数学八年级下册20.2 数据的波动程度教学设计

数据的波动程度(2)

一、教学目标

(一)知识与技能：进一步了解方差的求法，应用方差对实际问题做出决策.

(二)过程与方法：经历描述一组数据波动大小的统计，应用方差大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力，在实际问题情境中感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想.

(三)情感态度与价值观：通过解决简单的实际问题，使学生形成一定的数据意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值.

二、教学重点、难点

重点：应用方差做决策问题.

难点：综合运用平均数、众数、中位数和方差解决实际问题.

三、教学过程

忆一忆

方差的计算公式：s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]

方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.

方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况.

练一练

1.某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表(有两个数据被遮盖)：

被遮盖的两个数据依次是(    )
  A.3℃，2   B.3℃，4   C.4℃，2   D.4℃，4

2.甲、乙两台包装机同时分装质量为400g的奶粉，从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋，测得它们的实际质量(单位：g)如下：
    甲：401 395 408 404 410 406 400 393 392 391
    乙：403 404 397 395 402 401 403 395 402 398
哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定？

解：甲、乙两台包装机包装的奶粉平均质量分别是

它们的方差分别是

由＞可知，乙包装机包装的奶粉质量比较稳定.

例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪

家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量如下(单位：g)如下

表.根据表中的数据，你认为快餐公司应选购哪家工厂的鸡腿.

解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15个鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是

，

样本数据的方差分别是

由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由＜可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀. 因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.

练习

某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩(单位:m).

你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？

解：甲、乙两名运动员的平均成绩分别是

，

它们的方差分别是

由可知，甲、乙两名运动员的平均成绩大至相等；由＜可知，甲的成绩更稳定.

如果要从中选出一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达到5.92m就能夺冠，你认为应选谁参加比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.08m就能打破记录，你认为又应该选谁参加这次比赛呢？

解：甲成绩更稳定，如果成绩达到5.92m就能夺冠，应选甲参赛；乙达到6.08m的可能性较大，如果成绩达到6.08m能打破纪录，应选乙参赛.

课堂小结

1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？

四、教学反思

    从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等，给学生充分发表意见的自由度.