广西壮族自治区钦州市浦北县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

这是一份广西壮族自治区钦州市浦北县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了点所在象限为，下列计算正确的是，下列命题中，是真命题的是，估算的值在等内容，欢迎下载使用。

2023年春季学期期中学业质量监测
七年级数学
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上．
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．﹣2 B．3.14 C． D．
2．下列图形中，可以通过右图平移得到的是（ ）

A． B． C． D．
3．如图，两条直线相交于点O，若∠1=50°，则∠2的大小为（ ）

A．50° B．40° C．140° D．130°
4．如图，在三角形ABC中，，，则表示点C到AB的距离的线段是（ ）

A．CD B．BC C．AC D．AD
5．点所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．同旁内角互补
C．负数没有立方根 D．带根号的数一定是无理数
8．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判定的是（ ）

A．∠1=∠6 B．∠3=∠5 C．∠4=∠7 D．∠2+∠6=180°
9．估算的值在（ ）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
10．如图，已知，∠1=30°，∠2=35°，则∠BCE的度数为（ ）

A．70° B．65° C．35° D．5°
11．象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为（﹣2，﹣1）和（3，1），那么表示棋子“将”的点的坐标为（ ）

A．（1，2） B．（0，1） C．（1，0） D．（2，2）
12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（﹣1，1），第2次接着运动到点（﹣2，0），第3次接着运动到点（﹣3，2），…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（ ）

A．（2023，0） B．（﹣2023，0） C．（﹣2023，1） D．（﹣2023，2）
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．电影票上“6排3号”记作（6，3），则“2排5号”记作______．
14．求值：______．
15．点（﹣5，2）到x轴的距离是______．
16．若，则的值为______．
17．如图，将直角三角形ABC沿BC边向右平移得到三角形DEF，AC交DE于点G．AB=9，BE=3，DG=5，则图中阴影部分的面积为______．

18．如图，已知，则______（用含n的式子表示）．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分6分，每小题3分）计算：
（1）； （2）．
20．（本题满分6分，每小题3分）求下列各式中x的值：
（1）； （2）．
21．（本题满分10分）根据下列语句画出图形：
（1）过线段AB的中点C，画；
（2）过三角形ABC内的一点P，分别画AB，BC，CA的平行线．
22．（本题满分10分）如图，在正方形网格中，三角形ABC的顶点都在格点上，点C的坐标为（1，2）．
（1）请建立平面直角坐标系，并写出点A，点B的坐标；
（2）将三角形ABC先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到三角形，在图中画出三角形，并写出三个顶点的坐标；
（3）若BC边上一点经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点的坐标（直接写出结果即可）．

23．（本题满分10分）已知的平方根是±3，的立方根是2．
（1）求a，b的值；
（2）求的算术平方根．
24．（本题满分10分）完成下面的证明．
已知：如图，点E，F分别在AB，CD上，AD分别交EC，BF于点H，G，∠1=∠2，．
求证．

证明：∵∠1=∠2（已知），
（ ），
∴．
∴（ )．
∴（两直线平行，同位角相等）．
又∵（已知），
∴______．
∴______（内错角相等，两直线平行）．
∴（ ）．
25．（本题满分10分）已知点，解答下列问题．
（1）若点A在y轴上，求出点A的坐标；
（2）若点B的坐标为（8，5），且轴，求出点A的坐标．
26．（本题满分10分）如图1，直线，直线EF和直线，分别交于C，D两点，点A，B分别在直线，上，点P在直线EF上，连接PA，PB.
（1）如图1，若点P在线段CD上，，，则∠APB的大小为______；
（2）如图1，若点P在线段CD上，求∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系；
（3）如图2，若点P在射线CE上或在射线DF上时，求∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系．

2023年春季学期期中学业质量监测参考答案
七年级数学
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
A
A
B
A
A
B
C
B
C
D
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．（2，5） 14．﹣0.1 15．2 16．1 17．19.5 18．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．）
19．（本题满分6分）
解：（1）．
（2）．
20．（本题满分6分）
解：（1）；


．
（2）．



．
21．（本题满分10分）
解：（1）如图所示：

（说明：画出的CD可以是直线，射线，线段；图中若没有标注直角符号，扣1分）
（2）如图所示：

22．（本题满分10分）
解：（1）平面直角坐标系如图所示，点，．
（2）如图，即为所求．，，．

（3）点的坐标为．
23．（本题满分10分）
解：（1）∵的平方根是±3，的立方根是2，
∴，．解得，．
（2）∵，，∴．
∴的算术平方根为13．
24．（本题满分10分）
证明：∵∠1=∠2（已知），

（对顶角相等），
∴．
∴（同位角相等，两直线平行）．
∴（两直线平行，同位角相等）．
又∵（已知），
∴．
∴（内错角相等，两直线平行）．
∴（两直线平行，内错角相等）．
25．（本题满分10分）
解：（1）∵点A在y轴上，∴．∴．
∴．∴点A的坐标为(0，2)．
（2）∵点B的坐标为(8，5)，且轴，∴．∴．
∴．∴点A的坐标为(﹣1，5)．
26．（本题满分10分）
解：（1）55°．
（2）过点P作，

∵，∴．∴，．
∴．∴．
（3）当点P在射线CE上时，如图，过点P作，

∵，∴．∴，．
∴．∴．
当点P在射线DF上时，如图，过点P作，

∵，∴．∴，．
∴．∴．
综上所述：当点P在射线CE上或在射线DF上时，
或．