初中数学第四章 基本平面图形4.3 角获奖课件ppt

导入新课

同学们，你们知道这是什么吗？为什么这么叫呢？

观察下面图片，你能在图中找到角吗？

在日常生活中，我们经常看到各种各样的角，谁能说说自己见过哪些角?

学生思考回答问题。

激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。

讲授新课

角是一个几何图形，请大家说说角是由什么图形构成的?

角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

角的表示方法

角的表示：角用符号“∠”表示。

表示方法1：用三个大写英文字母表示;

如图，可记作∠BAC或∠CAB，其中A是角的顶点，必须写在中间, B，C分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置.

表示方法2：用一个大写英文字母表示;

如图，可记作∠A.

用这种方法表示的前提是顶点处只有一个角，否则不能用这种表示方法.

【思考】下图中的角能用∠A来表示吗？

如图所示的角不能用∠A来表示，因为此时以A为顶点的角不止一个，容易引起混淆.

此时，只能用∠BAC或∠CAB来表示。

表示方法3：用数字或希腊字母来表示，用这种方法表示时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母α，β等。

 ∠ α                           ∠1

【做一做】

下图中共有（   7  ）个角；写出能用一个字母表示的角（ ∠A，∠C）；写出以B为顶点的角（ ∠ABC，∠DBC，∠ABD）。

议一议

裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角．你还能举出其他类似的例子吗？

【思考】如果我们把角看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的图形,那么“始边”与“终边”又是指什么?

角的动态定义：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角，起始位置称为角的始边，终止位置称为角的终边。射线旋转时覆盖的部分称为角的内部，其余部分称为角的外部。

一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。

终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。

在小学数学中，我们已经知道：1 平角 = 180°，1 周角 = 360°．

为了更精密地度量角，我们规定：

【例】计算：

(1) 1.45°等于多少分？等于多少秒？

(2) 1 800"等于多少分？等于多少度？

解：（1）60′×1.45 = 87′，60″×87 = 5 220″，

    即 1.45°= 87′= 5 220″；

解：（2）×1800 = 30′, ×30 = 0.5°，

     即 1 800″ = 30′= 0.5°

【总结归纳】

1．将度用度、分、秒表示的方法是：先将度的小数部分化为分，再将分的小数部分化为秒；

将度、分、秒用度表示的方法是：先将秒化为分，再将分化为度．

2．1°＝60′，1′＝60″，大单位化为小单位乘进率，小单位化为大单位除以进率．

【做一做】如图是中国地图的简图．

（1）分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角．

∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、 ∠BOD、 ∠COD.

（2）哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？

哈尔滨在北京的北偏东大约40度。

学生探究角的定义。

学生探究角的表示方法。

教师强调顶点的角不止一个的时候不能用一个字母表示。

学生做练习，巩固所学知识。

学生探究角的

动态定义。

学生掌握角的换算。

通过多媒体直观的演示，学生能够直观具体的体会角的定义。

在教学中运用探究式教学模式，不仅使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培养了学生的创造意识和科学精神。

通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。

学生能够运用已学知识解决问题，这样既能提高学生解决问题兴趣，又培养学生观察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。

课堂练习

1.下列说法中，正确的是(　D　).

A．两条射线所组成的图形叫做角

B．有公共点的两条射线叫做角

C．一条射线绕着它的端点旋转叫做角

D．一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形叫做角

2.如图所示的角的表示方法正确的有(　B　).

A．1个        B．2个 

C．3个        D．4个

3.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是(　A　).

4.下列说法正确的是(　C　)

A．一条直线就是一个平角

B．一个角的两边画得越长，这个角就越大

C．反向延长射线OA就得到一个平角

D．画一条射线就得到周角

5.计算：

(1)24′＝0.4°或1440″；

(2)3 600″＝60′或1°；

(3)2.13°＝2°7′48″.

6.若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，则下列结论中正确的是(　C　).

A．∠P＝∠Q       

B．∠Q＝∠R

C．∠P＝∠R       

D．∠P＝∠Q＝∠R

学生做练习，教师订正答案。

通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

课堂小结

本节课你学到了什么？

1.角的定义。

2.角的表示方法。

3.角的度量。

学生在教师的引导下总结归纳。

充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。

板书

课题：4.3  角

1.角的定义。

2.角的表示方法。

3.角的度量。