广西钦州市浦北中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题(含答案)

这是一份广西钦州市浦北中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

浦北中学2023年春季学期3月份检测试卷
八年级数学
(考试时间:120分钟:满分:120 分)
(温馨提示:请同学们把答案写在答题卡上，写在试卷上无效.)
第I卷.
一、选择题(体大题共12题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有
一项是符合要求的， 请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案)
1.下列二次根式是最简二次根式的是( )
A. 14 B. 12 C. 8 D. 13
2．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（　　）
A.1，2， 2 B. 1， 3，2
C.4，5，6 D.1，1，3
3. 在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　　）
A．3：4：3：4 B．5：2：2：5 C．2：3：4：5 D．3：3：4：4
4.下列运算中正确的是（　　）
A. 8-2=6 B. 23+33=63
C. 6÷2=3 D. 2+12-1=3
5. 已知▱ABCD的周长为56，AB=4，则BC=（　　）
A．4 B．12 C．24 D．28
6.已知12n是整数，则正整数n的最小值为()
A.3 B.4
C.6 D.12
7. 若1≤a≤2，则化简+|a- 2|的结果是()
A.2a-3 B.3-2a
C. -2a D.1
8. 如图，在△ABC中， CC=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，
BC，于D， E两点，若BE=5，CE=3，则AC的长为( )
A.2 B.3
C.4 D.5

9. 如图，以数轴的单位长度线段为边作-一个正方形，以表示
数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点
A，则点A表示的数是(
A. B.2-
C. 1- D. 1+

10.在一个正方形的内部按照如图方式放 置大小不同的两个小正方形
其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积
为2-6，则较小的正方形面积为( )
A.11 B.10
C.9 D.8

11. 如图，已知∠A=90°， AC= AB=3， CD= ， BD=2 ，则
点C到BD的距离为( ).
A. B. C. D.

12.如图， 在△ABC中，∠BCA=90°， BC=6， AB=10， AD平分BAC，点M,N分别为AD,AC上的动点，则CM + MN的最小值是( )
A.2.4 B. 7.2
C.9.6 D. 4.8

第I1卷
二、填空题(本题共6题，每小题2分，共12分)
13. 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
14. 若最简二次根式与2可以合并，则x的值为 .
15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC=16，DE=6，则BE= .

16. 如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E,F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为 .

17.在如图所示的网格中，A,B,C都在格点上，连结AB，AC，则∠1+∠2= °.

18. 如图，长方形ABCD中，AB=6， AD=12，为BC边上的动点
为CD的中点，连接AE， EF，则AE+ EF的最小值为 .

三、解答题(共72分)
19. (本题满分10分，每小题5分)计算下列各小题:
(1) 48 ÷3 -12×12+24.
(2) 3×2-12÷8.


20．(本题满分6分)先化简，再求值：2xx2-2x+1÷（1+1x-1），其中x=2+1.

21. (本题满分8分)为弘扬劳动精神，让同学们在实践中体验劳动、认识劳动，从而
培养尊重劳动、热爱劳动、尊重劳动人民的品质，学校准备在校园的一角开垦-一块如
图所示的四边形土地ABCD.经测量，∠B=90° ，AB=3 m， BC=4， CD=13 m， DA= 12 m，
请计算该四边形土地的面积，


22. (本题满分10分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上， 按要求完成下列各题.
(1)试判断△ABC的形状并说明理由:
(2)求点A到BC的距离;
(3)以AC为边向右侧作Rt△CAE，使△BCE是等腰三角形，则BD的长为.



23.(本题满分8分)如图，在口ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，连接EF，分别与BC，AD交于点G，H，EG=FH.求证:BE=DF.


24. (本题满分10 分) 阅读下列材料，并回答问题：
∵＜＜，即3＜＜4，
∴的整数部分为3，小数部分为-3．
（1）仿照上述方法，求的整数部分与小数部分；
（2）设的整数部分为a，小数部分为b，求（a+b）（a-b）的值．


25. (本题满分8分)如图，在长方形纸片ABCD中，AB=12. BC=5.点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A'处，求AE的长.

