数学八年级上册4.2 不等式的基本性质课后测评

2023年湘教版数学八年级上册

《4.2 不等式的基本性质》课时练习

一              、选择题

1.若x＞y，则下列式子中，错误的是(     )

A.x－3＞y－3     B.＞     C.x＋3＞y＋3     D.－3x＞－3y

2.如果a>b，那么下列结论中错误的是(　　)

A.a-3>b-3　　　　B.3a>3b      C.>　　　　D.-a>-b

3.若x＋5＞0，则(    )

A.x＋1<0     B.x－1<0      C.<－1      D.－2x<12

4.若m>n，且am<an，则a的取值应满足条件(  )

A.a>0        B.a<0        C.a=0        D.a≥0

5.2a与3a的大小关系(   )

A.2a＜3a    B.2a＞3a    C.2a＝3a    D.不能确定

6.由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值范围是(   )

A.a≤0     B.a＜0      C.a≥0      D.a＞0

7.实数a、b满足a+b>0,ab<0,则下列不等式正确的是（      ）

A.|a|>|b|

B.|a|<|b|

C.当a<0,b>0时，|a|>|b|

D.当a>0,b<0时，|a|>|b|

8.若m+p<p,m－p>m,则m、p满足的不等式是（      ）

A.m<p<0         B.m<p            C.m<0,p<0        D.p<m

二              、填空题

9.如果a＞0，b＞0，那么ab　   　0.

10.如果x－7＜－5，则x          ；如果－x＞0，那么x         .

11.当x           时，代数式2x－3的值是正数.

12.若m＋n＞m－n，n－m＞n，那么下列结论：

(1)m＋n＞0，(2)n－m＜0，(3)mn≤0，(4)＜0中.

正确的序号为________.

13.满足-3x＞－18的非负整数有___________.

14.若关于x的不等式(1﹣a)x＞2可化为x＞，则a的取值范围是________．

三              、解答题

15.在不等式2x＞5x两边同除以x，得到2＞5,为什么？

16.指出下列各式成立的条件：

(1)由mx<n，得x<；

(2)由a<b，得ma>mb；

(3)由a>－5，得a2≤－5a；

(4)由3x>4y，得3x－m>4y－m.

17.能不能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2．

18.已知x<y，试比较下列各式的大小并说明理由.

(1)3x－1与3y－1.

(2)－x＋6与－y＋6.

19.同桌甲和同桌乙正在对7a>6a进行争论，甲说：“7a>6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？

20.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.B

5.D

6.B

7.D

8.C

9.答案为：＞.

10.答案为：＜2,＜0

11.答案为：＞.

12.答案为：(4)

13.答案为：0，1，2，3，4，5

14.答案为：a＜1．

15.解：2x＞5x

∴2x﹣5x＞0，﹣3x＞0，

∴x＜0，

即不等式的两边都除以一个负数x，不等式的符号要改变，即2＜5；

16.解：(1)m>0.

(2)m<0.

(3)－5<a≤0.

(4)m为任意实数.

17.答案为：a=7/3.

18.解：(1)∵x<y，

∴3x<3y(不等式的基本性质3)，

∴3x－1<3y－1(不等式的基本性质2).

(2)∵x<y，

∴－x＞－y(不等式的基本性质3)，

∴－x＋6＞－y＋6(不等式的基本性质2).

19.解：因为a的符号没有确定：

①当a>0时，由性质2得7a>6a，

②当a<0时，由性质3得7a<6a，

③当a=0时，得7a=6a=0.所以两人的观点都不对.

20.解：根据题意，得

1 500＋x>2x，解得x<1 500.

∵单位每月用车x(千米)不能是负数，

∴x的取值范围是0<x<1 500.