初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法一等奖第2课时教案

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法一等奖第2课时教案，共4页。教案主要包含了【教材分析】，【教学流程】，【板书设计】，【教后反思】等内容，欢迎下载使用。

 21.2.1解一元二次方程(配方法第2课时)教案
一、【教材分析】



教
学
目
标
知识
目标
了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．
能力
目标
通过配方法对一元二次方程变形的过程，体会转化的思想方法，增强数学的应用意识和能力.
情感
目标
通过探究知识产生的过程，激发学习兴趣.培养探究意识.

教学
重点
讲清配方法的解题步骤.及配方法的运用。
教学
难点
灵活运用配方法解决配方问题，代数式的取值范围及最值问题。

二、【教学流程】
教学环节
教学问题设计
师生活动
二次备课
情
景
创
设
【问题1】下列两个一元二次方程的根分别是多少？口述过程。
3x2-1=5


‚4(x-1)2-9=0






复习引入，为探究配方法解方程奠定基础.


自
主
探
究

2.解下列一元二次方程.
x2+6x+9=2


‚x2+6x-16=0


探索配方法解一元二次方程.
教师提出问题：你能用直接开平方法求根吗？ 引导学生观察这个方程的特点？感受只有左边是完全平方式时才行？不是的话应该配方。
.


学生先自主完成.
析：对于第一题学生能观察到左边是完全平方公式，右边是常数，可以直接开平方降次，从而定解。
第二题;你能直接开平方吗？为什么？左边的常数是多少时就行？小组讨论交流第二道的关键切入点在哪?
从而感受出配方的方法.及总结配方法解一元二次方程的步骤.



像这样，把方程的左边配成含有x的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就做配方法.



















尝
试
应
用
1.练一练:根据完全平方公式填空:

2.用配方法解下列方程
x2-8x+1=0


‚（x+1）(x+2)=2x+4


巩固配方的方法.
二次项系数为1时,加上一次项系数一半的平方.












教师提出问题
学生独立思考解答
分析：第一题可以直接按照刚才提炼的步骤去解决.但是第二道应该先整理成一般形式.
注意：当一元二次方程不是一般形式时应先化为一般形式.然后再按照步骤去解.




























补
偿
提
高
om]
1.用配方法解下列方程.
2x2+1=3x


‚6x2-12x+36=0


2.用配方法说明：
不论k取何实数，多项式k2-3k+5
的值必大于零.

思路分析：这两题的特点是二次项系数不是1.而配方法要求二次项系数为1.这就要求系数化为1.
完善配方法解一元二次方程的步骤.
第2题将多项式配方.配方法能解决多项式的取值范围或极值问题.











小
结


1.通过本节课的学习你有什么收获？

2. 你还有哪些疑惑？


学生独立思考，师生梳理本课的知识点及方法
1.配方的方法
2.配方法解一元二次方程的步骤.
注意：配方的方法.二次项系数要化为1.



作
业
必做：1.教科书习题21.2.1练习1,2.
自主学习的能力提升部分.



学生课下独立完成，有疑问的题目找到疑问点并及时求助。

三、【板书设计】
21.2解一元二次方程（第2课时）
配方法解一元二次方程的步骤： 学生板演
1.移项 2系数化1. 3配方 4降次 5定解.
四、【教后反思】
本节课的精彩之处在：学生能通过对比的方式自主探究出配方法解一元二次方程，并自主发现配方的规律.其实只要问题设计得当，给学生充足的时间去思考，去尝试，去交流，去总结去归纳，总之是去经历知识产生的过程，学生的表现一定给您惊喜,相信学生的潜力是无穷的.