初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆教学设计

第六单元   圆(中考复习）

圆的有关概念及基本性质

学习目标：

1.巩固圆及其相关结论概念, 深入理解圆的轴对称性和中心对称性． 

 2.掌握垂径定理，圆心角、弧、弦之间关系定理以及圆周角和圆心角关系定理 

3.进一步认识和理解圆的有关性质. 

学习重点难点：

   掌握垂径定理，圆心角、弧、弦之间关系定理以及圆周角和圆心角关系定理. 

一、自主学习【考点链接】

1. 圆上各点到圆心的距离都等于         .

2. 圆是         对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的         ；圆又

是         对称图形，             是它的对称中心.

3. 垂直于弦的直径平分         ，并且平分                ；平分弦（不是直径）的         垂直于弦，并且平分                  .

4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量      ，那么它们所对应的其余各组量都分别      .

5. 同弧或等弧所对的圆周角       ，都等于它所对的圆心角的        .

6. 直径所对的圆周角是         ，90°的圆周角所对的弦是         .

二、合作探究【典例精析】

例1、 (1) 如图（1）  ，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于(　　)

　        A．60°　　　B．50°　　　C．40°　D．30°

(2) 如图（2） ，BC是⊙O的弦，圆周角∠BAC＝50°，则∠OCB的度数

是________度．

(3) 如图（3）  所示，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝6 cm，∠AOB＝120°，

则AB＝________cm.

           （1）                   （2）                      （3）

例2、如图（4），AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F.已知OA＝3，AE＝2.

(1)求CD的长；

(2)求BF的长．

                                             三、当堂检测【中考演练】                              （4）

1. 已知：⊙O的半径为13 cm，弦AB∥CD，AB＝24 cm，CD＝10 cm，则AB、CD之间的距离为(　　)

A．17 cm    B．7 cm    C．12 cm    D．17 cm或7 cm

2．如图 （5） ，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO＝32°，则∠COB的度数等于       .

     （5）                  （6）                          （7）

3．如图（6），⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，

则∠B等于(　　)

A．30°  B．35°C．40° D．50°                                

4．如图（7），AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，∠B＝25°，

则∠D等于(　　)

A．25°  B．40°  C．30°  D．50°

5. 如图（8）  ，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是(　　)                                             

A．∠COE＝∠DOB   B．CE＝DE   C．OE＝BE    D．BD=BC

                                                 （8）