初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程优质课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程优质课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了等式的性质1，x–75，从左移右改变符号，合并同类项，系数化为1，知识点1移项，解设汽车有x辆得，x+25x-1，x+214等内容，欢迎下载使用。
教学目标： 1.理解移项的概念. 2.会用移项法解一元一次方程. 3.经历用方程解决实际问题的过程.教学重难点： 重点:用移项法解方程. 难点:分析实际问题中的相等关系，列出方程.
1.把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 .2.移项的依据是 .
问题　把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人？
分析: 设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共____________本. 每人分4本，需要______本，减去缺的25本，这批书共____________本.
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等.根据这一相等关系列得方程：
这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与－25），怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转化呢？
检验：方程的两边都代入x=12,得 左边=12–7=5, 右边=5，左边=右边 所以x=12是原方程的解.
x – 7 = 5解1：方程两边都加7,得 x-7+7=5+7 x=5+7 x=12
x = 5 +7 x = 12
像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 “移项” .
上面解方程中“移项”起到了什么作用？
作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并.
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”.
1.下列方程变形中，移项正确的是（ ） A.从8＋x＝12得x＝12＋8 B.从5x＋8＝4x得5x－4x＝8 C.从10x－2＝4＋2x得10x－2x＝4＋2 D.从2x＝3x－5得2x－3x＝5
知识点2：利用移项解一元一次方程
知识点3：列方程解决简单的实际问题
4.已知甲有图书80本，乙有图书48本，要使甲、乙两人的图书一样多，应从甲调给乙多少本图书？若设应调x本，则所列方程正确的是（ ） A.80＋x＝48－x B.80－x＝48 C.48＋x＝80－x D.48＋x＝80
解析:移项是指将方程的项从方程的左边移到右边（或者从右边移到左边），移项要变号.A和B都不是移项，C移项时没有变号，所以是错误的.
例2:如果方程2x+1=3的解也是方程2x+a=3a+2的解， 那么a的值是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.1
解析:因为前一个方程的解也是后一个方程的解，可以先将前一个方程解出来，得到x=1，然后代入后一个方程，得到2+a=3a+2，解出来得到a的值.
例3:若4m-9与3m-5互为相反数，则m2-2m+1的值为＿＿＿.
解析：互为相反数两个数相加得0，可以得到4m-9+3m-5=0，解得m的值，再代入后面的式子求值.
例4：若干辆汽车装运一批货物，如果每辆汽车装4吨，则这批货物有2吨不能运走；如果每辆汽车装5吨，则装完这批货物后还可以装其他货物1吨，问这批货物共有多少吨？汽车共有多少辆？
解析：这个问题里面有两个未知数：货物共有多少吨和汽车有多少辆，可以先设有x辆汽车，则货物的吨数可以表示为4x+2或5x-1，从而得到方程4x+2=5x-1，解得x=8，然后任意代入方程的左边（或右边）求得货物的吨数.
答：这批货物共有14吨，汽车共有3辆.
6.下列变形中属于移项的是（ ）A.由5x-7y=2，得-2=7y+5xB.由6x-3=x+4，得6x-3=4+xC.由8-x=x-5，得-x-x=-5-8D.由x+9=3x-1，得3x-1=x+97.若3x－2和4x＋6的值相等，那么x等于（ ）8.解方程3x=6＋2x，移项得，合并同类项得＿＿＿.
9.（2014，娄底）已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，则a的值为＿＿＿.10.解下列方程：（1）5x＋8=15x－2；（2）7m－5=4m＋4；（3）1－12y=3－16y；（4）10x＋8=8x－2－2x.
本课时学习了利用移项、合并同类项解一元一次方程，要注意移项要变号.