江苏扬州宝应县2020-2021九年级上学期12月数学月考试卷

这是一份江苏扬州宝应县2020-2021九年级上学期12月数学月考试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020年秋学期12月份调研测试试卷（九年级数学）
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1.下列函数中，是二次函数的为（ ▲ ）
A. B. C. D.
2.下列函数的图象中，有最高点的函数是（ ▲ ）
A. B. C. D.
3.已知圆O的直径为6，圆心O到直线上的一点A的距离为3，则直线与圆O（▲）
A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交
4.如图，点A、B、C在圆O上，若∠C =130°，则∠AOB的度数为（▲）
A.50°； B.100° ； C.115°； D.130°；
5.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象平移后，所得的函数图象与轴的两个交点之间的距离为2个单位，则平移方式为（▲）
A.向左平移2020个单位 B.向右平移2020个单位
C.向上平移2020个单位 D.向下平移2020个单位
6.是抛物线上的三点，则的大小关系为（▲）
A. B. C. D.
7.已知二次函数的图象经过点（-1，3），则代数式有（▲ ）
A.最小值-2 B.最小值2 C.最大值-2 D.最大值2
8．如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝12，BC＝5，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和等于（▲）
A．7.5 B．10 C．12.5 D．13
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
9. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，，则的值是 ▲ ．
10.运动会上，小捷掷出的铅球在场地上砸出一个小坑（如下图图示是其主视图），其中AB为8cm，小坑的最大深度为2cm，则该铅球的半径为__▲ ____cm。
11. 某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩（百分制）依次为85，95，92，则小彤这学期的体育总评成绩为　▲　．
12.已知抛物线y=ɑx2+bx+c(ɑ≠0)图象的顶点为P（-2，-3），且过A（3，2），则抛物线的关系式为___▲ __。
13.已知y=4x2-bx-2020的对称轴是直线x=1，则b的值为__▲ ___。
14.如图，正五边形ABCDE和正△AMN都是圆O的内接多边形，则∠BOM=__▲ __。
15.如图，抛物线与轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点，若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为__▲ _。



16.抛物线与轴有交点，则m的取值范围___▲ ___。
17.已知二次函数y=ɑx2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示：

···
-3
-2
-1
0
···

···
0
-3
-4
-3
···
直接写出不等式的解集是___▲ __。
18.如图，一段抛物线：记为，它与轴交于两点O，A；将绕点A旋转180°，得到交轴于；将绕点
旋转180°得到，交轴于点···如此进行下
去，得到图像C，若点P（2019，m）在此图像C上，则m的值为_▲ 。

2020年秋学期12月份调研测试答题纸（九年级数学）
一、精心选一选（本大题共8题，每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项








二、认真填一填（本大题共10题，每空3分，共30分）
9. ； 10. ； 11. ；12. ； 13. ；
14. ； 15. ； 16. ；17. ； 18. ．
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19．(本题满分8分)
（1）计算：﹣22+（π﹣2017）0﹣2sin60°+|1﹣| （2）解方程：（x+4）2＝5（x+4）



20．(本题满分8分)
甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：

平均成绩
中位数
众数
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c

根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）填空：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；
（2）从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是　 　；（填“甲”或“乙”）
（3）若需从甲、乙两名队员中选择一人参加比赛，你认为选谁更加合适？请说明理由．
座位号

21．(本题满分8分)
如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．
（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为　 　；
（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．





22．(本题满分8分)
如图，已知点O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）．
（1）以点O为位似中心，在y轴左侧将△OBC放大2倍，画出对应的△；
（2）若△OBC内部一点M的坐标为（a，b），则点M在△内部的对应点M′的坐标是　 　．

23．(本题满分10分)赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，求学校旗杆的高度．







24. （本题满分10分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。
（1）求这条抛物线所对应函数关系式；
（2）一艘顶部宽为5.5米，高为3米的货船能否从桥下通过？








25．（10分）如图，在等腰△ABC中，AC＝BC＝10，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC于F，交CB的延长线于点E．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）若sin∠E＝，求AB的长．







26.（本题满分10分）小东根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）函数的自变量x的取值范围是__________________
（2）下表是y与x的几组对应值：
x
…











…
y
…










m
…

表中m的值为____________
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数的大致图像；



（4）结合函数图像，请写出函数的2条性质：
①__________________________________________________________________________
②__________________________________________________________________________
（5）解决问题：如果函数与直线的交点有2个，那么a的取值范围是_______________________
（6），在函数图像上，若，则m的取值范围______________

27.（本题满分12分）荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖。已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：（1≤t≤80，t为整数），日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：
（1）求日销售量y与时间t的函数关系式？
（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？
（3）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m（m＜7）元给村里的特困户．在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．




















28． (本题12分)【问题学习】
小组合作学习作为一种新的学习方式出现在我们的学习活动中，小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已知α为锐角，且tanα＝，求sin2α的值．小娟是这样给小芸讲解的：
如图1，在⊙O中，点C在⊙O上，AB是直径，所以∠ACB＝90°．设∠BAC＝α， 则tanα＝＝．易得∠BOC＝2α．设BC＝x，则AC＝2x，则AB＝．作CD⊥AB于D，求出CD＝ (用含x的式子表示)，可求得sin2α＝＝ ．爱动脑的小芸很快总结出解决此问题的方法：根据直角三角形的面积公式求得CD的长，然后在中利用正弦函数的定义即可求出sin2α的值．（请在上面横线上直接填出答案）
【问题解决】已知，如图2，点M，N，P为⊙O上的三点，且∠P＝β，tanβ ＝ ，求sin2β的值．
【逆向运用】已知，如图3，在Rt△ABC中，∠ABC ＝ 90°，∠A ＝ 15°，求tan∠A的值.
图3