北师大版八年级数学上册试题 第六章 《数据的分析》测试卷（含答案）

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第六章 《数据的分析》测试卷
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．某校八年2班5位同学的身高（单位：）组成一组数据为：170、169、172、173、171，则这5位同学身高的平均值（　　　）
A．170 B．171 C．171．5 D．172
2．已知a，b，c三个数的平均数是3，则，，的平均数是（    ）
A．1 B．2 C．3 D．
3．我区某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（   ）
日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
体温（℃）
36.2
36.2


36.2



A．和36.2 B．36.2和 C．36.2和36.2 D．36.2和
4．苏州某地2022年十月国庆期间每日最高温度如下表：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
气温（单位：）
33
38
38
17
12
12
18
则关于这组数据下列结果不正确的是（    ）
A．极差是26 B．平均数是24 C．中位数是18 D．众数是38
5．一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（　　）
A．平均数是5 B．中位数是5 C．方差是6 D．极差是6
6．已知一组数据的方差计算公式为：，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（    ）
A．中位数是3 B．众数是3 C．平均数是3.5 D．方差是0.5
7．甲、乙两名运动员10次射击成绩（单位：环）如图所示．甲、乙两名运动员射击成绩平均数记为，，射击成绩的方差依次记为，，则下列关系中完全正确的是（    ）

A．， B．，
C．， D．，
8．下列说法不正确的是（   ）
A．选举中，人们通常最关心的数据是众数
B．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定
C．要了解一批烟花的燃放时间，应采用抽样调查的方法
D．某游戏的中奖率是，说明参加该活动次就有次会中奖
9．泰安市某学校学生会为了贯彻“减负增效”精神，了解九年级学生每天的自主学习情况，随机抽查了九年级一班10名学生每天自主学习的时间情况，得到的数据如表所示，下列说法正确的是（    ）
自主学习时间/h
0.5
1
1.5
2
2.5
人数/人
1
2
4
2
1
A．本次调查学生自主学习时间的中位数是4
B．本次调查学生自主学习时间的平均数是1
C．本次调查学生自主学习时间的方差是0.3
D．本次调查学生自主学习时间的标准差是
10．甲、乙两名同学体育课上五次引体向上的测试成绩（个数）如图，下列判断正确的是（    ）

A．甲的成绩的中位数比乙的大 B．甲的成绩比乙稳定
C．甲的成绩的平均数比乙的大 D．甲的最好成绩比乙的高
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．若一组数据的平均数为6，则这组数据的众数是___________．
12．若的平均数是，中位数是，众数是，则数据的方差是_______．
13．若一组数据－1，0，3，5，x的极差为9，则x的值是__________________
14．已知一组数据、、、、的平均数是5，则另一组新数组、、、、的平均数是_____．
15．西安秦始皇陵兵马俑博物馆拟招聘一名优秀讲解员，小婷的笔试、试讲、面试三轮测成绩分别为分、分、分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，那么小婷的最后成绩为___________分.
16．某班50名同学参加了“预防溺水，珍爱生命”为主题的安全知识竞赛，竞赛成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖．关于成绩的三个统计量：①平均数，②方差，③众数，与被遮盖的数据无关的是___．（填写序号即可）
成绩/分
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
人数


1
2
3
5
7
7
10
12
17．小杨将自己2021年7月至2022年2月的通话时长（单位：分钟）的有关数据整理如下：
时间
7月
8月
9月
10月
11月
12月
1月
2月
时长
520
530
540
610
650
660


其中．根据以上信息，推断小杨这八个月的通话时长的中位数可能的最小值为______，最大值为______．
18．随着北京冬奥会的成功举办，越来越多的人喜欢上冰雪运动．为了解当地一家滑雪场的经营情况，小聪对该滑雪场自2022年1月31日至2月13日共两周的日接待游客数（单位：千人）进行了统计，并绘制成下面的统计图．

根据统计图提供的信息，有下列三个结论：
①按日接待游客数从高到低排名，2月6日在这14天中排名第4；
②记第一周，第二周日接待游客数的方差分别为S12，S22，则S12＞S22；
③这14天日接待游客数的众数和中位数都是2.0千人．
其中所有正确结论的序号是______________．
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）（1）如图，是小明练习射击前5枪的成绩，求此时小明射击的平均成绩；
（2）若小明继续射击，后面的成绩都是9环或10环，结束时小明的总成绩恰为100环，求小明射击得到9环和10环的次数．






20．（8分）小颖家去年的饮食支出为3 600元，教育支出为1 200元，其他支出为7 200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由．
小明：×（9%＋30%＋6%）＝ 15%；
小亮：＝9.3%
学生分组讨论，全班交流，说明理由．







21．（10分）体育教师要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛，在最近的五次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：
甲
585
596
609
610
595
乙
580
603
613
585
624
(1) 已知甲运动员的平均成绩是599cm，求乙运动员的平均成绩；
(2) 从两个不同的角度评价这两名运动员的跳远成绩．








