沪科版七年级下册10.3 平行线的性质同步练习题

10.3平行线的性质

1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）

    A．两直线平行，同位角相等    B．两直线平行，内错角相等

    C．同位角相等，两直线平行    D．内错角相等，两直线平行

     (1)                       (2)                  (3)

    2．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（）

    A．互相垂直    B．互相平行    C．相交     D．无法确定

3．如图2，AB∥CD，那么（）

    A．∠1=∠4    B．∠1=∠3     C．∠2=∠3    D．∠1=∠5

4．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）

    A．∠1+∠2=180°     B．∠2+∠3=180°

    C．∠3+∠4=180°     D．∠2+∠4=180°

5．如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）

A．30°    B．60°    C．90°     D．120°

                   (4)                              (5)

6．如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．

    7．如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？

    8．（综合题）如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．

9．（应用题）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．

10．（创新题）（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？

（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．

11．（1）如图6，已知AB∥CD，直线L分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40则∠EGF的度数是（）

A．60°    B．70°     C．80°     D．90°

          (6)                               (7)

（2）已知：如图7，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C的度数是（）

    A．135°    B．115°     C．65°    D．35°

参考答案

1．A  2．B  3．D  4．D  5．B

6．180° 

点拨：∵AB∥EF，∴∠B=∠CFG．

∵BC∥DE，

∴∠E+∠BFE=180°．

∵∠GFC=∠BFE，

∴∠B+∠E=180°．

7．解：平行．

∵AB∥CD，

∴∠BAD=∠CDA（两直线平行，内错角相等）．

∵AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的平分线，

∴∠EAD=∠BAD，∠FDA=∠CDA．

∴∠EAD=∠FDA．

∴AE∥DF（内错角相等，两直线平行）．

8．证明：∵∠AMB=∠DMN，又∠ENF=∠AMB，∴∠DMN=∠ENF，

∴BD∥CE．∴∠BDE+∠DEC=180°．

又∠BDE=∠BCN，∴∠BCN+∠CED=180°，

∴BC∥DE，∴∠CAF=∠AFD．

点拨：本题重点是考查两直线平行的判定与性质．

9．解：∠C=150°．

理由：如答图，过点B作BE∥AD，则∠ABE=∠A=120°（两直线平行，内错角相等）．

∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°．

∵BE∥AD，CF∥AD，

∴BE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）．

∴∠C+∠CBE=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°．

10．解：（1）如答图5-3-2，过点C作CF∥AB，

则∠1=180°-∠B=180°-135°=45°（两直线平行，同旁内角互补）．

∵CF∥AB，DE∥AB，

∴CF∥DE（平行于同一条直线的两直线平行）．

∴∠2=∠180°-∠D=180°-145°=35°（两直线平行，同旁内角互补）．

∴∠BCD=∠1+∠2=45°+35°=80°．

（2）∠B+∠C+∠D=360°．

理由：如答图5-3-2过点C作CF∥AB，得∠B+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∵CF∥AB，DE∥AB，

∴CF∥DE（平行于同一条直线的两直线平行）．

∴∠D+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∴∠B+∠1+∠2+∠D=360°．

即∠B+∠BCD+∠D=360°．

点拨：辅助线CF是联系AB与DE的纽带．

  11．（1）B   （2）C