广西壮族自治区南宁市第三中学2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题

这是一份广西壮族自治区南宁市第三中学2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1. 的值为（ ）
A. 4B. -4C. D. 2
2. 下列4组数据中，是勾股数的是（ ）
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，4，5D. 6，7，8
3. 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（ ）
A. 8.23×10﹣6B. 8.23×10﹣7C. 8.23×106D. 8.23×107
4. 下列语句中，不是属于矩形性质的是（ ）
A. 两条对角线互相平分B. 两条对角线相等
C. 四个内角都是直角D. 两条对角线互相垂直
5. 若一组数据3，，5，6，7的众数是3，则这组数据的中位数为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
6. 如图，在菱形中，于点E，菱形的面积为48，，则的长为（ ）
A. 12B. 8C. 4D. 2
7. 如图，已知直线与相交于点，关于x的不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在△ABC中，AB、AC垂直平分线分别交BC于点E、F，若AB＝5，AC＝8，BC＝10，则△AEF的周长为（ ）
A. 5B. 8C. 10D. 13
9. 在“扶贫攻坚”活动中，某学校两次选购同一种文具对贫困户学生进行慰问．第一次用1000元购进一批文具进行慰问，第二次购进时发现每件文具比第一次上涨了2.5元．学校用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，问学校第二次购进了多少件文具？若设第一次购进文具数为x件，则可列方程（ ）
A. B. C. D.
10. 数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得，对角线长为，改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的边长为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，正方形中，点E、F、G分别为边、、上中点，连接、交于点M，连接、，与交于点N，则结论①；②：③四边形是平行四边形：④中正确的是（ ）
A ①③B. ①④C. ①②③D. ②③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________．
14. 一次函数上有两个点A，B，且，则m，n的大小关系为m______n．
15. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_____步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．．

16. 某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩的比，计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明同学本学期的体育成绩是______分．
17. 如图，在菱形中，对角线、交于点，作交的延长线于点，连接，若，，则菱形的面积为______．
18. 如图，四边形是矩形，点F是边的三等分点，，点是边的中点，连接，得到；点是的中点，连接得到；点是的中点，连接，得到；…按照此规律继续进行下去，若矩形的面积等于6，则的面积是______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
19. 计算：．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 为了解双减政策实施以来同学们学习状态，南宁市某学校志愿者调研了七、八年级部分同学完成作业的时间情况，从七、八年级中各抽取20名同学作业完成时间数据（单位：分钟）进行整理和分析，共分为四个时段（x表示作业完成时间，x取整数）：；；；，完成作业不超过80分钟为时间管理优秀，下面给出部分信息：
①七年级抽取20名同学中，完成作业时间在A时段有3人，B时段有4人，C时段的所有数据为：72，74，75，76，75，75，78，75，其余的则为D时段的．
②八年级抽取20名完成作业时间：55，58，60，65，64，66，60，60，78，78，70，75，75，78，78，80，82，85，85，88．
七、八年级抽取的学生完成作业时间统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表中m，n的值；
（2）该校七年级有1000人，八年级有800人，估计七、八年级为时间管理优秀的共有多少人？
（3）根据以上数据分析，双减政策背景下的学生作业时间管理中，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
22. 如图，是的对角线．
（1）尺规作图（请用2B铅笔）：作线段的垂直平分线，分别交，，于点，，，连接，（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）试判断四边形的形状，并说明理由．
23. 如图所示，已知直线经过点，．
（1）求直线的解析式；
（2）若直线与直线相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集．
24. 某体育器材专卖店销售A，B两款篮球，已知A款篮球的销售单价比B款篮球多10元，且用4000元购买A款篮球的数量与用3600元购买B款篮球的数量相同．
（1）A，B两款篮球的销售单价各是多少元？
（2）由于需求量大，A，B两款篮球很快售完，该专卖店计划再次购进这两款篮球共100个，且A款篮球的数量不少于B款篮球数量的2倍．
①求A款篮球至少有几个；
②老板计划让利顾客，A款篮球8折出售，B款篮球的销售单价不变，且两款篮球的进价每个均为60元，应如何进货才能使这批篮球的销售利润最大，最大利润是多少元？
25. 阅读材料：像，这样的两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与，与，都互为有理化因式．进行含有二次根式的分式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
（1）填空：的有理化因式为________；
（2）已知正整数a，b满足，求a，b值．
26. 已知：在边长为6的正方形ABCD中，点P为对角线BD上一点，且．将三角板的直角顶点与点P重合，一条直角边与直线BC交于点E，另一条直角边与射线BA交于点F（点F不与点B重合），将三角板绕点P旋转．
（1）如图，当点E、F在线段BC、AB上时，求证：PE＝PF；
（2）当∠FPB＝60°时，求△ BEP的面积；
（3）当△ BEP为等腰三角形时，直接写出线段BF的长．
八年级数学综合练习二
（满分：120分 考试时间：120分钟）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】＞
【15题答案】
【答案】4
【16题答案】
【答案】85
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】，
【21题答案】
【答案】（1）
（2）估计七、八年级为时间管理优秀的共有1390人
（3）双减政策背景下的学生作业时间管理中，八年级落实得更好，理由见解析
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）菱形，理由见解析
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【24题答案】
【答案】（1）、B两款篮球的销售单价分别是100元、90元
（2）①67个；②当购买A款篮球67个，B款篮球33个时，能使这批篮球的销售利润最大，最大利润是2330元
【25题答案】
【答案】（1）
（2），
【26题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）的长为4、或年级
平均数
中位数
众数
七年级
75
m
75
八年级
72
75
n