初中数学青岛版七年级上册5.4 生活中的常量与变量教案

这是一份初中数学青岛版七年级上册5.4 生活中的常量与变量教案，共4页。

教学目标
1．了解常量、变量的概念，体会在一个过程中常量与变量是相对存在的。
2．会在简单的过程中辨别常量和变量。
3．能根据具体情况，用关系式表示某些量之间的关系，在数学养成教育中，进一步发展符号感与抽象思维。
教学重难点
会在简单的过程中辨别常量和变量。列举“表格”、“曲线图”、“列关系式”三种表示常量与变量的关系的方法，并在应用中体会在一个过程中常量与变量是相对存在的。
教学过程
内容
学生活动
教师活动
教学评价及技术应用
任务一：常量与变量的概念
问题一：一辆汽车以100千米/时的速度在公路上行驶，路程为s（千米），行驶时间为t（时）。用含有t的代数式表示s，s=_______。保持不变的量是_______，可以取不同的数值的量是_______。
问题二：某种杂志每册定价5.80元，买3册应付款_______元；买5册应付款_______元；如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式表示y=_______。保持不变的量是_______，可以取不同的数值的量是_______。
问题三：
一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动窗扇拉开的距离为x米，活动窗扇拉开后的通风面积为y平方米，那么y用关于x的代数式表示为y=_______。保持不变的量是_______，可以取不同的数值的量是_______。
概念：
在一个问题中，我们把保持不变的量叫做常量，把可以取不同的数值的量叫做变量。
自主探究：学生根据教案设计的三个问题，进行自主学习，独立完成题目。（都是前面常见的应用问题，相信学生能完成）然后结合课本，自己知道并掌握：常量与变量的概念。并能指出三个问题中的常量与变量。
对于三个问题第一个，学生齐答；第二个和第三个数列为顺序没人回答一空。
对常量与变量的概念的理解，自由回答。
他生与老师由解题的正确性作评价。
老师根据学生的勇于回答问题的精神、正确程度分别评价。
试一试
指出下列事件中的常量与变量
1．电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的关系式为y=0.52x。其中常量是_______，变量是_______。
2．某种报纸每份为固定值a元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝ax。其中的常量是_______，变量是_______。
3．长方形的长和宽分别是a与b，其面积s=ab，其中常量_______，变量是_______；当长a是一定值时，s=ab中，常量是_______，变量是_______。
4．圆的面积s与半径r之间的关系式为s=πr2，其中常量是_______，变量是_______。
5．假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=6t，其中常量是_______，变量是_______。
对概念的进一步理解。
在问题中发现：
1．常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的。
2．字母不一定都是变量。
学生抢答。
在答题中争论，以求深入理解。
控制局面。
及时评价。
任务二：用列表或画图的方法表示变量之间的关系
1．在空中一个物体由静止开始下落，它下落的距离与时间之间有下面的关系：
时间t/秒
1
2
3
4
……
距离h/米
4.9×1
4.9×4
4.9×9
4.9×16
……
（1）当物体下落的时间为5秒时，它下落的距离是_______米。
（2）写出下落的距离h与时间t之间关系式。h=_______。
（3）在这个问题中_______是变量，_______是常量。
2．下图是潍坊地区昨天的气温变化图，根据图回答问题：
（1）_____时气温最高，最高气温是_______。
（2）共有_______个小时气温在4℃（包括4℃）以上。
（3）这天的1时、4时、18时的气温分别是_______。
（4）从_______时到_______时气温逐渐上升。
（5）本题中出现的变量是_______。
（6）你还能从图中读出哪些信息？越多越好！
合作交流：以小组为单位，先独立思考，然后小组内交流，最后在班内汇报，展示自己的成果。
通过表格、曲线图能发现：对于时间h（时）每取一个确定的值，气温T（℃）的值也唯一确定。
巡回检查，参与学生的交流，适时点拨。
组织汇报，调控课堂。
引出、并带领学生发现：常量与变量的关系即：一一对应。
体会：常量与变量的相对性。
问题1由小组汇报结果，让每位同学体会表格的直观性。
问题2前五个问由小组回答，他生作评价。问六，由学生自由回答正确即可。
引领学生读曲线图。领会其变化。
此图为当天潍坊的气温变化情况图。
让学生学会利用网络学习以及寻找资源。
任务三：用关系式表示某些变量之间的关系
小亮设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表：
输入（x）
……
1
2
3
4
……
输出（y）
……
……
（1）当输入的数值x=8时输出的数据y=_______，当输入数据x=10时，输出的数据y=_______。
（2）当输入的数据用x表示时，输出的数据y怎样用关于x的代数式表示？y=_______。
（3）在以上这个过程中，常量是_________，变量是_______。
先自己读题、审题知道目标。
后观察输入数值与输出数值中分子，与输出数值中分母间的关系。
最后小组交流自己的发现。
班内展示成果。
参与学生的交流。
组织学生的汇报结果。
对于复杂的常量与变量的关系，用关系式是很好的方法。
及时评价。
谈谈你的收获
学生谈谈，说说。自己收获与反思。
老师对于本节的内容、学生学习作简单总结。
鼓励大胆回答。