第一章勾股定理复习-(北师大)课件PPT

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勾股定理复习2一、知识要点如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么勾股定理a2 + b2 = c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.3例１：在Rt△ABC中，∠C=90°. （1）若a=3,b=4，则c= ； （2）若c=34,a:b=8:15，则 a= ,b= ；典型例题51630ABCabc4勾股逆定理 如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形5典型例题 1.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是 度;2.若△ABC中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,则AC边上的高长为 ;例2901、在Rt△ABC中，∠C=90°， ①若a=9，b=12，则c=___________； ②若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。 15242．若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为（　） A、2∶3∶4 B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶7C7 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。 专题一 展开思想规律8  例1:如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 BB8OA2蛋糕ACB８周长的一半６9规律 专题二 分类思想 1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。10 2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC25或710178171086+15=2115-6=911 专题三 方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。规律  莲生池中，今有方池一丈， 莲生其中央，出水一尺， 引莲赴岸，适与岸齐。 问：水深、莲长各几何？ 解：可设莲长为x尺，则水深为(x-1)尺则有: (x-1)2+52=x2解得： x=13所以：长13尺，水深12尺。水池X尺131.小东拿着一根长竹竿进一个宽为３米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高１米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？练习：x1m(x+1)35m14 专题四 折叠 折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题规律15例1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． ACDBE第8题图Ｄx6x8-x4683cm17感悟与反思1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？作业一.课本16页的复习题2,3,4，5（写作业本上，抄题）二.预习并完成下面的问题1.有理数是：（ ） 2.无理数是：（ ）