人教版七年级上册4.3.3 余角和补角课文内容课件ppt

这是一份人教版七年级上册4.3.3 余角和补角课文内容课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了复习导入，情景引入，互为余角，基础训练，互为补角，补角的性质，等角的补角相等，补角性质，同角的余角相等，余角的性质等内容，欢迎下载使用。
问:如图所示,这座塔的其中两堵墙围一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？
(1）我们平时所用的直角三角板的三个角分别是多少度？ 其中两个锐角的和是多少度？
（2）任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度？
30°； 60°； 90°
45°； 45°； 90°
两个锐角之和都等于90°
30°+60°= 90°
45°+45°= 90°
如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
因为：∠1+∠2=90所以：∠1与∠2互为余角
图中给出的各角中，哪些互为余角？
图中给出的各角，哪些互为余角？
1.如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角.
几何语言表示为：如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角.
图中给出的各角中，哪些互为补角？
(1)已知∠1与∠2，∠3都互为补角。那么∠2和∠3的大小有什么关系？
由∠1与∠2和∠3都互为补角，那么∠2＝180º－∠1， ∠3＝180º－∠1，
(2)已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补。若∠1＝∠3，那么∠2和∠4相等吗？为什么？
由∠1与∠2互补，得∠1＋∠2＝180º，所以∠2＝180º－∠1。
由∠3与∠4互补，得∠3＋∠4＝180º， 所以∠4=180º－∠3。
又因为∠1＝∠3，180º－∠1＝180º－∠3，
已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？
由∠1与∠2和∠3都互为补角，那么 ∠2＝180º－∠1， ∠3＝180º－∠1，
如果两个角相等，那么这两个角的补角相等吗？
如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
等角的补角相等同角的补角相等
我们得到关于补角的性质：
如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
如果两个角相等，那么这两个角的余角相等吗？
等角的余角相等同角的余角相等
我们得到关于余角的性质：
例2.如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，若∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
解：∵∠1=∠2互补， ∴∠1+∠2=180°，即∠2 =180°-∠1。
又∵∠3与∠4互补， ∴∠3+∠4=180°，即∠4=180°-∠3。
∵∠1=∠3，∴∠2=∠4（等量减等量差相等）。
1.同角或等角的余角相等2.同角或等角的补角相等
1.如图（1），若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则—— = ——，根据是————。
２.如图（２），若∠１与∠２互补，∠３与∠２互补，则—— = ——，根据是————。
３.如图（３），Ｄ是直线ＡＢ上的一点。ＯＤ平分∠ＡＯＢ，∠ＣＯＥ＝９０°，则∠ＢＯＤ＝∠——，∠ＣＯD=——。
补角的性质：同角（等角）的补角相等。余角的性质：同角（等角）的余角相等。
（1）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则_____＝______，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿ . (2)若∠3与∠4互补，∠6与∠5互补，且∠3＝∠6, 则_____＝______， 根据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
1.余角和补角的定义：如果两个角的和 等于90°（直角），就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角。
2.余角和补角的性质：同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。
（一）看书P136~138。
（二）课本P139 5、6。
（三）预习内容P137~138（方位角的定义）。