2023年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校中考数学毕业试卷（含解析）

这是一份2023年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校中考数学毕业试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校中考数学毕业试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −12的绝对值是(    )
A. −12 B. 12 C. −2 D. 2
2. 下列运算一定正确的是(    )
A. a2⋅a3=a6 B. (2x)3=8x3
C. a3+a3=2a6 D. (2x+1)(2x−1)=2x2−1
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
A. B.
C. D.
4. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是(    )
A.
B.
C.
D.


5. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC=110°，AD//OC，则∠AOD=(    )
A. 70°
B. 60°
C. 50°
D. 40°
6. 将抛物线y=(x−2)2−1向上平移2个单位，所得到的抛物线为(    )
A. y=(x+2)2+1 B. y=(x−2)2−1 C. y=(x−2)2+1 D. y=(x+2)2−1
7. 某旅游景点，3月份接待游客12万，5月份接待30万，设平均每月的增长率为x，则下面所列方程中正确的是(    )
A. 12(1+x2)=30 B. 12(1−x)2=30 C. 12(1+2x)=30 D. 12(1+x)2=30
8. 方程1x+2−1−x2+x=−3的解为(    )
A. x=−32 B. x=32 C. x=−12 D. x=12
9. 反比例函数y=m−3x，当x>0时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是(    )
A. m<3 B. m>3 C. m<−3 D. m>−3
10. 如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是(    )
A. EDEA=DFAB
B. BCDE=BFEF
C. DEBC=EFBE
D. BFBE=BCAE
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 将1300000用科学记数法表示为______ ．
12. 函数y=x−3x−4的自变量x的取值范围是______ ．
13. 分解因式：2mx2−4mx+2m= ______ ．
14. 不等式组2x−4<03(x+1)≥x+2的解集是______ ．
15. 如果函数y=(m+1)xm2−m+3是二次函数，则m的值为______ ．
16. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△ADE，此时点C恰好在ED的延长线上，若AC=3，CE=2，则AB的长为______ ．


17. 一个扇形的圆心角为120°，扇形的弧长12π，则扇形半径是______．
18. 在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，且这个等腰三角形的面积是30，则底边BC的长为______ ．
19. 布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是______．
20. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一点，连接BD和DC，BD=AB,∠BDC+12∠BAC=180°,DC=1,tan∠ABC=2 33，则线段BC的长为______ ．


三、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. (本小题7.0分)
先化简，再求代数式(1x+1−11−x)÷1x2−1的值，其中x=tan45°−cos60°．
22. (本小题7.0分)
图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．
(1)在图1中画一个腰长为5，面积为10的等腰三角形ABC，(点A、B、C在小正方形的顶点上)．
(2)在图2中画出一个腰长为10的等腰三角形DEF(点D、E、F在小正方形的顶点上)，并直接写出等腰三角形DEF的底角的正切值为______ ．


23. (本小题8.0分)
经调查学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度.为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？
(2)求出图②中C级所占的圆心角的度数，并将图①补充完整；
(3)根据抽样调查结果，请你估计我市近40000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)？
24. (本小题8.0分)
已知：在矩形ABCD中，点F为BC边的中点，△ADE是等腰三角形，AE=DE，连接EF．

(1)如图1，求证：EF⊥BC；
(2)如图2，当EF=2CD时，连接AF、DF，在不添加任何字母和辅助线的条件下，请直接写出四个三角形，使写出的每个三角形的面积是矩形ABCD面积的一半．
25. (本小题10.0分)
某电机厂计划生产批电机设备，其中这批设备包括A型、B型两种型号，如果生产2件A型产品和3件B型产品需成本21万元，如果生产5件A型产品和4件B型产品需成本35万元．
(1)求生产一件A型产品和一件B型产品各需成本多少万元；
(2)经市场调查，一件A型产品售价为5万元，一件B型产品售价为8万元，若工厂生产这批设备中B型产品的件数是A型产品的件数2倍还多6件，销售这批设备共获利不少于58万元，那么工厂生产A型产品至少多少件？
26. (本小题10.0分)
已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，连接OA．

(1)如图1，求证：OA⊥BC；
(2)如图2，D为⊙O上一点，连接AD交BC于点E，若AE=CE，求证：AD=BC；
(3)如图3，在(2)的条件下，F为弧BD上一点，连接AF、BD交于点M，若AB=35AD，2∠BAM+3∠ADB=180°,BM=4 11，求AF的长．
27. (本小题10.0分)
在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB的解析式为y=kx+6(k≠0)，交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，且OA=OB．

