012
20.（1）由题意可得，，
即y与x之间的函数关系式是；
（2）∵B种水产品的进货量不超过A种水产品的3倍，
∴，解得，
∵，，y随x的增大而减小，
∴当时，y取得最大值2750，此时，
答:使销售总利润最大的方案是购进A水产品50kg、B种150kg，利润最大是2750元.
六、（本题满分12分）
21.（1）140° （2）35°
七、（本题满分12分）
22.（1） （2） （3）
八、（本题满分14分）
（1）①30° ②90° （2）