初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组测试题

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
解方程组2x+3y=1 ①3x−6y=7 ②，用加减法消去y，需要( )
A. ①×2−②B. ①×3−②×2C. ①×2+②D. ①×3+②×2
方程组y=2x3x+y=15的解是( )
A. x=2y=3B. x=3y=6C. x=4y=3D. x=4y=8
若方程组3x−y=4k−52x+6y=k的解中x+y=2019，则k等于( )
A. 2018B. 2019C. 2020D. 2021
若方程组3x−2y=2k−32x+7y=3k−2 的解满足x+y=2020，则k等于( )
A. 2018B. 2019C. 2020D. 2021
方程组y=2x3x+y=15的解是( )
A. x=2y=3B. x=4y=3C. x=4y=8D. x=3y=6
若满足方程组3x+y=m+32x−y=2m−1的x与y互为相反数，则m的值为( )
A. 1B. −1C. 11D. −11
用加减消元法解方程3x−2y=10 ①4x−y=15 ②时，最简捷的方法是( )
A. ②×2+①，消去yB. ②×2−①，消去y
C. ①×4−②×3，消去xD. ①×4+②×3，消去x
已知方程组2x+3y=16x+4y=13，则x−y=( )
A. 5B. 2C. 3D. 4
把方程2x−y=3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是( )
A. y=2x+3B. y=3−2xC. x=y+32D. y=2x−3
用代入法解方程组y=1−xx−2y=4时，将方程①代入方程②正确的是( )
A. x−2+2x=4B. x−2−2x=4C. x−2+x=4D. x−2−x=4
二、填空题
若a−3b=2，3a−b=6，则b−a的值为______．
已知关于x，y的二元一次方程组ax+by=7bx+ay=8的解为x=2y=3，那么关于m，n的二元一次方程组a(m+n)+b(m−n)=7b(m+n)+a(m−n)=8的解为______ ．
三、计算题
解下列方程：
(1)4x−y=30x−2y=−10
(2)x3−y4=13x−4y=2．
四、解答题
甲、乙两人分别计算(3x+a)(4x+b)(a,b均为常数).甲抄错a的符号，得到的结果是12x2+17x+6，乙漏抄第二个括号中x的系数，得到的结果是3x2+7x−6．
(1)a，b分别是多少？
(2)该题的正确结果是多少？
已知关于x，y的方程组x+y=3m+12x−y=8−6n(m,n为实数)．
(1)若m+4n=5，试探究方程组的解x，y之间的关系；
(2)若方程组的解满足2x+3y=0，求分式4mn+m2m2−2mn的值．
答案
1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】D
6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】A
11.【答案】解：由题意知a−3b=2①3a−b=6②，
①+②，得：4a−4b=8，
则a−b=2，
∴b−a=−2，
故答案为：−2．
12.【答案】
解：∵关于x，y的二元一次方程组ax+by=7bx+ay=8的解为x=2y=3，
∴2a+3b=72b+3a=8，
∴m+n=2m−n=3，
解得m=52n=−12，
故答案为：m=52n=−12．
把x=2y=3代入ax+by=7bx+ay=8可得2a+3b=72b+3a=8，进而可得m+n=2m−n=3，再解即可．
13.【答案】(1)4x−y=30 ①x−2y=−10 ②
解：①×2−②得7x=70，
解得：x=10，
将x=10代入②得 10−2y=−10，
解得：y=10，
则原方程组的解为x=10y=10；
(2)方程组整理得：4x−3y=12 ①3x−4y=2 ②，
解：①×4−②×3得7x=42，
解得：x=6，
把x=6代入①得：y=4，
则方程组的解为x=6y=4．
14.【答案】解：(1)由甲的结果可知(3x−a)(4x+b)=12x2+(3b−4a)x−ab=12x2+17x+6，
所以3b−4a=17．
由乙的结果可知(3x+a)(x+b)=3x2+(3b+a)x+ab=3x2+7x−6，
所以3b+a=7．
由3b−4a=17,3b+a=7,解得a=−2,b=3.
(2)由(1)知(3x+a)(4x+b)为(3x−2)(4x+3)，
所以(3x−2)(4x+3)=12x2+x−6．
15.【答案】解：(1)∵x+2y=5，
∴y=52−12x，
(2)根据题意得x+2y=5，x+y=0，
∴y=5，x=−5，代入x−2y+mx+9=0得，
−5−10−5m+9=0，
解得：m=−65，
答：m的值为−65．