3.4-函数的单调性（原卷版）-2023-2024学年初升高（新高一）数学暑假衔接教材（人教版）

❊3.4 函数的单调性

判断（正确的打“√”，错误的打“×”）

（1）因为，所以函数在上是增函数．（    ）

（2）若为上的减函数，则．（    ）

（3）若函数在区间和上均为增函数，则函数在区间上为增函数．（    ）

（4）若定义在上函数满足，则函数是增函数．（    ）

判断（正确的打“√”，错误的打“×”）

（1）函数在上单调递增．（    ）

（2）函数在定义域上单调递增．（    ）

（3）函数在上单调递减．（    ）

    （4）若定义在上函数满足，则函数是减函数．（    ）

已知函数．

（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明其结论；

（2）求函数在区间上的值域．

已知函数，且.

（1）求实数的值；

（2）判断在区间上的单调性并用定义证明.

已知函数其中、为常数且满足，.

（1）求函数的解析式；

（2）证明：函数在区间(0，1)上是减函数.

已知函数.判断函数在上的单调性，并证明.

求函数的单调性．

求函数的单调性．

求函数的单调性．

求函数的单调性．

求函数的单调性．

函数的单调递增区间是（    ）

（1）已知在上是单调递增函数，则实数的取值范围为_______.

（2）已知在上是单调递减函数，则实数的取值范围为_______.

已知在上是单调函数，则实数的取值范围为_______.

函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（　　）

函数在上是增函数，则的范围为（　　）

若是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（    ）

已知函数在上为增函数，则的取值范围是（    ）

已知函数，是上的增函数，则实数a的取值范围是（    ）

若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（    ）

已知是定义在上的单调递增函数，且，则满足的的取值范围是_______.

已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围为（    ）

已知函数在上单调递减，求不等式的解集．

设是定义在区间上的严格增函数．若，则a的取值范围是_______.

1.已知函数，.

（1）判断函数的单调性，并证明；

（2）求函数的值域.

2.已知函数．

（1）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；

（2）对任意时，都成立，求实数m的取值范围．

3.已知函数，则函数的最大值为（    ）

4.若函数在上单调递增，则实数m的取值范围是（　　）

5.已知函数在上具有单调性，则实数k的取值范围为（    ）

6.函数的单调减区间为_______.

7.函数的单调增区间为_______.

8.函数的单调递增区间是（　　）

9.已知是定义在上的减函数，则实数的取值范围是（　　）

10.已知函数对，都有，且，则实数的取值范围是（　　）

11.已知函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围是_______.

12.已知函数，若，则实数的取值范围为_______.