(1)如图1，求k的值；
(2)如图2，AC//y轴，BG//x轴交AC于点C，点P为BC上一点，连接OP、OC，设点P的横坐标为t，△COP的面积为S，求S与t的函数关系式；(不要求写出自变量t的取值范围)；
(3)如图3，在(2)的条件下，作PD⊥PO，PD=PO，∠AOP的平分线OF交DP于点E、交BG于点F，连接DG，且DG//PO，FG：DE=1：4，点H为PO的中点，点Q为AC上一点，亊接PQ、OQ、HQ、DQ，若∠PQH+∠POQ=90°，求直线DQ的解析式．
答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：−12的绝对值为12．
故选：B．
根据绝对值的定义直接计算即可解答．
本题主要考查绝对值的性质．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2.【答案】B 
【解析】解：A、a2⋅a3=a5，故本选项错误，不符合题意；
B、(2x)3=8x3，故本选项正确，符合题意；
C、a3+a3=2a3，故本选项错误，不符合题意；
D、(2x+1)(2x−1)=4x2−1，故本选项错误，不符合题意；
故选：B．
根据同底数幂相乘，积的乘方，合并同类项，平方差公式，逐项判断即可求解．
本题主要考查了同底数幂相乘，积的乘方，合并同类项，平方差公式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

3.【答案】B 
【解析】解：A、D是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A、D不符合题意；
B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故B符合题意；
C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故C不符合题意．
故选：B．
把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，由此即可得到答案．
本题考查轴对称图形，中心对称图形，关键是掌握轴对称图形，中心对称图形的定义．

4.【答案】A 
【解析】解：此组合体的主视图为
故选：A．
根据从正面看到的几何图形，即可判定．
本题考查了组合体的三视图的识别，熟练掌握和运用组合体的三视图的识别方法是解决本题的关键．

5.【答案】D 
【解析】解：∵∠BOC=110°，∠BOC+∠AOC=180°
∴∠AOC=70°
∵AD//OC，OD=OA
∴∠D=∠A=70°
∴∠AOD=180°−2∠A=40°
故选D．
根据三角形内角和定理可求得∠AOC的度数，再根据平行线的性质及三角形内角和定理即可求得∠AOD的度数．
此题考查平行线性质及三角形内角和定理的运用．

6.【答案】C 
【解析】解：抛物线y=(x−2)2−1向上平移2个单位得到解析式：y=(x−2)2−1+2，
即y=(x−2)2+1．
故选：C．
按照“左加右减，上加下减”的规律，进而得出平移后抛物线的解析式即可．
此题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．

7.【答案】D 
【解析】解：设月平均每月的增长率为x，由题意得
12(1+x)2=30，
故选：D．
由题意可知：3月份的游客接待量×(1+增长率)2=5月份的游客接待量，由此设出未知数，把相关数值代入即可．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b．

8.【答案】A 
【解析】解：1x+2−1−x2+x=−3，
去分母得：1−(1−x)=−3(x+2)，
去括号得：1−1+x=−3x−6，
移项得：x+3x=−6+1−1，
合并同类项得：4x=−6，
系数化为1得：x=−32，
经检验，x=−32是原方程的解，
故选：A．
先把分式方程化为整式方程求解，然后检验即可．
本题主要考查了解分式方程，熟知解分式方程的方法是解题的关键，注意分式方程最后一定要检验．

9.【答案】B 
【解析】
【分析】
根据反比例函数y=m−3x，当x>0时，y随x增大而减小，可得出m−3>0，解之即可得出m的取值范围．
本题主要考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质找出m−3>0是解题的关键．
【详解】
解：∵反比例函数y=m−3x，当x>0时，y随x增大而减小，
∴m−3>0，
解得：m>3．
故选B．  
10.【答案】C 
【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD//BC，CD//AB
∵DE//BC，
∴BCDE=BFEF，DEBC=DFCF，所以B、选项结论正确，C选项错误；
∵DF//AB，
∴DEAE=DFAB，所以A选项的结论正确；
ADAE=BFBE，
而BC=AD，
∴BFBE=BCAE，所以D选项的结论正确．
故选：C．
先根据矩形的性质得AD//BC，CD//AB，再根据平行线分线段成比例定理，由DE//BC得到BCDE=BFEF，DEBC=DFCF，则可对B、C进行判断；由DF//AB得DEAE=DFAB，则可对A进行判断；由于BFBE=BCAE，利用BC=AD，则可对D进行判断．
本题考查了矩形的性质，平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，熟记定理是解题的关键．

