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    八年级上册数学课件《数据的离散程度》 (6)_北师大版
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    北师大版第六章 数据的分析4 数据的离散程度获奖ppt课件

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    这是一份北师大版第六章 数据的分析4 数据的离散程度获奖ppt课件,共20页。PPT课件主要包含了标准差,离散程度波动大小,样本容量,平均数等内容,欢迎下载使用。

    1.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差和标准差的概念.2.经历表示数据离散程度的几个量的探索,体会用样本估计总体的思想.3.会求简单数据的方差,并根据方差判断数据的波动情况.
    我们知道,接受检阅的仪仗队必须精挑细选,整齐划一,所以特注重队员的身高.下面有两组仪仗队,准备抽取其中一组参与检阅.已知这两组仪仗队队员的身高(单位:cm)如下:
    你认为哪支仪仗队更为整齐?你是怎么判断的?
    为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿,现有2个厂家提供货源,它们的价格相同鸡腿的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量(单位:g)如下:
    (1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗?
    (2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量,并在图中画出表示平均质量的直线.
    (1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g;
    (2)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量都是75g;
    (3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少?最小值又是多少?它们相差几克?乙厂呢?
    (4)如果只考虑鸡腿的规格,你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿?
    (3)甲厂:最大值78g,最小值72g,相差6g; 乙厂:最大值80g,最小值71g,相差9g;
    平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.甲厂鸡腿规格比较稳定,最大值和最小值只相差6 g;乙厂鸡腿规格比较不稳定,最大值和最小值相差9 g.
    实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量.
    极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
    极差大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.
    从这个问题中我们发现:1. 平均数对于数据分析只能反映它们的平均值,在实际问题的研究中,还有很大的局限性.如上面这个问题中,平均数都是75,事实上甲厂的产品更符合要求.2. 讨论数据的离散程度可以用“极差”这个统计量来刻画;极差大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.
    (3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么?
    如果丙厂也参与了竞争,从该厂抽样调查了20只鸡腿,数据如下图所示:
    (1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少?
    (2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距。
    平均数不能刻画数据的离散程度,而极差只能局部反映数据的离散程度.为了从整体上反映数据的波动大小,办法不止一个:①求各数据与其平均数的差的绝对值的和;
    ②求各数据与平均数之差的平方的平均数.
    数学上,数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.
    方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数, 即
    一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.
    例1、(1)分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差? (2)根据计算的结果,你认为哪家的产品更符合规格?
    (2)甲厂更符合规定.
    解:甲、乙仪仗队的平均数为:178cm 甲仪仗队的方差为: 乙仪仗队的方差为:
    解决本节开始提出的问题:
    因为 ,所以甲仪仗队的队员比较整齐。
    极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
    标准差就是方差的算术平方根。(应用最广)
    一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定。方差(标准差)比极差更能从整体上刻画数据的波动大小,是统计中最常用的统计量之一。
    1、某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛,在最近的五次选拔测试中,他俩的成绩分别如下表:根据上表解答下列问题:(1)完成下表: (2)在这五次测试中,成绩比较稳定的同学是谁?若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀,则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少?(3)历届比赛表明,成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖,成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖,那么你认为应选谁参加比赛比较合适?说明你的理由。
    2、一次期中考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等信息如下表所示: (1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分与英语成绩的标准差; (2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是: 标准分=(个人成绩–平均成绩)÷成绩标准差。 从标准分看,标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?
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