初中沪科版10.3 平行线的性质优秀当堂达标检测题

2022年沪科版数学七年级下册

10.3《平行线的性质》课时练习

一、选择题

1.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（    ）

2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD∥AB,∠ACD=35°,那么∠B的度数为（   ）

  A.35°                      B.45°                     C.55°                     D.145°

3.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=33°,则∠CEF的度数是（      ）

A.16°                           B.33°                      C.49°                         D.66°

4.如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（      ）

  A.90°            B.110°              C.130°              D.160°

5.如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，则∠2的度数为(        )

  A.20°        B.40°           C.50°        D.60°

6.如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于（    ）

   A.23°               B.16°              C.20°                D.26°

7.如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（     ）

   A.132°          B.134°            C.136°            D.138°

8.如图,直线a，b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于(    )

  A.40°            B.50°          C.70°          D.80°

二、填空题

9.如图,已知AF∥EC,AB∥CD,∠A=65°,则∠C=     度．

10.在同一平面内如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有      个．

11.如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=32°，则∠BEC=      ．

12.如图,AB∥CE,BF交CE于点D,DE=DF,∠F=20°,则∠B的度数为      ．

13.如图,已知a//b,∠1=70°,∠2=40°,则∠3=         ．

14.完成下面的证明：

已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD.

求证：∠EGF=90°.

证明：∵HG∥AB(已知)

∴∠1=∠3(             )     

又∵HG∥CD(已知)

∴∠2=∠4(                     )

∵AB∥CD(已知)

∴∠BEF+___________=180°(                )

又∵EG平分∠BEF(已知)

∴∠1=0.5∠_____________(                 )

又∵FG平分∠EFD(      )

∴∠2=(    )∠_____________(                 )

∴∠1+∠2=0.5 (___________+______________)

∴∠1+∠2=（     ）

∴∠3+∠4=90°(           )即∠EGF=90°.

三、解答题

15.如图,已知AB∥CD,CE∥BF.求证：∠C+∠B=180°．

16.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=400，求∠2的度数．

17.如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3.

求证：BA平分∠EBF.

下面给出证法1.

证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x,2x,3x.

∵AB∥CD，

∴2x+3x=180°，解得x=36°

∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°

∵∠EBD=180°，

∴∠EBA=72°

∴BA平分∠EBF

请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程.

18.如图,已知AB∥DE∥CF,若∠ABC=70°,∠CDE=130°,求∠BCD的度数．

参考答案

1.B.

2.C

3.D

4.B

5.C

6.C

7.B

8.C

9.答案为：65

10.答案为：2．

11.答案为：92°．

12.答案为：40°

13.答案为：70°

14.答案为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；∠DFE，两直线平行，同旁内角互补；BEF，角平分线定义；已知，0.5,  EFD，角平分线定义；∠BEF，∠EFD，等量代换.

15.证明：∵AB∥CD，CE∥BF，

∴∠CDB+∠B=180°，

∠C=∠CDB，

∴∠C+∠B=180°．

16.∠2=100°，

17.证明：∵AB∥CD，

∴∠2+∠3=180°，

∵∠1：∠2：∠3=1：2：3，

∴设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，

∴2x+3x=180，

解得：x=36，

∴∠1=36°，∠2=72°，

∴∠EBA=180°-36°-72°=72°，

∴BA平分∠EBF．

18.解：∵AB∥CF，∠ABC=70°，

∴∠BCF=∠ABC=70°，

又∵DE∥CF，∠CDE=130°，

∴∠DCF+∠CDE=180°，

∴∠DCF=50°，

∴∠BCD=∠BCF﹣∠DCF=70°﹣50°=20°．