11.【答案】1.3×106 
【解析】解：将1300000用科学记数法表示为：1.3×106．
故答案为：1.3×106．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12.【答案】x≠4 
【解析】解：根据题意得x−4≠0，解得x≠4．
∴自变量x的取值范围是x≠4．
故答案为x≠4．

求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．
本题主要考查函数自变量的取值范围，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0，进而解得x的取值范围．

13.【答案】2m(x−1)2 
【解析】解：原式=2m(x2−2x+1)=2m(x−1)2．
故答案为：2m(x−1)2
原式提取2m，再利用完全平方公式分解即可．
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

14.【答案】−12≤x<2 
【解析】解：2x−4<0①3(x+1)≥x+2②，
由①得，x<2；
由②得，x≥−12，
故此不等式组的解集为：−12≤x<2．
故答案为：−12≤x<2．
分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

15.【答案】2 
【解析】解：∵y=(m+1)xm2−m+3是二次函数，
∴m+1≠0m2−m=2，
解得：m≠−1m=−1m=2，
∴m=2；
故答案为：2．
由二次函数的定义进行计算，即可得到答案．
本题考查了二次函数的定义，熟记二次函数的定义是解题的关键．

16.【答案】2 2 
【解析】解：∵△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△ADE，
∴AC=AE，AD=AB，∠ADE=∠ABC=90°，
∴CD=12CE，
∵AC=3，CE=2，
∴AB=AD= AC2−CD2= 32−12=2 2，
故答案为：2 2．
根据旋转得到AC=AE，AD=AB，∠ADE=∠ABC=90°，即可得到CD=12CE，根据勾股定理即可得到答案．
本题考查旋转的性质，等腰三角形底边上三线合一，勾股定理，解题的关键是得出CD=12CE．

17.【答案】18 
【解析】解：弧长=nπr180=120π⋅r180=12π，
解得r=18．
故答案为：18
利用弧长公式l=nπr180进行计算即可．
本题考查了弧长的计算，解题的关键是利用弧长公式计算弧长．

18.【答案】2 10或6 10 
【解析】解：设底边BC的长为2x，底边BC上的高为y，则xy=30x2+y2=102，
解得：x1= 10y1=3 10，x2=3 10y2= 10，(负值不符合题意，已舍去)，
∴底边BC的长=2x=2 10或6 10，
故答案为：2 10或6 10．
设底边BC的长为2x，底边BC上的高为y，则有则xy=30x2+y2=102，解之即可求解．
本题考查了等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

19.【答案】13 
【解析】解：∵一个布袋里装有3个红球和6个白球，
∴摸出一个球摸到红球的概率为：33+6=13．
故答案为：13．
根据概率公式，求摸到红球的概率，即用红球除以小球总个数即可得出得到红球的概率．
此题主要考查了概率公式的应用，由已知求出小球总个数再利用概率公式求出是解决问题的关键．

20.【答案】2 3 
【解析】解：过A点作AF⊥BC于，延长FA至G，使AG=CD=1，连接BG，
∵AB=AC，
∴∠BAF=∠CAF=12∠BAC，BF=CF，
∵∠BDC+12∠BAC=180°，∠BAG+∠BAF=180°，
∴∠BDC=∠BAG，
在△BCD和△BGA中，
CD=GA∠BDC=∠BAGBD=BA
∴△BCD≌△BGA(SAS)，
∴BC=BG，
在Rt△ABF中，tan∠ABC=AFBF=2 33，
∴设BF= 3x，则AF=2x，BG=BC=2 3x，
在Rt△BFG中，BG2=BF2+FG2，
∴(2 3x)2=( 3x)2+(2x+1)2，
解得，x=1，或x=−0.2(舍去)，
∴BC=2 3，
故答案为：2 3．
过A点作AF⊥BC于，延长FA至G，使AG=CD=1，连接BG，证明△BCD≌△BGA(SAS)，得BC=BG，再设BF= 3x，在Rt△BGF中，用勾股定理列出x的方程，求得x便可求得BD．
本题是解直角三角形的应用题，主要考查了解直角三角形，勾股定理，全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质，关键是构造全等三角形和应用勾股定理建立方程．难度较大．

