初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教学设计

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《去分母》教案    使用教材：人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册　　课题：3.3 解一元一次方程的讨论（二）（第3课时）――去分母　　　　  教学任务分析　　    教学目标         知识技能         1．掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并会解此类型的方程.　　    2．了解一元一次方程解法的一般步骤.　　数学思考         3． 通过去分母，体会化归的数学思想方法.　　    4． 通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法.　　    5． 发展数学运算能力.　　    解决问题 经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力.　　    情感态度         1． 通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望.　　    2．通过埃及古题的情境感受数学文明.　　    重点 “去分母”解一元一次方程的方法.　　    难点 正确地“去分母”解一元一次方程.　　    教学流程安排　　    活动流程图 活动内容和目的　　    活动1  历史问题，探究去分母方法　　    创设埃及古题问题情境，列方程解决该问题；发展利用方程方法解决简单实际问题的能力，再次感受方程是刻画现实世界量与量之间关系的主要模型之一. 同时以学生已有的关于等式性质的数学知识为基础，探索利用“去分母”的方法解一元一次方程　　    活动2  例题分析，规范去分母过程　　    用“去分母”的方法解一元一次方程，掌握“去分母”的方法解一元一次方程应注意的事项.　　    活动3  巩固练习，完善解方程程序 归纳一元一次方程解法的一般步骤.　　    活动4  小结提升，体会数学思想  总结本节收获，体会其中蕴涵的化归等数学思想.　　    课前准备　　    教具：教学课件PPT.　　    教学资源：古埃及纸草书材料.　　    教学过程设计　　    问题与情境 师生行为 设计意图　　    活动1历史问题，探究去分母方法　　    引言：前面学了一元一次方程，现在有一个3700多年前的问题看看咱们会不会解决。这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，在文书中记载了许多有关数学的问题.　　    问题（1）　　    一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.　　能不能用方程解决这个问题？　　    问题（2）　　    你能尝试解这个方程吗？　　    问题（3）　　    不同的解法有什么各自的特点？　　    教师展示幻灯，呈现问题　　    学生思考并回答问题. 　　    教师对学生的回答进行总结：　　    教师巡视，观察学生的解题方法，展示不同解法，并请学生表述解法及解法依据　　    ①直接用分数系数合并同类项　　    ②通分用等式性质去分母　　    教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识：当方程中含有分数系数时，先去分母可以使未知数的系数变为整数，从而解题更加方便、快捷. 　　    本次活动中，教师应重点关注：　　    （1）学生能否体会到“去分母”的必要性；　　    （2）学生是否明确“去分母”的可行性；　　    （3）学生能否总结出“去分母”的一般方法；　　    （4）学生能否正确表达自己的想法，能否倾听、思考、理解他人的想法.　　     利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识.　　    经过对同一方程不同解法的分析，首先让学生亲身感受到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是“去分母”这一步骤的必要性；同时，让学生认同“去分母”是科学的、可行的，明确为什么能去分母. 这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”这一方法.了解“去分母”的一般方法.　　    通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力.