第七章平行线的证明检测卷-(北师大)课件PPT

这是一份第七章平行线的证明检测卷-(北师大)课件PPT，共33页。

一、选择题(每小题3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．“两条直线相交成直角，就叫做这两条直线互相垂直”这个句子是（ A ）A．定义 B．命题 C．基本事实 D．定理2．下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（ B ）3．如图，已知△ABC中，点D在AC上，延长BC至E，连接DE，则下列结论不一定成立的是（ A ）A．∠DCE＞∠ADB B．∠ADB＞∠DBC C．∠ADB＞∠ACB D．∠ADB＞∠DEC4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ B ）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D＋∠ACD＝180°5．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为（ B ）A．α－β B．β－αC．180°－α＋β D．180°－α－β6．如图，点E在BC上，AB∥CD，若∠AEB＝107°，∠C＝28°，则∠A的大小为（ D ）A．17° B．28°C．33° D．45°7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．已知：如图，∠BEC＝∠B＋∠C，求证：AB∥CD.证明：延长BE交__※__于点F.则∠BEC＝__◎__＋∠C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和)． 又∠BEC＝∠B＋∠C，得∠B＝__▲__．故AB∥CD(__@__相等，两直线平行)．则回答正确的是（ C ）A．◎代表∠FEC B．@代表同位角C．▲代表∠EFC D．※代表AB8．如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于F，∠A＝70°，∠ACD＝20°，∠ABE＝28°，则∠CFE的度数为（ A ）A．62° B．68° C．78° D．90°9．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则∠1的度数是（ C ）A．95° B．100° C．105° D．110°10．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC的度数是（ B ）A．15° B．30° C．45° D．60°二、填空题(每小题3分，共24分)11．把命题“同位角相等，两直线平行”改为“如果……那么……”的形式为______________________________ ．12．请举反例说明命题“对于任意实数x，x2＋5x＋5的值总是整数”是假命题，你举的反例是x＝ (写出一个x的值即可)．如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行13．如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α＝ °.6414．如图，直线l1∥l2，AB⊥EF，∠1＝20°，那么∠2＝ °.7015．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AC，AB，BC上，DF平分∠CDE，∠CDF＝50°，∠C＝80°，则 ∥ .16．如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝ °.DEBC3617．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 .30°18．如图，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝130°，则∠A＝ °.解析：设∠A＝x.∵AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∴∠CDB＝∠CBD＝2x，∠DEC＝∠DCE＝3x，∠DFE＝∠EDF＝4x，∠FGE＝∠FEG＝5x.∵∠1＝180°－∠FGE，∴180°－5x＝130°，解得x＝10°.∴∠A＝10°.10三、解答题(共66分)19．(8分)如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，求∠2的度数．解：∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝90°.∴∠1＋∠3＝90°.(3分)∵∠1＝55°， ∴∠3＝35°.(5分)∵a∥b，∴∠2＝∠3＝35°.(8分)20．(8分)已知命题：“如图，点B，F，C，E在同一条直线上，则AB∥DE.”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．解：是假命题．(2分)当添加∠B＝∠E时，AB∥DE.(5分)理由如下： ∵∠B＝∠E， ∴AB∥DE.(8分)21.(8分)将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由．解：CF∥AB.(2分)理由如下：由题意可知∠B＝45°，∠DCE＝90°.(4分)∵CF平分∠DCE， ∴∠2＝ ×90°＝45°.(6分)∴∠B＝∠2. ∴CF∥AB.(8分)22．(10分)如图，在△ABC中，D是BC上一点，AD＝BD，∠C＝∠ADC，∠BAC＝57°，求∠DAC的度数．解：设∠DAC＝x，则∠BAD＝57°－x.(2分)∵∠C＝∠ADC，∴∠ADC＝ (180°－x)．(4分)又∵AD＝BD，∴∠B＝∠BAD＝57°－x.(6分)∵∠ADC＝∠B＋∠BAD，∴ (180°－x)＝2(57°－x)，解得x＝16°，即∠DAC＝16°.(10分)23．(10分)如图，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作AC⊥AB交PQ于点C，过点B作BD平分∠ABC交AC于点D，且∠NAC＋∠ABC＝90°.(2)解：∵∠ABC＝∠NAC＋10°＝∠ACB＋10°，∠ACB＋∠ABC＝90°，∴∠ACB＋∠ACB＋10°＝90°.(7分)∴∠ACB＝40°. ∴∠ABC＝50°.∵BD平分∠ABC， (2)若∠ABC＝∠NAC＋10°，求∠ADB的度数．∴∠GBD＋∠GCD＝70°－40°＝30°.又∵BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，∴∠ABD＝2∠GBD，∠ACD＝2∠GCD.∴∠ABC＋∠ACB＝2(∠GBD＋∠GCD)＋(∠DBC＋∠DCB)＝100°.(8分)∴∠A＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝80°.(10分)25．(12分)【感知与填空】如图①，直线AB∥CD.求证：∠B＋∠D＝∠BED.阅读下面的解答过程，井填上适当的理由．解：过点E作直线EF∥CD，∴∠2＝∠D( )．∵AB∥CD(已知)，EF∥CD，两直线平行，内错角相等∴AB∥EF( ___________________________________________________________________ )．∴∠B＝∠1( )．∵∠1＋∠2＝∠BED，∴∠B＋∠D＝∠BED( )．(4分)两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 两直线平行，内错角相等等量代换【应用与拓展】如图②，直线AB∥CD.若∠B＝22°，∠G＝35°，∠D＝25°，求∠E＋∠F的度数；【应用与拓展】过点G向左作GN∥AB，则GN∥CD，如图②所示．由【感知与填空】可知∠E＝∠B＋∠EGN，∠F＝∠D＋∠FGN，∴∠E＋∠F＝∠B＋∠EGN＋∠D＋∠FGN＝∠B＋∠D＋∠EGF＝22°＋25°＋35°＝82°.(8分)【方法与实践】如图③，直线AB∥CD，若∠E＝∠B＝60°，∠F＝80°，求∠D的度数．【方法与实践】设AB交EF于M，如图③所示．∠AME＝∠FMB＝180°－∠F－∠B＝180°－80°－60°＝40°，由【感知与填空】可知∠E＝∠D＋∠AME，∴∠D＝∠E－∠AME＝60°－40°＝20°.(12分)