21.【答案】解：(1x+1−11−x)÷1x2−1
=(1x+1+1x−1)÷1x2−1
=2x(x+1)(x−1)×(x+1)(x−1)
=2x，
x=tan45°−cos60°=1−12=12，
当x=12时，原式=2×12=1． 
【解析】首先进行分式的运算，把分式化为最简分式，再根据特殊角的三角函数值，求得x的值，最后把x的值代入化简后的式子即可求解．
本题考查了分式的化简运算，特殊角的三角函数值，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．

22.【答案】7 
【解析】解：如图：

(1)△ABC即为所求；
(2)△DEF即为所求；
tanD=FHDH=7 2 2=7．
(1)根据网格线的特点、勾股定理及三角形的面积公式作图；
(2)根据网格线的特点、勾股定理及三角函数的意义作图．
本题考查了作图的设计与应用，掌握根据网格线的特点、勾股定理、三角形的面积公式及三角函数的意义是解题的关键．

23.【答案】解：(1)此次抽样调查中，共调查了学生：50÷25%=200(名)；
(2)C级所占圆心角度数：360°×(1−25%−60%)=360°×15%=54°，
C级人数为200−50−120=30(人)，
补全条形统计图为：

(3)达标人数约有40000×(25%+60%)=34000(人)．
答：达标人数约有34000人． 
【解析】(1)根据A级人数除以A级所占的百分比，可得抽测的总人数；
(2)根据圆周角乘以C级所占的百分比，可得C级所占的圆心角的度数；再根据抽测总人数减去A级、B级人数，可得C级人数，根据C级人数，可得答案；
(3)根据学校总人数乘以A级与B级所占百分比的和，可得答案．
本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，观察统计图获得有效信息是解题关键．

24.【答案】(1)证明：连接AF、DF，如图：

∵四边形ABCD是矩形，F是BC的中点，
∴BF=CF，∠B=C，AB=CD，AD//BC，
∴△ABF≌△DCF(SAS)，
∴AF=DF，
∵AE=DE，
∴EF垂直平分AD，
∵AD//BC，
∴EF⊥BC．
(2)解：设AD与EF交于点O，如图：

∵EF=2CD，
∴CD=OF=OE，
由(1)可得OA=OD，EF垂直平分AD，
∴四边形AEDF是菱形，
∴S△AFD=S△AED=S△EAF=S△DEF，
∵S△AFD=12Sjjujux矩形ABCD，
∴面积是矩形ABCD面积的一半的三角形有△AFD、△AED、△EAF、△DEF． 
【解析】(1)连接AF，DF，易证△ABF≌△DCF，从而得出AF=DF，再根据AE=DE即可得到EF垂直平分AD，进而可得EF⊥BC．
(2)先证明四边形AEDF是菱形，
本题考查特殊平行四边形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握性质是解题关键．

25.【答案】解：(1)设生产一件A型产品需成本x万元，一件B型产品需成本y万元，根据题意，得2x+3y=215x+4y=35，
解得：x=3y=5，
答：生产一件A型产品和一件B型产品各需成本3万元、5万元；
(2)设工厂生产A型产品m件，则工厂生产B型产品(2m+6)件，根据题意，得：
(5−3)m+(8−5)(2m+6)≥58，
解得：m≥5，
答：工厂生产A型产品至少5件． 
【解析】(1)设生产一件A型产品需成本x万元，一件B型产品需成本y万元，根据“生产2件A型产品和3件B型产品需成本21万元，生产5件A型产品和4件B型产品需成本35万元”，即可列出方程组2x+3y=215x+4y=35，解之即可；
(2)设工厂生产A型产品m件，则工厂生产B型产品(2m+6)件，根据销售这批设备共获利不少于58万元，列不等式为(5−3)m+(8−5)(2m+6)≥58，求解即可．
本题考查二元一次方程的应用，不等式的应用，理解题意，设恰当未知数，列出方程组和不等式是解题的关键．