22．（10分）2022年4月15日是第七个“全民国家安全教育日”，为迎接党的二十大胜利召开，同时树立同学们的国家安全观、感悟新时代国家安全成就感．寻乌县第三中学组织七、八年级学生开展了以“国家安全我的责任”为主题的学习活动，并对此次学习结果进行了测试，调查小组从这两个年级中各随机抽取了相同数量学生的测试成绩（分数用x表示，单位：分），并对这些数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
c．扇形统计图中，分的成绩：80　80　83　86．
d．相关统计量如下：

平均数
中位数
众数
七年级
78.9
78
76
八年级
79.1

80
根据以上信息，解答下列问题：
(1) 本次共抽取七年级学生______人，补全频数分布直方图；
(2) 八年级学生李贤的分数为79分，他说自己在本年级的排名在前50%，请你判断他的说法是否正确，并说明理由；
(3) 结合相关统计量说明，你认为哪个年级的学生此次测试的成绩更好，并说明理由；
(4) 为了提高学生学习法律知识的积极性，学校决定对本次成绩不低于90分的学生进行奖励，已知该校七、八年级人数均为500人，估计七、八年级学生中可以获得奖励的人数？




23．（10分）2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着落，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，中国航天又达到了一个新的高度．某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度，对八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛（百分制），并从其中分别随机抽取了20名学生的测试成绩，整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．）其中，八年级20名学生的成绩是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．
九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，92，92，93，94．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
90
90
b
38.7
九年级
90
c
100
38.1
根据以上信息，解答下列问题：
(1) 直接写出上述a、b、c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
(2) 你认为这次比赛中哪个年级的竞赛成绩更好，为什么？
(3) 若该校九年级共1400人参加了此次航天科普知识竞赛活动，估计参加此次活动成绩优秀（）的九年级学生人数．






24．（12分）为提高学生面对突发事故的应急救护能力，某校组织了关于心肺复苏急救知识的专题讲座，并进行了心肺复苏急救知识测评．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的测试成绩是：96，78，69，99，77，60，86，100，86，86．
八年级10名学生的测试成绩在C组中的数据是：85，87，87．
七、八年级抽取的学生测试成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
83.7
86
a
152.21
八年级
83.7
b
90
78.81
根据上述信息，解答下列问题：
(1) 直接写出上述图表中a，b，m的值；
(2) 该校七年级有400名学生，估计七年级测试成绩优秀的学生共有多少名？
(3) 你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握心肺复苏急救知识更好？请说明理由．（写出一条理由即可）








答案
一、选择题
B．A.B．D．C．C．A．D．C．B
二、填空题
11．5 12．0 13．8或−4 14．8
15．． 16．③． 17．    550     575 18．①②
三、解答题
19．
解：（1）此时小明射击的平均成绩为（环）；
（2）设得到9环的次数为次，得到10环的次数为次，
根据题意，得：，
整理，得：，
、均为非负整数，
、，即得到9环的次数为5次，得到10环的次数为2次．
20．小亮解法正确，见分析
解：由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3 600，1 200，7别视为三项支出增长率的“权”，从而得出总支出的增长率．因此小亮的解法是对的．
21．
解：（1）乙运动员的平均成绩：
答：乙运动员的平均成绩是601cm；
（2）把甲运动员的成绩按从小到大的顺序重新排列：585，595，596，609，610，
∴甲运动员的成绩的中位数为596，
把乙运动员的成绩按从小到大的顺序重新排列：580，585，603，613，624，
∴乙运动员的成绩的中位数为603，
∴从中位数方面来看，乙运动员的成绩较好，从平均数方面分析，也是乙运动员的成绩较好．
22．
（1）解：由扇形统计图中，的这一组数据所占的百分比是，
∴七年级和八年级抽取的样本容量都是，
∴七年级中的人数为：(人)．
补全频数分布直方图如下：

（2）李贤的说法错误，理由．由扇形统计图可知，八年级学生测试成绩的中位数在这一组，根据此组数据得八年级学生测试成绩的中位数是，
∵，
∴李贤的成绩不在本年级排名的前50%，李贤的说法错误．
（3）答：八年级学生此次测试的成绩更好，理由：八年级分数的平均数、中位数和众数均高于七年级．
（4）解：(人)．
答：估计七、八年级的学生中可以获得奖励的有250人．
23．
解：（1），
故；
八年级抽取的学生竞赛成绩出现最多的是96分，故众数；
九年级20名学生的成绩从小到大排列，排在中间的第10、11个数分别为92、93，故中位数；
故答案为：40，96，92.5；
（2）九年级的成绩相对更好，理由如下：
九年级测试成绩的众数大于八年级；九年级测试成绩的方差小于八年级。
（3）（人），
答：估计参加此次活动成绩优秀（）的九年级学生人数为980人．

24．
解：（1）七年级10名学生的测试成绩出现次数最多的是86，出现3次，因此众数是86，即a=86，
八年级10名学生的测试成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是87，因此中位数是87，即b=87，
10-10×（10%+20%）-3=4，
4÷10=40%，
∴m=40，
∴，，．
（2），
答：七年级测试成绩优秀的学生共有120名．
（3）八年级学生掌握心肺复苏急救知识更好，理由如下（写出其中一条即可）：
①八年级学生测试成绩中位数87高于七年级学生测试成绩中位数86．
②八年级学生测试成绩方差78.81低于七年级学生测试成绩方差152.21．
③八年级学生测试成绩众数90高于七年级学生测试成绩众数86．