初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂一等奖教案设计

八年级上册15.2.3整数指数幂  教案

学习目标：

1．整理你所学过或知道的指数的有关知识。并写出来；

2、理解并掌握整数指数幂的运算性质；

3、会用科学记数法表示绝对值小于1的数；

4、理解负整数指数幂的性质并应用其解决实际问题。

学习重难点：

重难点：掌握整数指数幂的运算性质、熟练进行整数指数幂及其相关的计算。

一、合作探究

探究点1：负整数指数幂

问题1：am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？

问题2：计算：a3 ÷a5=? (a≠0)

例1：若a＝(－)－2，b＝(－1)－1，c＝(－)0，则a、b、c的大小关系是(　　)

A．a＞b＝c         B．a＞c＞b      C．c＞a＞b         D．b＞c＞a

例2：计算：

(1)(x3y－2)2；(2)x2y－2·(x－2y)3；                （2)x2y－2·(x－2y)3；    

 (3)(3x2y－2)2÷(x－2y)3；                     (4)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.

例3：计算：－22＋(－)－2＋(2016－π)0－|2－|.

探究点2：用科学记数法表示绝对值小于1的数

想一想：你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=米吗？

算一算：10－2= ___________;10－4=  ___________;10－8=  ___________.

议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？

例4：用小数表示下列各数：

(1)2×10－7；    (2)3.14×10－5；    (3)7.08×10－3；    (4)2.17×10－1.

针对训练

1. 计算：

2.用科学记数法表示：

（1）0.000 03；       （2）-0.000 006 4；    （3）0.000 0314；   

3.用科学记数法填空：

（1）1 s是1 μs的1 000 000倍，则1 μs＝______s；

（2）1 mg＝______kg；（3）1 μm ＝______m；　　　　　   

（4）1 nm＝______ μm ；（5）1 cm2＝______ m2 ；（6）1 ml ＝______m3.

例5 纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？

二、课堂小结

我的收获

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