2020-2021学年江苏省扬州市江都区九年级上学期数学10月月考考试题及答案

这是一份2020-2021学年江苏省扬州市江都区九年级上学期数学10月月考考试题及答案，共19页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A. ax2+bx+c=0B. x2﹣y﹣1=0C. +x=1D. x2=0
【答案】D
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的定义进行判断即可．
详解】A、二次项系数a可能等于0，故本选项错误；
B、含有两个未知数，故本选项错误；
C、是分式方程，，故本选项错误；
D、是一元二次方程，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查一元二次方程的判断，明确一元二次方程的定义是解题的关键．
2. 若关于x的一元二次方程－2m－3＝0有一个根为0，则m的值是（ ）
A. 3B. －1C. 3或－1D. －3或1
【答案】A
【解析】
把x=0代入方程可得，解得m=-3或1，又因m+1≠1，所以m只取-3，故选A.
3. 若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+n=0的根，则m+n的值为（ ）
A. -2B. -1C. 1D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】
将n代入方程，得到关于字母n的一元二次方程方程，结合题意及提公因式法解题即可．
【详解】n是关于x的方程x2+mx+n=0的根，
，
，
，
，即．
故选：B．
【点睛】本题考查一元二次方程的解等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
4. 已知⊙O的直径为10，点P到点O的距离大于8，那么点P的位置（ ）
A. 一定在⊙O的内部
B. 一定在⊙O的外部
C. 一定在⊙O的上
D. 不能确定
【答案】B
【解析】
试题分析：的直径为10，半径为5，点到点的距离大于8，点一定在的外部，故选B．
考点：点与圆的位置关系．
5. 某超市一月份的营业额为100万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
A. 100（1+x）2=1000B. 100+100×2x=1000
C. 100+100×3x=1000D. 100[1+（1+x）+（1+x）2]=1000
【答案】D
【解析】
【分析】
先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=1000万元，把相关数值代入即可．
【详解】解：∵一月份的营业额为100万元，平均每月增长率为x，
∴二月份的营业额为100×（1+x），
∴三月份的营业额为100×（1+x）×（1+x）=100×（1+x）2，
∴可列方程为100+100×（1+x）+100×（1+x）2=1000，
即100[1+（1+x）+（1+x）2]=1000．
故选：D．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键．
6. 如图，⊙O的半径为5，弦，M是弦AB上的动点，则OM不可能为( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】A
【解析】
分析：OM最长边应是半径长，根据垂线段最短，可得弦心距最短，分别求出后即可判断．
解答：解：①M与A或B重合时OM最长，等于半径5；
②∵半径为5，弦AB=8
∴∠OMA=90°，OA=5，AM=4
∴OM最短为=3，
∴3≤OM≤5，
因此OM不可能为2．
故选A．
7. 已知方程x2-x+2m=0有两个实数根，则的化简结果是（ ）
A. m-1B. m+1C. 1-mD. ±（m-1）
【答案】C
【解析】
【分析】
关于x的方程x2-x+2m=0有两个实数根，即判别式△=b2-4ac≥0．即可得到关于m的不等式，从而求得m的范围，代入即可得到结果．
【详解】解：∵x2-x+2m=0有两个实数根，
∴△=b2-4ac=8－8m≥0
∴m≤1，
∴=|m-1|=1-m，
故选：C．
【点睛】本题考查了二次根式的化简，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根（3）△＜0⇔方程没有实数根．
8. 已知关于的方程 有且仅有两个不相等的实根，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. 或a>0D. 或a>0
【答案】C
【解析】
试题分析：先将原方程变形为，这是一个以为未知数的一元二次方程.当|x-3|0.
综合上面两种情况，a的取值范围是a>0或者a=-2.
考点：①一元二次方程根的判别式；②根与系数的关系.
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）
9. 一元二次方程x2＝2x的解为________．
【答案】x1＝0，x2＝2
【解析】
试题分析：移项得x2-2x=0，即x（x-2）=0，解得x=0或x=2．
考点：解一元二次方程
10. 已知一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x+m2﹣4=0的一个根为0，则m=________．
【答案】-2
【解析】
【分析】
把x=0代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程可以求得m的值．
【详解】解：根据题意将x=0代入原方程得：m2-4=0，
解得：m=2或m=-2，
又∵m-2≠0，即m≠2，
∴m= -2，
故答案为：-2．
【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，特别需要注意的条件是二次项系数不等于0．
11. 如果方程kx2+3x+1=0有两个不等实数根，则实数k的取值范围是______
【答案】k＜且k≠0
【解析】
【分析】
根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac意义由题意得k≠0且△＞0，即32-4×k×1＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．
【详解】解：∵方程kx2+2x+1=0有两个不等实数根，
∴k≠0且△＞0，即32-4×k×1＞0，解得k＜，
∴实数k的取值范围为k＜且k≠0．
故答案为k＜且k≠0．
【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
12. 若m是方程2x2﹣5x﹣1=0的一个根，则6m2﹣15m+2015的值为________．
【答案】2018
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的解的定义即可求出答案．
【详解】解：由题意可知：2m2-5m-1=0，
∴2m2-5m=1
∴6m2﹣15m=3
∴6m2﹣15m+2015
=3+2015
=2018．
故答案为：2018．
【点睛】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型．
13. 设m，n分别为一元二次方程的两个实数根，则=________．
【答案】2013
【解析】
【分析】
由已知，m、n是方程的两个根，根据韦达定理解出两根的和与两根的积，再将分解成，代入求解即可．
【详解】m、n分别为一元二次方程的两个实数根，
，
，
故答案为：2013．
【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，即韦达定理，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
14. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是__________．
【答案】.
【解析】
试题分析：根据勾股定理可求得BD=5，三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内,点A与点D的距离最近，点A应该在圆内，所以r>3，三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆外，点B与点D的距离最远，点B应该在圆外，所以r