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高中数学狂刷基础必修3学生及教师版
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这是一份数学必修 第三册全册综合综合训练题，文件包含用样本估计总体-拔高-讲义docx、几何概型-拔高-讲义docx、古典概型-拔高-讲义docx、古典概型-中档-讲义docx、随机抽样-拔高-讲义docx、算法与程序框图-拔高-讲义docx、用样本估计总体-拔高-习题docx、用样本估计总体-中档-讲义docx、算法案例-拔高-讲义docx、随机抽样-中档-讲义docx、随机事件的概率-中档-讲义docx、算法与程序框图-中档-讲义docx、随机事件的概率-拔高-讲义docx、随机事件的概率-简单-讲义docx、算法与程序框图-拔高-习题docx、算法与程序框图-中档-习题docx、用样本估计总体-拔高-讲义docx、用样本估计总体-简单-讲义docx、几何概型-中档-讲义docx、用样本估计总体-中档-习题docx、算法案例-中档-讲义docx、随机抽样-拔高-讲义docx、几何概型-简单-讲义docx、随机抽样-简单-讲义docx、算法案例-简单-讲义docx、古典概型-简单-讲义docx、算法与程序框图-简单-讲义docx、用样本估计总体-简单-习题docx、古典概型-简单-习题docx、用样本估计总体-拔高-习题docx、用样本估计总体-中档-讲义docx、古典概型-拔高-习题docx、随机抽样-中档-讲义docx、几何概型-拔高-习题docx、算法与程序框图-中档-讲义docx、算法案例-拔高-习题docx、随机事件的概率-中档-习题docx、随机事件的概率-拔高-习题docx、算法与程序框图-拔高-讲义docx、随机抽样-拔高-习题docx、几何概型-中档-习题docx、古典概型-拔高-讲义docx、古典概型-中档-习题docx、算法与程序框图-中档-习题docx、古典概型-中档-讲义docx、算法与程序框图-拔高-习题docx、随机抽样-简单-讲义docx、随机抽样-简单-习题docx、几何概型-简单-习题docx、随机抽样-中档-习题docx、随机事件的概率-简单-习题docx、随机事件的概率-中档-讲义docx、用样本估计总体-简单-讲义docx、用样本估计总体-中档-习题docx、算法与程序框图-简单-讲义docx、算法案例-中档-习题docx、几何概型-拔高-讲义docx、随机事件的概率-拔高-讲义docx、算法与程序框图-简单-习题docx、随机事件的概率-简单-讲义docx、算法案例-简单-讲义docx、古典概型-简单-讲义docx、算法案例-简单-习题docx、算法案例-拔高-讲义docx、几何概型-中档-讲义docx、用样本估计总体-简单-习题docx、几何概型-简单-讲义docx、算法案例-中档-讲义docx、几何概型-拔高-习题docx、随机抽样-简单-习题docx、随机抽样-拔高-习题docx、几何概型-中档-习题docx、古典概型-简单-习题docx、随机事件的概率-拔高-习题docx、随机事件的概率-中档-习题docx、古典概型-拔高-习题docx、随机抽样-中档-习题docx、几何概型-简单-习题docx、随机事件的概率-简单-习题docx、古典概型-中档-习题docx、算法案例-拔高-习题docx、算法案例-中档-习题docx、算法案例-简单-习题docx等83份试卷配套教学资源，其中试卷共778页， 欢迎下载使用。
古典概型
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 据调查，10000 名驾驶员在开车时约有 5000 名系安全带，如果从中随意地抽查一名驾驶员有无系安全带的情况，则系安全带的概率是
A. 25% B. 35% C. 50% D. 75%
2. 在 200 瓶饮料中，有 4 瓶已过保质期，从中任取一瓶，则取得的是已过保质期的概率是
A. 0.2 B. 0.02 C. 0.1 D. 0.01
3. 某中学有 3 个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，甲、乙两位同学均参加其中一个社团，则这两位同学参加不同社团的概率为
A. 13 B. 12 C. 23 D. 34
4. 从 1，2，3，4 中任取 2 个不同的数，则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是
A. 12 B. 13 C. 14 D. 16
5. 从 5 张 100 元，3 张 200 元，2 张 300 元的奥运预赛门票中任取 3 张，则所取 3 张中至少有 2 张价格相同的概率为
A. 14 B. 79120 C. 34 D. 2324
6. 抛掷 2 颗骰子，所得点数之和 X 是一个随机变量，则 PX≤4 等于
A. 16 B. 13 C. 12 D. 23
7. 某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拨，他第一次失败、第二次成功的概率是
A. 110 B. 210 C. 810 D. 910
8. 从只有 3 张中奖的 10 张彩票中不放回随机逐张抽取，设 X 表示直至抽到中奖彩票时的次数，则 PX=3 等于
A. 310 B. 710 C. 2140 D. 740
9. 从某校高二年级的所有学生中，随机抽取 20 人，测得他们的身高（单位：cm）分别为：
162，153，148，154，165，168，172，171，173，150，
151，152，160，165，164，179，149，158，159，175．
在该校高二年级的所有学生中任抽取一人，估计该生的身高在 155.5 cm∼170.5 cm 之间的概率约为
A. 25 B. 12 C. 23 D. 13
10. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1，2，3，4 表示命中，5，6，7，8，9，0 表示不命中，再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下 20 组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为
A. 0.35 B. 0.25 C. 0.20 D. 0.15
11. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如 30=7+23．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是
A. 112 B. 114 C. 115 D. 118
12. 甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，这样共传了 4 次，则第四次仍传回到甲的概率是
A. 727 B. 527 C. 78 D. 2164
二、填空题（共5小题；共25分）
13. 已知某拍卖行组织拍卖的 6 幅名画中，有 2 幅是赝品，某人在这次拍卖中随机买入 2 幅画，则此人买入的 2 幅画中恰有 1 幅画是赝品的概率为 ．
14. 口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为 1，2，3，4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于 5 的概率为 ．
15. 一个袋中装有 2 个红球和 n 个白球，从中任取 2 个，已知取出的球至少有 1 个是白球的概率为 1415，则 n 的值为 ．
16. 甲、乙二人做掷骰子游戏，两人掷同一枚骰子各一次，则至少出现一个 5 点或 6 点的概率是 ；如果谁掷的点数大谁就取胜，则甲取胜的概率为 ．
17. 某单位从 4 名应聘者 A，B，C，D中招聘 2 人，如果这 4 名应聘者被录用的机会均等，那么 A，B 两人中至少有 1 人被录用的概率是 ．
三、解答题（共5小题；共65分）
18. 已知集合 A=−4,−2,0,1,3,5，在平面直角坐标系中点 Mx,y 的坐标满足 x∈A，y∈A．求：
（1）点 M 恰在第二象限的概率；
（2）点 M 不在 x 轴上的概率；
（3）点 M 恰好落在区域 x+y−8>0,x>0,y>0 上的概率．
19. 现有 8 名奥运会志愿者，其中志愿者 A1，A2，A3 通晓日语，B1，B2，B3 通晓俄语，C1，C2 通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名，组成一个小组．
（1）求 A1 被选中的概率；
（2）求 B1 和 C1 不全被选中的概率．
20. 某市某年一个月中 30 天对空气质量指数的监测数据如下：
61767056819155917581886710110357917786818382826479868575714945
（1）完成下面的频率分布表；
分组频数频率41,51223051,61333061,71443071,81663081,9191,101101,1112230
（2）完成下面的频率分布直方图，并写出频率分布直方图中 a 的值；
（3）在本月空气质量指数大于等于 91 的这些天中随机选取两天，求这两天中至少有一天空气质量指数在区间 101,111 内的概率．
21. 已知袋中有编号 1∼9 的小球各一个，它们的大小相同，从中任取三个（不放回）．
（1）恰好有一球编号是 3 的倍数的概率；
（2）至少有一球编号是 3 的倍数的概率；
（3）三个小球编号之和是 3 的倍数的概率．
22. 某企业 2017 年招聘员工，其中A，B，C，D，E五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到 1%）如表：
岗位男性应聘人数男性录用人数男性录用比例女性应聘人数女性录用人数女性录用比例A26916762%402460%B401230%2026231%C1775732%1845932%D442659%382258%E3267%3267%总计53326450%46716936%
（1）从表中所有应聘人员中随机选择 1 人，试估计此人被录用的概率；
（2）从应聘E岗位的 6 人中随机选择 1 名男性和 1 名女性，求这 2 人均被录用的概率；
（3）表中A，B，C，D，E各岗位的男性、女性录用比例都接近（二者之差的绝对值不大于 5%），但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例．研究发现，若只考虑其中某四种岗位，则男性、女性的总录用比例也接近，请写出这四种岗位．（只需写出结论）
古典概型
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 据调查，10000 名驾驶员在开车时约有 5000 名系安全带，如果从中随意地抽查一名驾驶员有无系安全带的情况，则系安全带的概率是
A. 25% B. 35% C. 50% D. 75%
2. 在 200 瓶饮料中，有 4 瓶已过保质期，从中任取一瓶，则取得的是已过保质期的概率是
A. 0.2 B. 0.02 C. 0.1 D. 0.01
3. 某中学有 3 个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，甲、乙两位同学均参加其中一个社团，则这两位同学参加不同社团的概率为
A. 13 B. 12 C. 23 D. 34
4. 从 1，2，3，4 中任取 2 个不同的数，则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是
A. 12 B. 13 C. 14 D. 16
5. 从 5 张 100 元，3 张 200 元，2 张 300 元的奥运预赛门票中任取 3 张，则所取 3 张中至少有 2 张价格相同的概率为
A. 14 B. 79120 C. 34 D. 2324
