初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数教案

第六章  反比例函数

6.1  反比例函数

一、知识点

1.反比例函数的概念.

2.反比例函数表达式的确定.

3.会判断一个函数是不是反比例函数.

二、教学目标     

知识与技能

1.领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.

2.会判断一个函数是不是反比例函数.

过程与方法

1.经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程.

2.领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路.

情感与态度

通过小组交流，积累数学活动经验.培养学生积极的情感态度，学会和别人沟通.

三、重点与难点

重点：理解反比例函数的概念.

难点：反比例函数表达式的确定.

四、温故知新 (出示幻灯片2、3）

思考：1.函数的概念？

2.学习过哪些函数？

五、探究新知(出示幻灯片4、5）

1.我们知道，导体中的电流I，与导体的电阻R、导体两端的电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时，

（1）你能用含有R的代数式表示I吗？

（2）利用写出的关系式完成下表：

当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？

（3）变量I是R的函数吗？为什么？

2. 京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？

活动目的：经历对两个变量之间关系的观察、分析过程，使学生经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义.以有趣的数学生活实例，让学生通过讨论合作的方式，理解反比例函数的概念.

六、讲授新知

1.反比例函数的概念(出示幻灯片6、7）

一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。

说明：强调在理解概念时要注意：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当写为时注意x的指数为—1。④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。

2.基础训练(出示幻灯片8）

（1）一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

（2）某村有耕地346.2hm2，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（hm2/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？

3.例题讲解(出示幻灯片9）

y是x的反比例函数，下表给出了y与x的一些值.

（1）写出这个反比例函数的表达式；

（2）根据函数表达式完成上表.

活动目的：通过实例丰富学生对反比例函数的认识，从而进一步理解反比例函数，体会反比例函数在实际问题中的应用；用待定系数法确定反比例函数的表达式.

七、课堂练习

八、课堂小结（出示幻灯片10）

1.通过本节课的学习，你有哪些收获？

2.你还存在什么疑问？

九、课后作业