26. (本题满分12 分)如图，已知△ABC中， ∠A=90° ，AB-8 cm， AC=6 cm. P.Q
分别是△ABC的边上的两动点，点P从点开始沿B-方向运动，速度为每秒1 cm.
到达A点后停止:点Q从A开始沿A→C→B的方向运动，速度为每秒2 cm，到达B点
后停止，它们同时出发，设出发时间为ts.
(1)求BC的长度;
(2) 当t为何值时，点P恰好在边BC的垂直平分线上？并求出此时CQ的长:
(3)当点在边BC上运动时，直接写出△ACQ为等腰三角形时t的值.













参考答案
1.A 2．B 3．A 4．C 5．C 6．A 7．D 8．C 9．B 10．B
11．B 12．D 13． 14．1【原题没有“最简”两字，结果有无数个】 15．8
16．12 17．45 18．15
19．(1)6+4 (2) 62
20．2xx2-2x+1÷（1+1x-1）=2x-1
当x=2+1时，
原式=2
21．连接AC，
由勾股定理得：AC==5（m），
∵AC2+DA2=25+144，CD2=169，
∴AC2+AD2=CD2，
∴∠CAD=90°，
四边形土地的面积=SRt△ABC+SRt△ACD=AB•BC+ AC•DA=（3×4+5×12）=36（m2），
故该四边形土地的面积为36m2．

22．（1）△BAC的形状是直角三角形，
理由是：由勾股定理得：AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，BC2=32+42=25，
所以AB2+AC2=BC2，
所以△ABC是直角三角形；
（2）如图所示：

线段AD即为所求；
∵S△ABC=12AB•AC=12BC•AD，
∴12×5×25= 12×5×AD，
∴AD=2；
（3）点D的位置有三处，如下图：

BD=5或BD=2 5，
故答案为：2 5或5．
23．∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，∠ABC=∠ADC，
∴∠E=∠F，∠EBG=∠FDH，
在△BEG和△DFH中，，
∴△BEG≌△DFH（AAS），
∴BE=DF．
24．（1）6＜＜7，
∴的整数部分为6，小数部分为-6；
（2）2＜＜3，
∴的整数部分为a=2，小数部分为b=-2，
∴（a+b）（a-b）=（4-）=4-5，
即（a+b）（a-b）的值是4-5．
25. 由折叠性质可知：DF=AD=5，E=EA，E⊥BD，
在Rt△BAD中，由勾股定理得：
BD=13，
则B=BD-D=13-5=8，
设AE=E=x，
则BE=12-x，
在Rt△BE中，由勾股定理可知：E2+B2=BE2，
即x2+82=（12-x）2，
解得：x=，
即AE=．
26. （1）∵∠A=90°，AB=8 cm，AC=6 cm
∴BC==10（cm）．
（2）∵点P在边BC的垂直平分线上，取BC的中点D，作PD⊥BC，交PA于BA，连接CP，

∴PC=PB=t，BD=CD=5，AP=8-t，
在Rt△APC中，PA2+AC2=CP2，即（8-t）2+62=t2
解得：t=s.
此时，此时Q走了2×=（cm）；
∵＞6，点Q在边BC上，
∴CQ＝−6=（cm）．
（3）①当AC=CQ=6时，

∴t==6秒．
②当AQ'=CQ'时，
∴∠Q'CA=∠Q'AC，
∵∠BAC=90°，
∴∠B=∠BAQ'，
∴BQ'=AQ'，
∴AQ'=BQ'=CQ'=BC=5 cm，
∴t==秒．
③当AQ''=AC=6时，过A点作AH⊥BC于点H，
∴AH==，
∴CH==．
∴CQ''=2CH=，
∴t=秒．
综上所述：当t为6秒或秒或秒时，△BCQ为等腰三角形．