初中数学第五章 二元一次方程组2 求解二元一次方程组第2课时教学设计

第五章  二元一次方程组

5. 2  求解二元一次方程组

第 2 课时

会用加减法解二元一次方程组.(重点)

一、提出问题，思考引入

上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，那么如何解方程组呢？

信息一：

已知买 3 瓶苹果汁和 2 瓶橙汁共需 23 元；

信息二：

又知买 5 瓶苹果汁和 2 瓶橙汁共需 33 元.

解：设苹果汁的单价为 x 元，橙汁的单价为 y 元，根据题意得

你会解这个方程组吗？

除代入消元，还有其他方法吗？

二、合作交流，探究新知

用加减法解二元一次方程组

问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？

小明：把②变形得：,代入①，不就消去 x 了！

小亮：把②变形得5y=2x+1，可以直接代入①呀！

小丽：5y和－5y互为相反数……

解方程组

方法总结

同一未知数的系数                  时，把两个方程的两边分别               ！

解方程组

方法总结

同一未知数的系数             时，把两个方程的两边分别            ！

归纳总结

当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时，可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数，得到一个一元一次方程.进而求得二元一次方程组的解.

像上面这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法.

三、运用新知

例1  解下列二元一次方程组

例2   用加减法解方程组:

方法总结

同一未知数的系数        时，利用等式的性质，使得未知数的系数    ___.

例3：已知 ,   则 a +b等于_____.   

四、巩固新知

3. 解下列方程组

五、归纳小结

用加减法解二元一次方程组的步骤：

①变形，使某个未知数的系数绝对值相等；

②加减消元；

③解一元一次方程；

④求另一个未知数的值，得方程组的解.

略.