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陕西省汉中市洋县2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题（含答案）
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这是一份陕西省汉中市洋县2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分等内容，欢迎下载使用。
试卷类型：A
洋县2022~2023学年度第二学期期末考试
八年级数学试题
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是某水塘边的一块警示牌，牌面是正五边形，这个正五边形的每个内角为（ ）
A．60° B．72° C．108° D．120°
4．下列各式中，不能分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．如图，点P是内部的一点，点P到三边AB，AC，BC的距离，连接PB，PC，，则的度数为（ ）
A．65° B．80° C．100° D．70°
7．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）
A． B．2 C． D．4
8．如图，在中，的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
9．关于x的不等式的解集是__________．
10．如图，直线分别交坐标轴于，两点，则关于x的不等式的解集是__________．
11．如图，将周长为12cm的沿边BC向右平移5cm，得到，则四边形的周长是__________cm．
12．如图，在中，，，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CD，EF，若，则EF的长度为__________．
13．为深入践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，我国绿色发展成就显著，在今年的植树造林活动期间，某苗圃公司第一天卖出一批小叶榄仁树苗共收款8000元，第二天又卖出这种树苗收款17000元，所卖数量是第一天的2倍，售价比第一天每棵多了5元，第二天每棵树苗售价是__________元．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）因式分解：．
15．（5分）解方程：．
16．（5分）尺规作图．已知：线段c，，求作等腰，使其底边长为c，底角为．（不写作法，保留作图痕迹）
17．（5分）如图，在中，点M、N分别是对角线BD上的两点，且，连接AN，CM．求证：．
18．（5分）如图，AD与BC相交于点O，，，，连接OE，BD，求证；OE垂直平分BD．
19．（5分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．
20．（5分）先化简，再求值：，其中．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．
（1）画出关于原点O的中心对称图形；
（2）画出将绕原点O顺时针旋转90°得到的．
22．（7分）八年级利用暑假组织学生外出旅游，有10名家长代表随团出行，甲旅行社说：“如果10名家长代表都买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括10名家长代表在内，全部按票价的6折（即按全票的60%收费）优惠”，若全票价为40元．请你通过计算说明：旅游人数在什么范围时选择甲旅行社费用较少？
23．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，且，．
（1）若，，试求的度数；
（2）求证：四边形EGFH是平行四边形．
24．（8分）“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现．
（1）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为的小正方形．如图2所示是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形．请直接用含a，b的代数式表示图1中阴影部分的面积__________，图2中阴影部分的面积__________；
（2）写出利用图1和图2的面积关系所揭示的因式分解的公式：_________________________；
（3）如图3，将一张长方形纸板按图中实线裁剪成12块，其中有两块是边长都为m的大正方形，3块是边长都为n的小正方形，7块是长为m，宽为n的全等小长方形，且．观察图形，可以发现代数式可以因式分解两个二项一次式的乘积，那么这两个二项一次式分别是什么？
25．（8分）在中，，点D为线段BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作，使，，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．
（1）如图1，若，判断的形状并说明理由；
（2）若，如图2，判断的形状，并说明理由．
26．（10分）某实验基地的杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍，现有两块试验田，A块种植杂交水稻，B块种植普通水稻，A块试验田比B块试验田少4亩．
（1）A块试验田收获水稻9600千克、B块试验田收获水稻7200千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？
（2）为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的B块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于7700千克，那么至少把多少亩B块试验田改种杂交水稻？
试卷类型：A
洋县2022-~2023学年度第二学期期末考试
八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）
1．B 2．A 3．C 4．B
5．C 6．B 7．A 8．D
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9． 10． 11．22 12．3 13．85
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．解：．
15．解：去分母得，
去括号得，解得，
经检验：是原方程的根．
16．解：如图，即为所求．（作法不唯一，合理即可）．
17．证明：四边形ABCD是平行四边形，，，，
，，，，．
18．证明：在和中，
，，
，垂直平分BD．
19．解：解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
20．解：
，
当时，原式．
21．解：（1）如图，即为所求．
（2）如图，即为所求．
22．解：设学生人数为x时，选择甲旅行社更省钱．
甲旅行社的收费是：，
乙旅行社的收费是：，
由题意得，解得：．
旅行人数大于（人）．
当旅行人数大于50人时，选择甲旅行社更省钱．
23．（1）解：，，，
四边形ABCD是平行四边形，
．
（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，，，
，，，，
四边形EHFC是平行四边形．
24．解：（1），．
（2）．
（3）观察图形可得，
故这两个二项一次式分别是和．
25．解：（1）为等边三角形，，，，
和为等边三角形，，．
，．
，，，
为等边三角形．
（2）为等腰三角形，
证明：，，，
，，，
，，
，，，，
为等腰三角形．
26．解：（1）设普通水稻的亩产量是x千克，则杂交水稻的亩产量是2x千克，
根据题意得：，解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
．
