新教材2023年高中数学模块综合测评2新人教A版选择性必修第三册

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第三册全册综合同步训练题，共13页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
模块综合测评(二)
考试时间120分钟，满分150分．
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设直线的方程是Ax＋By＝0，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A，B的值，则所得不同直线的条数是(　C　)
A．20 B．19
C．18 D．16
[解析]　由题意知本题是一个排列问题，∵从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A，B的值有A＝20(种)结果，
但是，在这些直线中有重复的直线，当A＝1，B＝2时和当A＝2，B＝4时结果相同；当A＝2，B＝1时和当A＝4，B＝2时结果也相同．
∴所得不同直线的条数是20－2＝18.
2．随机变量ξ～N(2，4)，则D等于(　A　)
A．1 B．2
C． D．4
[解析]　由题意知σ2＝4，即D(ξ)＝4.
所以D＝D(ξ)＝1，故选A．
3．从A，B，C，D，E这5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为(　C　)
A．24 B．48
C．72 D．120
[解析]　A参加时参赛方案有ACA＝48(种)；A不加时参赛方案有A＝24(种)，所以不同的参赛方案共72种，故选C．
4．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说．河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化、阴阳五行术数之源．其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阴数和阳数中各取一数，则两数差的绝对值为1的概率为(　D　)

A． B．
C． D．
[解析]　由题意知，阳数有：1，3，5，7，9.阴数有：2，4，6，8，10.
从阴数和阳数中各取一数，样本空间中样本点的个数n＝5×5＝25.
两数差的绝对值为1包含的样本点有9个，分别为：
{1，2}，{3，4}，{5，6}，{7，8}，{9，10}，{3，2}，{5，4}，{7，6}，{9，8}．
则两数差的绝对值为1的概率P＝.
5．在(2＋x)6(1＋y)m的展开式中，令x3y的系数为800，则xy4的系数为(　B　)
A．30 B．960
C．300 D．360
[解析]　(2＋x)6的展开式中x3的系数为C×23，(1＋y)m的展开式中y的系数为C，所以x3y的系数为C×23×C，所以C×23×C＝800，即160m＝800，解得m＝5，所以(2＋x)6的展开式中x的系数为C×25，(1＋y)5的展开式中y4的系数为C，所以xy4的系数为C×25×C＝6×32×5＝960，故选B．
6．已知随机变量X～N(2，σ2)，若P(X