北师大版七年级上册第四章 基本平面图形4.3 角教案

第四章  基本平面图形

3．角

教材分析：《角》选自义务教育教科书《数学》（北师大版）七年级上册第四章《基本平面图形》第三节。角是最简单的几何图形之一，一些较为复杂的几何图形里面都含有角，有关角的一些概念、性质等知识都是今后研究较为复杂图形的基础，因此，角对整个初中几何课起到了一定的奠基作用。 

本节课的主要教学内容是有关角的概念即角的两种定义和角的表示方法，它既承接了上一节关于点和线的内容，又为以后学习与角有关的其他知识打下了基础，另外在进一步认识角的过程中，对培养学生的创新意识和良好的个性品质，发展学生的思维能力，体验数学美和数学的功能都具有重大意义。

教学目标：

知识与技能：通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念；会根据具体环境恰当的表示一个角。认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。

过程与方法：通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。

情感与态度：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

教学重难点：

重点：角的概念及表示方法；会进行简单的角的换算。

难点：恰当地表示角；角的换算。

教学课时：1课时

教学过程：

一、情境导入

《小池》

泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔。

小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。

【媒体应用说明：展示荷塘的图片，动态展示诗歌内容，引入了本节课内容——角。】

二、新课讲解

（一）观察与发现

用多媒体演示实物图形：

（1）在小学我们已经认识了“角”，你能在上述图形中找到角吗？请把它们指出来。

（2）请同学再举一些日常生活中的角的实物例子。

【媒体应用说明：图形以动态形式展现，给学生以想象的空间，感受生活中的角。】

（二）感知定义

1、在白板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的描述。在学生描述的基础上，给出角的静态定义：角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形，两条射线的公共端点叫这个角的顶点。

2、教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。

据此，得到：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫平角；终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫周角。

【媒体应用说明：1、演示角的画法，通过页面回放、学生的观察和讨论，发现角的特征并在此基础上尝试描述所发现的特征，来培养学生的观察力和表达能力。通过对定义的讨论帮助学生认识角的组成元素是共端点的射线，意思到几何图形的形成过程之一就是由基本几何元素从简单到复杂的组合过程。2、用运动的观点来认识角的形成，使学生初步认识运动的思想。】

（三）自学归纳，思辨求真-----了解角的四种表示方法

1、学生自学课本第114页内容，完成填表。

2、白板展示说明角的四种表示方法及其适用条件

（1）用三个大写字母，如∠ABC；

（2）用一个大写字母，如∠A；

（3）用一个数字，如∠1；

（4）用一个希腊字母，如∠α。

3、练习：判断正误、117页习题1

【媒体应用说明：白板展示角的表示方法及其注意事项，见解明了，另外利用白板展示可以节省大量时间，留给学生充分的探索空间，给学生出错的机会，让学生在对与错之间有足够的思维时间和空间，通过对具体环境中各种表示方法的合理性的探讨，让学生通过思维的碰撞，自然的体会到怎样在具体的环境中选择最恰当的表示方法，明确各种方法的特点。这样的过程远比教师反复的唠叨让学生记忆更加深刻。】

（四）动手操作、解决问题

1、开动脑筋

确定相应钟表上时针与分针所成的角度（投影各种类型的角，图略。）

2、角的度量（课本P116“做一做”）

中国地图简图

⑴请用字母表示图中的每个城市。

⑵请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。

⑶请用量角器测量出上述夹角的度数。

3、角的换算

1°的  为1分, 记作“1′”，即1°=60′。

1′的  为1秒, 记作“1″”，即1′=60″。

4、知识应用

例1计算:

⑴1.45°等于多少分?  等于多少秒?

⑵1800″等于多少分? 等于多少度?

仔细算一算：

（1）5°=      ′=       ″

（2）38°15′=        °

（3）38.15°=     °     ′

【媒体应用说明：1、通过开动脑筋小游戏，利用聚光灯，让学生快速的说出时钟上分针与时针形成的角度，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛； 2、利用白板中的数学工具进行角度的测量，既帮助学生复习用量角器度量角的方法，又能激发学生的学习兴趣，为后续角的度量单位做铺垫；3、通过练习帮助学生加快熟练角的单位换算，及时巩固提高。】

三、师生交流，归纳小结

教师带领学生总结本节课的内容

1、角的静态与动态的两种定义

2、角的表示方法

3、角的三种度量单位及其换算

【媒体应用说明：应用思维导图，形象直观，又能引起学生的注意，同时培养学生及时复习、梳理知识点的习惯。】

四、布置作业

1、课本P117习题4.3  2、3

2、预习角的比较