2020-2021学年1 成比例线段练习

这是一份2020-2021学年1 成比例线段练习，共7页。试卷主要包含了如果＝，那么的值是，如果A，若3x＝4y，则＝，已知a，下列各组中的四条线段成比例的是，在比例尺为1，若ad＝bc等内容，欢迎下载使用。

1．如果＝，那么的值是（ ）
A．3B．﹣3C．D．﹣
2．如果A：B＝5：3，B：C＝1.5：4．那么A：C＝（ ）
A．5：8B．4：5C．8：5D．5：4
3．若3x＝4y，则＝（ ）
A．B．C．D．
4．已知a：b：c＝2：4：5，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．如果实数a，b，c，d满足＝，下列四个选项中，正确的是（ ）
A．＝B．＝C．＝D．＝
6．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．3cm、6cm、8cm、9cmB．3cm、5cm、6cm、9cm
C．3cm、6cm、7cm、9cmD．3cm、9cm、10cm、30cm
7．在比例尺为1：500000的交通地图上，阜宁到盐城的长度约为11.7cm，则它的实际长度约为（ ）
A．0.585 kmB．5.85 kmC．58.5 kmD．585 km
8．若ad＝bc（b≠d）且a，b，c，d均为正数，则下列结论不成立的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若三条线段a、b、c的长满足，则将这三条线段首尾顺次相连（ ）
A．能围成锐角三角形B．能围成直角三角形
C．能围成钝角三角形D．不能围成三角形
二．填空题（共6小题）
10．已知＝＝，则＝ ．
11．若电梯运行是匀速的，某电梯从1层（地面）直达3层用了20秒，则乘坐该电梯从2层直达8层需要的时间是 秒．
12．已知＝＝＝2，且b+d+f≠0，若a+c+e＝12，则b+d+f＝ ．
13．正实数a，b满足|a﹣b|＝7a﹣3b，则a：b＝ ．
14．若线段a，b，c，d成比例，其中a＝3cm，b＝6cm，c＝4cm，则d＝ cm．
15．设k＝＝＝，则k的值为 ．
三．解答题（共6小题）
16．求x的值：1.2：x＝2：6．
17．如果＝＝＝k（b+d+f≠0），且a+c+e＝3（b+d+f）．求k的值．
18．已知长度为x﹣1，2，x+1，3的线段成比例，求x的值．
19．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足＝＝，且a+b+c＝12，请你探索△ABC的形状．
20．已知＝＝＝＝k，求k值．
21．阅读理解：
已知：a，b，c，d都是不为0的数，且＝，求证：＝．
证明：∵＝，
∴+1＝+1．
∴＝．
根据以上方法，解答下列问题：
（1）若＝，求的值；
（2）若＝，且a≠b，c≠d，证明＝．
2021年07月24日初中数学的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．解：∵＝，
∴b＝2a，
∴原式＝＝﹣＝﹣3．
故选：B．
2．解：∵A：B＝5：3，
∴A＝B，
∵B：C＝1.5：4．
∴C＝B，
∴A：C＝B：B＝5：8．
故选：A．
3．解：∵3x＝4y，
∴除以3y，得＝，
即＝，
故选：C．
4．解：设a＝2k，b＝4k，c＝5k，
则＝＝＝﹣，
故选：B．
5．解：A、∵＝，∴＝，故选项正确；
B、当a+b＝c+d＝0时，等式不成立，故选项错误；
C、当b+d＝0时，等式不成立，故选项错误；
D、无法得到＝，故选项错误．
故选：A．
6．解：A、∵3×9≠6×8，∴四条线段不成比例；
B、∵3×9≠5×6，∴四条线段不成比例；
C、∵3×9≠6×7，∴四条线段不成比例；
D、∵3×30＝9×10，∴四条线段成比例；
故选：D．
7．解：设这两城市的实际距离是x厘米，由题意，得
1：500000＝11.7：x，
解得：x＝5950000，
5850000cm＝58.5km．
故选：C．
8．解：由ad＝bc（b≠d）且a，b，c，d均为正数，
可得：，故A正确；
∴，故B正确；
∴，故D正确；
不能得出，故C错误；
故选：C．
9．解：∵三条线段a、b、c的长满足，
设a＝（+1）k，b＝2k，
则c＝（﹣1）k，
∵，
∴不能围成三角形，
故选：D．
二．填空题（共6小题）
10．解：设＝＝＝k，
则x＝，y＝，z＝，
所以＝＝＝，
故答案为：．
11．解：设乘坐该电梯从2层直达8层需要的时间是为t秒，
根据题意得＝，
解得t＝60，
所以乘坐该电梯从2层直达8层需要的时间是60秒．
故答案为60．
12．解：∵＝＝＝2，
∴a＝2b，c＝2d，e＝2f，
∵a+c+e＝12，
∴2b+2d+2f＝12，
等式两边都除以2，得b+d+f＝6，
故答案为：6．
13．解：∵正实数a，b满足|a﹣b|＝7a﹣3b≥0，
∴a﹣b＝7a﹣3b，或a﹣b＝﹣7a+3b．
①如果a﹣b＝7a﹣3b，那么6a＝2b，a：b＝2：6＝，
此时b＝3a，7a﹣3b＝7a﹣9a＝﹣2a＜0，不合题意舍去；
②如果a﹣b＝﹣7a+3b，那么8a＝4b，a：b＝4：8＝，
此时b＝2a，7a﹣3b＝7a﹣6a＝a＞0，符合题意．
综上所述，a：b＝．
故答案为：．
14．解：∵线段a、b、c、d成比例，
∴a：b＝c：d，
∴d＝6×4÷3＝8．
故答案为：8．
15．解：当a+b+c≠0时，∵＝＝，
∴＝＝＝＝k＝＝1
当a+b+c＝0时，即a+b＝﹣c，所以k＝＝＝﹣2
所以k的值为1或﹣2．
三．解答题（共6小题）
16．解：2x＝1.2×6
2x÷2＝÷2
x＝．
17．解：∵a+c+e＝3（b+d+f），
∴k＝＝＝3．
故答案为：3．
18．解：根据线段成比例可得：（x﹣1）：2＝（x+1）：3，
根据比例的基本性质，得：3（x﹣1）＝2（x+1），
解得：x＝5．
19．解：设＝＝＝k，
可得a＝3k﹣4，b＝2k﹣3，c＝4k﹣8，
代入a+b+c＝12得：9k﹣15＝12，
解得：k＝3，
∴a＝5，b＝3，c＝4，
则△ABC为直角三角形．
20．解：当a+b+c+d≠0时，
∵＝＝＝＝k，
∴由等比性质可得，＝k，
即k＝＝；
当a+b+c+d＝0时，b+c+d＝﹣a，
∴k＝＝＝﹣2；
综上所述，k的值为或﹣2．
21．解：（1）∵＝，
∴＝+1＝+1＝．
（2）∵＝，
∴﹣1＝﹣1，
∴＝，
∵＝，
∴÷＝÷，
∴＝．