初中北师大版第二章 二次函数1 二次函数单元测试课后复习题

这是一份初中北师大版第二章 二次函数1 二次函数单元测试课后复习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
二次函数单元测试题
一、选择题：（每题3，共30分）
1.抛物线的顶点坐标是( ).
A．（1，2） B．（1，-2） C．（-1， 2） D．（-1，-2）
2. 把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线( ).
A． B． C． D．
3、抛物线y=(x+1)2＋2的对称轴是（　 　）
A．直线x=－1 B．直线x=1 C．直线y=－1 D．直线y=1
4、二次函数与x轴的交点个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5、若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 （ ）
A. B. C. D.

6、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）


7.〈常州〉二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
－3
－4
－3
0
5
12
给出了结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为－3；
（2）当－＜x＜2时，y＜0；
（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧.则其中正确结论的个数是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
8.〈南宁〉已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列说法错误的是（ ）
A.图象关于直线x=1对称
B.函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是－4
C.－1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根
D.当x＜1时，y随x的增大而增大

9、二次函数与的图像与轴有交点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，
MP 2 ＝y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（ ）.





二、填空题：（每题3，共30分）
11.已知函数，当m= 时，它是二次函数.
12、抛物线的开口方向向 ，对称轴是 ，最高点的坐标是 ，函数值得最大值是 。
13、如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx
则a、b、c、d的大小关系为 ．


14、二次函数y=x2-3x+2的图像与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标为
15、已知抛物线与轴一个交点的坐标为，则一
元二次方程的根为 .

16、把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的解析式是y=x2-4x+5,则a+b+c=　　　　.
17、如图，用20 m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为______m2.

18、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如下图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0,1.25)，水流路线最高处M（1，2.25），则该抛物的解析式为 。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要 m，才能使喷出的水流不至落到池外。
19、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①abc＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的有____个。




20．(2014·广安)如图，把抛物线y＝x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为____．


三、解答题：（共60分）
21、（本题10分）求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。
（1） （配方法） （2）（公式法）













22、（本题12分）已知二次函数y = 2x2 -4x -6.
（1）用配方法将y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式；并写出对称轴和顶点坐标。
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？
（4）当x取何值是，，yb>c>d，14、（1,0） 、（2,0）、（0,2），15、x1=-1、x2=3，16、7, 17、50， 18、y=-x2 +2x+1.25, 19、3个
20、 。
21、 （1）开口向上，对称轴x=-1，顶点坐标（-1，-4）

（2）开口向上，对称轴x=1，顶点坐标（1，）
22、（1） x=1， （1，-8）;
（2） 图略;（3）x