数学九年级上册1 成比例线段课后练习题

这是一份数学九年级上册1 成比例线段课后练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版九上4.1成比例线段
（共20题）

一、选择题（共13题）
1. 如果 5a=2bab≠0，那么下列比例式中正确的是   
A． ab=52 B． ba=25 C． a2=b5 D． a5=b2

2. 已知 2x=3yxy≠0，则下列比例式成立的是   
A． x2=3y B． x3=y2 C． xy=23 D． yx=32

3. 在下面各比中，能与 13:14 组成比例的比是   
A． 4:3 B． 3:4 C． 2:6 D． 7:5

4. 已知 xy=53，则 x−yy 的值为   
A． 35 B． 53 C． 23 D． 32

5. 若 a:b:c=2:3:7，且 a−b+3=c−2b，则 c=   
A． 7 B． 63 C． 212 D． 214

6. 若 ab=23，则 a+bb 的值为   
A． 23 B． 53 C． 35 D． 32

7. 若 3x=2yxy≠0，则下列比例式成立的是   
A． x2=y3 B． x3=2y C． xy=32 D． x3=y2

8. 如果线段 a=2，c=8，那么线段 a 和 c 的比例中项 b 是   
A． 4 B． 16 C． ±4 D． ±16

9. 已知线段 a=16，b=9，线段 x 是 a，b 的比例中项，则 x 等于   
A． 12 B． 12 或 −12 C． −12 D． 144

10. 若 ab=23，则 a+bb 的值为   
A． 23 B． 53 C． 35 D． 32

11. 下列各组中的四条线段不是成比例线段的是   
A． a=1，b=1，c=1，d=1 B． a=1，b=2，c=2，d=8
C． a=2，b=3，c=2，d=3 D． a=2，b=5，c=23，d=15

12. 已知 a2=b3=c4≠0，则 a+bc 的值为   
A． 45 B． 54 C． 2 D． 12

13. 若 yx=34，则 x+yx 的值是   
A． 73 B． 74 C． −74 D． 7

二、填空题（共4题）
14. 已知 x:y=1:3，那么 x+y:y= ．

15. 已知点 C 在线段 AB 上，且 AB=3BC，则 BCAC= ．

16. 已知 ab=cd=25（b+d≠0），则 a+cb+d= ．

17. 已知三个数 1，2，2，如果再添上第四个数就可以组成比例式，那么这第四个数可以是 ．（写出所有可能性）

三、解答题（共3题）
18. 如图，正方形 ABDC 的边长为 4，E 是 AB 的中点，点 F 是 BD 边上靠近点 B 的四等分点．

(1) 写出下列线段的长度：EF，CE，CF；
(2) 写出图中的三组比例线段．（与（1）题的三条线段有关）

19. 已知 a2=b3=c4．
(1) 求 a+b+cb．
(2) 若 2a+b+2c=−30，求 a，b，c 的值．

20. 已知 a，b，c 是 △ABC 的三边长，且 a5=b4=c6≠0，求：
(1) 2a+b3c 的值；
(2) 若 △ABC 的周长为 90，求各边的长．





答案
一、选择题（共13题）
1. 【答案】C
【解析】 ∵5a=2b 且 ab≠0，
∴5a5=2b5，a=25b，ab=25 或 a2=b5．

2. 【答案】B
【解析】 ∵2x=3yxy≠0，
等式两边同时除以 6 的 x3=y2．

3. 【答案】A

4. 【答案】C
【解析】 ∵xy=53，
设 x=5k，y=3kk≠0，
则 x−yy=5k−3k3k=23．

5. 【答案】C
【解析】设 a=2xx≠0，则 b=3x，c=7x，
∵a−b+3=c−2b，
∴2x−3x+3=7x−6x，
解得 x=32，
∴c=7×32=212．

6. 【答案】B
【解析】 ∵ab=23，
∴3a=2b，
∴a=23b，
∴a+bb=23b+bb=53，
故选：B．

7. 【答案】A
【解析】A．由 x2=y3 得：3x=2y，故本选项比例式成立；
B．由 x3=2y 得：xy=6，故本选项比例式不成立；
C．由 xy=32 得：2x=3y，故本选项比例式不成立；
D．由 x3=y2 得：2x=3y，故本选项比例式不成立．

8. 【答案】A
【解析】 ∵b 是 a，c 的比例中项，
∴b2=ac，即 b2=2×8=16，b=4（负数舍去）．

9. 【答案】A

10. 【答案】B
【解析】 ∵ab=23，
∴3a=2b，
∴a=23b，
∴a+bb=23b+bb=53，
故选：B．

11. 【答案】C
【解析】A．1×1=1×1，所以选项错误；
B．8×1=2×2，所以B选项错误；
C．2×3≠3×2，所以C选项正确；
D．2×15=23×5，所以选项错误．

12. 【答案】B
【解析】设 a2=b3=c4=k，
则 a=2k，b=3k，c=4k，
所以 a+bc=2k+3k4k=54．

13. 【答案】B
【解析】设 x=4k，y=3k，
∴x+yx=4k+3k4k=74．

二、填空题（共4题）
14. 【答案】 4:3

15. 【答案】 12

16. 【答案】 25
【解析】设 a 为 2m，c=2n，则 b=5m，d=5n，
∴a+cb+d=2m+2n5m+5n=5m+n2m+n=25．

17. 【答案】 22 或 22 或 2

三、解答题（共3题）
18. 【答案】
(1) EF=5，CE=25，CF=5．
(2) 略．

19. 【答案】
(1) 设 a2=b3=c4=k，
则 a=2k，b=3k，c=4k，
所以 a+b+cb=2k+3k+4k3k=9k3k=3；
(2) ∵ 由（1）得：2×2k+3k+2×4k=−30，
解得：k=−2，
∴a=−4，b=−6，c=−8．

20. 【答案】
(1) 2a+b3c=79．
(2) a=30，b=24，c=36．