人教版八年级上册14.3.2 公式法优秀教案

八年级上册14.3.2.1运用平方差公式因式分解  教案

学习目标：

1．整理你所学过的单项式与单项式、多项式相乘有关知识；

2、理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则类；

3、能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算；

学习重难点：

重难点：，运用平方差公式进行因式分解、综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解。

合作探究

探究点1：用平方差公式分解因式

想一想：观察平方差公式a2－b2=（a+b）（a－b），它的项、指数、符号有什么特点？

要点归纳：(1)左边是____次____项式，每项都是____的形式，两项的符号相反.

(2)右边是两个多项式的____，一个因式是两数的____，另一个因式是这两个数的____．

练一练：下列各式中，能用平方差公式分解因式的有(　　)

①x2＋y2；②x2－y2；③－x2＋y2；④－x2－y2；⑤1－a2b2；⑥x2－4.

A．2个　　　　B．3个　　　　C．4个　　　　D．5个

例1：分解因式：       

针对训练

(1)(a＋b)2－4a2；   (2)9(m＋n)2－(m－n)2.

例2：分解因式：

针对训练

(1)5m2a4－5m2b4；   (2)a2－4b2－a－2b.

例3：已知x2－y2＝－2，x＋y＝1，求x-y，x，y的值．

例4：计算下列各题：

(1)1012－992； (2)53.52×4-46.52×4.

例5：  求证：当n为整数时，多项式(2n+1)2-(2n-1)2一定能被8整除．

针对训练

1.下列因式分解正确的是(　　)

A．a2＋b2＝(a＋b)(a＋b)　　　　　B．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

C．－a2＋b2＝(－a＋b)(－a－b)    D．－a2－b2＝－(a＋b)(a－b)

2.因式分解：

(1)a2－b2；              (2)x－xy2；

(3)(2x＋3y)2－(3x－2y)2；  (4)3xy3－3xy；

3.用简便方法计算：8.192×7－1.812×7.

我的收获

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