26.【答案】(1)证明：∵AB=AC，
∴AB=AC，
∵OA为⊙O的半径，
∴AO⊥BC；
(2)证明：连接DC，如图，

∵AB=AC，
∴AB=AC，
∴∠ABC=∠ADC=∠ACB，
∵AE=CE，
∴∠CAD=∠ACB，
∴∠ACB=∠ADC=∠ABC=∠CAD．
在△ABC和△CAD中，
∠ABC=∠CAD∠ACB=∠CDAAB=CA，
∴△ABC≌△CAD(AAS)，
∴AD=BC；
(3)解：设∠CAD=∠CBD=α，
∵AC=AB，
∴∠ACB=∠ABC=α，
∴∠ABC=∠CBD=α，
∴BE平分∠ABD，
∴ABBD=AEDE，
∵∠C=∠D=α，
∴∠DAB=180°−3α，
∵2∠BAM+3∠ADB=180°，
∴∠BAM=90°−32α，
∴∠DAM=∠BAM=90°−32α，
∴AM平分∠DAB，
∴ABAD=BMDM，
∵AB=35AD，
∴BMDM=35，
∵BM=4 11，
∴DM=20 113．
∴BD=DM+BM=32 113，
由(2)知：AD=BC，
∴AB=35AD=35BC，
∵OA⊥BC，
∴CH=BH=12BC，
∴BC=2BH，
∴AB=35×2BH=65BH，
设AB=6a，则BH=5a，
∴AD=10a=BC，
设OA与BC交于点H，如图，

在Rt△AHB中，
由勾股定理得：AH= AB2−BH2= 36a2−25a2= 11a，
∴tan∠ABH=tanα=AHBH= 11a5a= 115，
cosα=BHAB=5a6a=56，
sinα=AHAB= 11a6a= 116，
过点E作EN⊥AC于N，
在等腰△ACE中，
∵CN=AN=12AC=12AB=3a，
∴cosα=ANAE=3aAE=56，
∴AE=185a,NE=AE⋅sinα=185a× 116=3 115a，
∴CE=AE=185a,BE=BC−CE=10a−185a=325a，
∵∠EAJ=∠BAJ=90°−32α
∴AJ平分∠EAB，
∴AEAB=EJBJ，
∴185a6a=EJBJ−EJ=EJ325a−EJ，
∴EJ=125a，
∴BI=BE−EI=325a−125a=4a,EH=CH−CE=5a−185a=75a，
∵∠C=∠D，∠AEC=∠DEB，
∵△AEC∽△BED，
∴ACBD=AEBE，
∴6a32 113=185a325a，
解得：a= 11，
∴AB=6 11,CE=AE=18 11a5,BI=4 11，
JH=BH−BJ=5 11−4 11= 11，AH= 11a=11，
CJ=BC−BJ=10 11−4 11=6 11．
在Rt△AHJ中，
由勾股定理得：
AJ= AH2+HJ2=2 33，
连接BF，
∵∠C=∠F，∠AJC=∠FJB，
∵△AJC∽△BJF，
∴AJBJ=CJFJ，
∴2 334 11=6 11FJ，
解得：FJ=4 33，
∴AF=AJ+FJ=2 33+4 33=6 33． 
【解析】(1)利用垂径定理解答即可；
(2)连接DC，利用圆周角定理，等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质解答即可得出结论；
(3)设∠CAD=∠CBD=α，利用(2)的结论和角平分线的性质定理得到ABBD=AEDE，ABAD=BMDM，利用已知条件计算得到BD的长度；设AB=6a，则BH=5a，AD=10a=BC，设OA与BC交于点H，利用勾股定理求得线段AH，则由直角三角形的边角关系定理，求得α的三角函数值，再利用角平分线的性质定理和相似三角形的判定与性质求得a值，则AB，JH，AH，CJ的长度可得，利用勾股定理求得AJ；连接BF，利用相似三角形的判定与性质求得FJ，则AF=AJ+FJ．
本题主要考查了圆的有关性质，圆周角定理，垂径定理，等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质定理，直角三角形的性质，直角三角形的边角关系定理，勾股定理，熟练掌握圆的有关性质是解题的关键．

