北师大版九年级上册第三章 概率的进一步认识2 用频率估计概率教案设计

用频率估计概率            

教学目标

1.学会根据问题的特点,用频率来估计事件发生的概率。

2.能利用频率和概率的关系解决日常生活中的相关问题。

教学重难点

重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.

难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析.

教学过程

一、        自主预习，认真准备

1.一组数据“3、5、5、3、3”中的“5”出现的频数是      ，频率是      。

2.一次语文检测中，100名学生中有36人得优秀，则优秀人数的频数为      ，优秀人数的频率是      。

3.当试验的所有可能的结果不是有限个或各种可能的结果发生的可能性不相等时，我们一般通过_____ 来估计概率．

4.在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率逐渐稳定到一个______可以估计这个事件发生的概率

二、自主探究、合作交流

例题

王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．

（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________；
（2）估算袋中白球的个数；
（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．

合作探究

（1）一个口袋中有3个红球，7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是多少？

（2)一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，如果不将球倒出来，那么你能设计一个实验方案，估计其中红球和白球的比例吗？

巩固练习

则绿豆发芽的概率估计值是 （　）

A．0.96      B．0.95         C．0.94       D．0.90

2、一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（　　）个．
A．45         B．48           C．50          D．55

3、在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（　　）

A．甲组        B．乙组         C．丙组         D．丁组

4、一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球　   　个．

5、一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是1/3．如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是2/3，则原来盒中有白色弹珠______颗．

6、已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个，从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2，0.3．

（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；

（2）假设向纸箱中再放进红色球x个，这时从纸箱中任意取出一个球是红色球的概率为0.5，试求x的值．

当堂检测

1．将含有4种花色的36张扑克牌正面都朝下．每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25％，那么其中扑克牌花色是红心的大约____张

2．用6个除颜色外完全相同的球设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为．则应设_  _ __个白球，_   ___个红球，

_  ___个黄球。

3.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球个若干个,每个球出了颜色外没有任何区别.

(1)小王通过大量反复实验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的概率稳定在左右,请你估计袋中黑球的个数.

(2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中在再任意取一个球,取出红球的概率是多少?