数学沪科版第10章 相交线、平行线和平移10.1 相交线课后测评

10.1 相交线（特色训练题1）

1.如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC的度数.

2.如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠BOC=80°，求∠BOD和∠AOE的度数.

3.如图所示,l1,l2,l3交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.

参考答案

1.因为∠BOF=∠2=60°，

  所以∠BOC=∠1+∠BOF=20°+60°=80°.

2.因为∠BOD与∠BOC是邻补角，∠BOC=80°，

  所以∠BOD=180°—∠BOC=100°.

  又因为∠AOD与∠BOC是对顶角，

  所以∠AOD=∠BOC=80°.

  又因为OE平分∠AOD，

  所以∠AOE=∠BOC=40°.

3.设∠1=∠2=x°,则∠3=8x°.

  由∠1+∠2+∠3=180°,得

  10x=180.解得x=18.

  所以∠1=∠2=18°.

  所以∠4=∠1+∠2=2x°=36°.