第二章《有理数及其运算》复习与小结 课件PPT

这是一份第二章《有理数及其运算》复习与小结 课件PPT，共21页。

整数和分数统称为有理数规定了原点、正方向和单位长度的直线只有符号不同的两个数数轴上表示数的点到原点的距离可以利用数轴和绝对值比较加、减、乘、除、乘方a×10n的形式用数轴上的点表示数规定了原点、正方向和单位长度的直线利用数轴比较两个数的大小只有符号不同的两个数数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数数轴上表示数的点到原点的距离正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.绝对值具有非负性.即∣a∣≥0利用绝对值比较两个负数的大小互为相反数的两个数和为0. 同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加，和为0；一个数同0相加，仍得这个数.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.符号语言：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.符号语言：(a+b)+c=a+(b+c)减去一个数，等于加上这个数的相反数.有理数的减法转化为加法.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0 .a(b+c)=ab+acab=ba(ab)c=a(bc)两个有理数数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .0除以任何非0的数都得 .注意：0不能作除数.正负相除0除以一个数，等于乘以这个数的 .倒数求几个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫做幂.正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是是负数；0的任何非0次幂都等于0.一个有理数的偶次方是一个非负数(指数不能为0)a2n≥0（n≥1，且n为正数），a2≥0.a×10n,1≤∣a∣＜10，n为整数部分的位数减1把小数点向右移n位.先算乘方，再算乘除，最后算加减.加法运算律乘法运算律.快速、准确，但有时是近似值.与准确值接近的一个数，用精确度来表示.53或-3-3.5解：(1) 原式=-9+27+4-8 =14 =-1-1=-2=-6解：根据已知条件，得a+b=0,cd=1,∣x∣=1,所以x=1或x=-1 当a+b=0,cd=1,x=1时， 3(a+b)-2cdx=3×0－2×1×1＝-2当a+b=0,cd=1,x=－1时， 3(a+b)-2cdx=3×0－2×1×(-1)＝2所以3(a+b)-2cdx的值是2或-2. 例已知∣x+5∣+3(y-3)2=0,求(-2y-x)2021的值.解：根据已知条件，得∣x+5∣=0, 3(y-3)2=0所以x+5=0,y-3=0所以x=-5,y=3所以(-2y+x)2021=[-2×3-(-5)]2021=(-1)2021=-1(1)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了?上升(或下降)了多少米?(2)利用统计表表示本周内每天的实际水位；(3)本周内哪天水位最高？哪天水位最低？它们相差多少？解：(1) 因为0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.02+0.32=-0.01＜0所以与上周日相比,本周日的水位下降了0.01米.(2) 如图所示(3) 观察表可知，本周星期一水位最高，星期六水位最低，它们相差20.12-19.67=0.45(米)