27.【答案】解：(1)∵直线AB的解析式为y=kx+6(k≠0)，交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，
当x=0时，y=6，
∴B(0,6)，
∵OA=OB=6，
∴A(−6,0)，
把A(−6,0)代入直线AB的解析式得−6k+6=0，
∴k=1，
∴y=x+6．
答：k的值为1．
(2)由题意知P(t,6)，CP=BC−BP=6−(−t)=6+t，
∴S=12CP⋅AC=12(6+t)×6=3t+18．
答：S与t的函数关系式为S=3t+18．
(3)∵OF平分∠AOP，
∴∠AOF=∠POF，
设∠AOF=∠POF=α，
∴∠BOP=90°−2α，
∴∠OPB=2α，
∵BF//AO，
∴∠PFO=∠AOF=∠POF=α，
∴PF=PO，
∴△POF为等腰三角形，
设OF交AC于点K，延长CB至M，使BM=AK，
∵AO=BO，
∴Rt△AOK≌Rt△BOM(SAS)，
∴∠AKO=∠M=90°−α，
∴OK=OM，
∴∠M=∠POM=90°−α，
∴OP=PM，
∴△OPM为等腰三角形，
延长OF交DG延长线于点N，
∵DG//PO，
∴∠GDP=∠DPO=90°，
∵∠GPD=90°−2α，∠PGD=2α，∠N=∠GFN=α
设GN=GF=a，则DE=4a，
连接DF，过点D作DV⊥OF于I，交BF于V，
∵PF=PO=DP，
∴△PFD为等腰三角形，
∴∠PFD=∠PDF=45°+α，
∴∠DFI=∠IDF=45°，
∴FI=DI，
∴△DIF为等腰直角三角形，
∴∠DGV=2α，∠IFV=α，
∴∠GVI=90°−α=∠GDI，
∴DG=VG，
过点D作DR⊥CF于R，交FO于点S，
∴∠SDI=∠VFI=α，
∵∠SID=∠VIF=90°，DI=FI，
∴△DIS≌△FIV(ASA)，
∴DS=FV，SI=VI
∴∠DSE=∠DES=90°−α，
∴DS=DE=4a，
∴FV=4a，
∴GV=GF+FV
=a+4a
=5a
=GD，
∴DN=GN+DG
=a+5a
=6a，
在Rt△NDE中，
tanα=tan∠DNE=DEDN=4a6a=23，
在Rt△BOM中，
tanα=tan∠BOM=BMOB=23，
∴BM=23×6=4，
∴OM= OB2+BM2= 62+42=2 13，
∴sinα=BMOM=42 13=2 1313，
过点P作PW⊥OM于W，
∴OW=MW=12OM= 13，
在Rt△PWM中，sinα=WMPM= 13PM=2 1313，
∴PM=132
BP=PM−BM=132−4=52，
∴CP=BC−BP=6−52=72，
∴P(−72,6)，
∵∠PRD=∠OBP=90°，∠DPR=∠POB，DP=PO，
∴△DRP≌△PBO(AAS)，
∴PR=OB=6,DR=PB=52，
∴BR=PR+BP=6+52=172，
∴D(−172,72)，
∵PQ=OQ，
设Q(−6,n)，则AQ=n，CQ=6−n，
过点O作OT⊥OQ于O，交QH的延长线于点T，连接PT，
∴∠QOT=90°，
∴∠POT+∠POQ=90°，
∵∠PQH+∠POQ=90°，
∴∠POT=∠PQT，
∵∠PHQ=∠THO，
∴∠QPH=∠OTH，
∴∠QPH=∠OTH，
∴P、Q、O、T四点共圆，
∴∠QOT+∠QPT=180°，
∴∠QPT=90°，
∴OP是四边形PQOT的外接圆的直径，
又∵点H是弦PO的中点，
∴QT垂直平分OP，
∴PQ=OQ，
在Rt△PCQ和Rt△AOQ中，根据勾股定理可得，
PQ2=PC2+CQ2，AQ2+AO=OQ2，
∴(72)2+(6−n)2=n2+62，
解得n=4948，
∴Q(−6,4948)，
设直线DQ的解析式为y=cx+d，
∴−6c+d=4948−172c+d=72，
解得c=−119120d=−1183240，
∴y=−119120x−1183240．
答：直线DQ的解析式为y=−119120x−1183240．
 
【解析】(1)先求出A(−6,0)，再将A(−6,0)代入y=kx+6(k≠0)，即可得到答案；
(2)求出CP的长，代入三角形的面积公式即可得到答案；
(3)利用全等三角形，等腰三角形的性质和勾股定理求得D(−172,72)和Q(−6,4948)，设直线DQ的解析式为y=cx+d，将D，Q的坐标代入解析式即可求解．
本题考查了一次函数的综合应用，解题的关键是掌握圆的性质，一次函数的性质．