人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程课文课件ppt

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1.会列分式方程解决实际问题.（重点）2.能根据题意找出正确的等量关系，列出分式方程并求解，会根据实际意义验证结果是否合理.（难点）
2.解分式方程的一般步骤：
4.分式方程无解有两种情况：
分母中含未知数的方程叫做分式方程.
①使最简公分母为0的数；
②分式方程化为整式方程后，使整式方程无解的数．
3.分式方程验根的方法：
将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.
工程问题：工作总量=工作效率×工作时间
两队半个月完成总工程的 .
乙队半个月完成总工程的 .
甲队半个月完成总工程的 .
甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1”
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得方程两边乘6x，得2x+x+3=6x.解得x=1.检验：当x=1时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x=1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的 ，可知乙队的施工速度快.
甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”
例2 某次列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？
分析：题目中的v、s均表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x km/h，那么提速前行驶s km所用的时间为 h，提速后列车的平均速度为 km/h，提速后列车运行(s+50) km所用时间为 h.
行程问题：路程=速度×时间
提速前行驶s km所用时间=提速后行驶(s+50)km所用时间
解：设提速前这次列车的平均速度为x km/h，则提速前它行驶s km所用时间为 h，提速后列车平均速度为(x+v) km/h，提速后它行驶(s+50) km所用时间为 h.根据行驶时间的等量关系，得方程两边乘x(x+v)，得s(x+v)=x(s+50). 解得 .检验：由v，s都是正数，得 时，x(x+v)≠0.所以，原分式方程的解为 .答：提速前列车的平均速度为 km/h.
列分式方程解决实际问题的一般步骤1.审：审清题意，分清题中的已知量、未知量；2.找：找出题中的相等关系，3.设：设出恰当的未知数，注意单位和语言的完整性；4.列：根据题中的相等关系，正确列出分式方程；5.解：解所列分式方程；
列分式方程解决实际问题的一般步骤6.验：既要检验所得的解是否为所列分式方程的解，又要检验所得的解是否符合实际问题的要求；7.答：写出答案.
列分式方程解决实际问题的重点（1）审题时，先寻找题目中的关键词，然后借助列表、画图等方法准确找出相等关系.当题目中包含多个相等关系时，要选择一个能够体现全部（或大部分）题意的等量关系列方程.
列分式方程解决实际问题的重点（2）设未知数时，一般题中问什么就设什么，即设直接未知数；若设直接未知数难以列方程，则可设另一个相关量为未知数，即设间接未知数；有时设一个未知数无法表示等量关系，可设多个未知数，即设辅助未知数.
实际应用题中常见的基本数量关系 （1）行程问题：路程=速度×时间； （2）工程问题：工作总量=工作效率×工作时间； （3）利润问题：利润=售价-进价； 利润率=(利润/进价)×100%； 打折销售价=定价×折数.
列分式方程解决实际问题
一审；二找；三设；四列；五解；六验；七答
（1）行程问题（2）工程问题 （3）利润问题
1.（2021•绥化）根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同，那么原计划平均每天生产多少箱药品？设原计划平均每天可生产x箱药品，则下面所列方程正确的是（　　）
2.（2021•香坊区三模）“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为（　 　）
3．（2021•大连模拟）小明从家乘车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25km，路线二的全程是30km，走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.6倍，因此到达体育场比走路线一少用10min．若设走路线一的平均车速为xkm/h，根据题意，可列方程为（　 　）
4．（2021•深圳模拟）某出租车公司为降低成本，推出了“油改气”措施，如图，y1，y2分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程s（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知燃气汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.5元，设燃气汽车每千米所需费用为x元，则可列方程为（　 　）
5.（2021•东营）某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程为 　 　．
6．（2021•徐州）某网店开展促销活动，其商品一律按8折销售，促销期间用400元在该网店购得某商品的数量较打折前多出2件．问：该商品打折前每件多少元？
7．（2021•眉山）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．（1）足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？
8．（2021•泰安）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？