6. 抛掷 2 颗骰子，所得点数之和 X 是一个随机变量，则 PX≤4 等于
A. 16 B. 13 C. 12 D. 23
7. 某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拨，他第一次失败、第二次成功的概率是
A. 110 B. 210 C. 810 D. 910
8. 从只有 3 张中奖的 10 张彩票中不放回随机逐张抽取，设 X 表示直至抽到中奖彩票时的次数，则 PX=3 等于
A. 310 B. 710 C. 2140 D. 740
9. 从某校高二年级的所有学生中，随机抽取 20 人，测得他们的身高（单位：cm）分别为：
162，153，148，154，165，168，172，171，173，150，
151，152，160，165，164，179，149，158，159，175．
在该校高二年级的所有学生中任抽取一人，估计该生的身高在 155.5 cm∼170.5 cm 之间的概率约为
A. 25 B. 12 C. 23 D. 13
10. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1，2，3，4 表示命中，5，6，7，8，9，0 表示不命中，再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下 20 组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为
A. 0.35 B. 0.25 C. 0.20 D. 0.15
11. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如 30=7+23．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是
A. 112 B. 114 C. 115 D. 118
12. 甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，这样共传了 4 次，则第四次仍传回到甲的概率是
A. 727 B. 527 C. 78 D. 2164
二、填空题（共5小题；共25分）
13. 已知某拍卖行组织拍卖的 6 幅名画中，有 2 幅是赝品，某人在这次拍卖中随机买入 2 幅画，则此人买入的 2 幅画中恰有 1 幅画是赝品的概率为 ．
14. 口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为 1，2，3，4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于 5 的概率为 ．
15. 一个袋中装有 2 个红球和 n 个白球，从中任取 2 个，已知取出的球至少有 1 个是白球的概率为 1415，则 n 的值为 ．
16. 甲、乙二人做掷骰子游戏，两人掷同一枚骰子各一次，则至少出现一个 5 点或 6 点的概率是 ；如果谁掷的点数大谁就取胜，则甲取胜的概率为 ．
17. 某单位从 4 名应聘者 A，B，C，D中招聘 2 人，如果这 4 名应聘者被录用的机会均等，那么 A，B 两人中至少有 1 人被录用的概率是 ．
三、解答题（共5小题；共65分）
18. 已知集合 A=−4,−2,0,1,3,5，在平面直角坐标系中点 Mx,y 的坐标满足 x∈A，y∈A．求：
（1）点 M 恰在第二象限的概率；
（2）点 M 不在 x 轴上的概率；
（3）点 M 恰好落在区域 x+y−8>0,x>0,y>0 上的概率．
19. 现有 8 名奥运会志愿者，其中志愿者 A1，A2，A3 通晓日语，B1，B2，B3 通晓俄语，C1，C2 通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名，组成一个小组．
（1）求 A1 被选中的概率；
（2）求 B1 和 C1 不全被选中的概率．
20. 某市某年一个月中 30 天对空气质量指数的监测数据如下：
61767056819155917581886710110357917786818382826479868575714945
（1）完成下面的频率分布表；
分组频数频率41,51223051,61333061,71443071,81663081,9191,101101,1112230
（2）完成下面的频率分布直方图，并写出频率分布直方图中 a 的值；
（3）在本月空气质量指数大于等于 91 的这些天中随机选取两天，求这两天中至少有一天空气质量指数在区间 101,111 内的概率．
21. 已知袋中有编号 1∼9 的小球各一个，它们的大小相同，从中任取三个（不放回）．
（1）恰好有一球编号是 3 的倍数的概率；
（2）至少有一球编号是 3 的倍数的概率；
（3）三个小球编号之和是 3 的倍数的概率．
22. 某企业 2017 年招聘员工，其中A，B，C，D，E五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到 1%）如表：
岗位男性应聘人数男性录用人数男性录用比例女性应聘人数女性录用人数女性录用比例A26916762%402460%B401230%2026231%C1775732%1845932%D442659%382258%E3267%3267%总计53326450%46716936%
（1）从表中所有应聘人员中随机选择 1 人，试估计此人被录用的概率；
（2）从应聘E岗位的 6 人中随机选择 1 名男性和 1 名女性，求这 2 人均被录用的概率；
（3）表中A，B，C，D，E各岗位的男性、女性录用比例都接近（二者之差的绝对值不大于 5%），但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例．研究发现，若只考虑其中某四种岗位，则男性、女性的总录用比例也接近，请写出这四种岗位．（只需写出结论）
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