答：普通水稻的亩产量是600千克，杂交水稻的亩产量是1200千克．
（2）B块试验田的面积为（亩）．
设把y亩B块试验田改种杂交水稻，根据题意得：，
解得：，的最小值为1.5．
答：至少把1.5亩B块试验田改种杂交水稻．
试卷类型：A
洋县2022~2023学年度第二学期期末考试
八年级数学试题
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是某水塘边的一块警示牌，牌面是正五边形，这个正五边形的每个内角为（ ）
A．60° B．72° C．108° D．120°
4．下列各式中，不能分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．如图，点P是内部的一点，点P到三边AB，AC，BC的距离，连接PB，PC，，则的度数为（ ）
A．65° B．80° C．100° D．70°
7．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）
A． B．2 C． D．4
8．如图，在中，的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
9．关于x的不等式的解集是__________．
10．如图，直线分别交坐标轴于，两点，则关于x的不等式的解集是__________．
11．如图，将周长为12cm的沿边BC向右平移5cm，得到，则四边形的周长是__________cm．
12．如图，在中，，，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CD，EF，若，则EF的长度为__________．
13．为深入践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，我国绿色发展成就显著，在今年的植树造林活动期间，某苗圃公司第一天卖出一批小叶榄仁树苗共收款8000元，第二天又卖出这种树苗收款17000元，所卖数量是第一天的2倍，售价比第一天每棵多了5元，第二天每棵树苗售价是__________元．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）因式分解：．
15．（5分）解方程：．
16．（5分）尺规作图．已知：线段c，，求作等腰，使其底边长为c，底角为．（不写作法，保留作图痕迹）
17．（5分）如图，在中，点M、N分别是对角线BD上的两点，且，连接AN，CM．求证：．
18．（5分）如图，AD与BC相交于点O，，，，连接OE，BD，求证；OE垂直平分BD．
19．（5分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．
20．（5分）先化简，再求值：，其中．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．
（1）画出关于原点O的中心对称图形；
（2）画出将绕原点O顺时针旋转90°得到的．
22．（7分）八年级利用暑假组织学生外出旅游，有10名家长代表随团出行，甲旅行社说：“如果10名家长代表都买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括10名家长代表在内，全部按票价的6折（即按全票的60%收费）优惠”，若全票价为40元．请你通过计算说明：旅游人数在什么范围时选择甲旅行社费用较少？
23．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，且，．
（1）若，，试求的度数；
（2）求证：四边形EGFH是平行四边形．
24．（8分）“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现．
（1）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为的小正方形．如图2所示是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形．请直接用含a，b的代数式表示图1中阴影部分的面积__________，图2中阴影部分的面积__________；
（2）写出利用图1和图2的面积关系所揭示的因式分解的公式：_________________________；
（3）如图3，将一张长方形纸板按图中实线裁剪成12块，其中有两块是边长都为m的大正方形，3块是边长都为n的小正方形，7块是长为m，宽为n的全等小长方形，且．观察图形，可以发现代数式可以因式分解两个二项一次式的乘积，那么这两个二项一次式分别是什么？
25．（8分）在中，，点D为线段BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作，使，，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．
（1）如图1，若，判断的形状并说明理由；
（2）若，如图2，判断的形状，并说明理由．
26．（10分）某实验基地的杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍，现有两块试验田，A块种植杂交水稻，B块种植普通水稻，A块试验田比B块试验田少4亩．
（1）A块试验田收获水稻9600千克、B块试验田收获水稻7200千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？
（2）为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的B块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于7700千克，那么至少把多少亩B块试验田改种杂交水稻？
试卷类型：A
洋县2022-~2023学年度第二学期期末考试
八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）
1．B 2．A 3．C 4．B
5．C 6．B 7．A 8．D
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9． 10． 11．22 12．3 13．85
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．解：．
15．解：去分母得，
去括号得，解得，
经检验：是原方程的根．
16．解：如图，即为所求．（作法不唯一，合理即可）．
17．证明：四边形ABCD是平行四边形，，，，
，，，，．
18．证明：在和中，
，，
，垂直平分BD．
19．解：解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
20．解：
，
当时，原式．
21．解：（1）如图，即为所求．
（2）如图，即为所求．
22．解：设学生人数为x时，选择甲旅行社更省钱．
甲旅行社的收费是：，
乙旅行社的收费是：，
由题意得，解得：．
旅行人数大于（人）．
当旅行人数大于50人时，选择甲旅行社更省钱．
23．（1）解：，，，
四边形ABCD是平行四边形，
．
（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，，，
，，，，
四边形EHFC是平行四边形．
24．解：（1），．
（2）．
（3）观察图形可得，
故这两个二项一次式分别是和．
25．解：（1）为等边三角形，，，，
和为等边三角形，，．
，．
，，，
为等边三角形．
（2）为等腰三角形，
证明：，，，
，，，
，，
，，，，
为等腰三角形．
26．解：（1）设普通水稻的亩产量是x千克，则杂交水稻的亩产量是2x千克，
根据题意得：，解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
．
答：普通水稻的亩产量是600千克，杂交水稻的亩产量是1200千克．
（2）B块试验田的面积为（亩）．
设把y亩B块试验田改种杂交水稻，根据题意得：，
解得：，的最小值为1.5．
答：至少把1.5亩B块试验田改种杂交水稻．
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