第一至三章综合检测卷-【初升高衔接】2024年新高一数学暑假衔接知识回顾与新课预习（人教A版2019）

这是一份第一至三章综合检测卷-【初升高衔接】2024年新高一数学暑假衔接知识回顾与新课预习（人教A版2019），文件包含第一至三章综合检测卷原卷版docx、第一至三章综合检测卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。

1．已知集合，，则（ ）
A．B．且
C．D．
2．已知命题p：“，”为假命题，则实数a的取值范围为（ ）.
A．B．
C．D．
3．已知函数,若，则x＝（ ）
A．－3B．－2C．3D．3或－2
4．已知，，，则的最小值为（ ）
A．8B．16C．24D．32
5．已知函数，若的最小值为0，则（ ）
A．B．C．D．
6．已知函数是偶函数，且函数在区间上是增函数，则下列大小关系中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．在一次为期15天的大型运动会期间，每天主办方要安排专用大巴车接送运动员到各比赛场馆参赛，每辆大巴车可乘坐40人，已知第t日参加比赛的运动员人数M与t的关系是M(t)=，为了保证赛会期间运动员都能按时参赛，主办方应至少准备大巴车的数量是（ ）
A．7B．8C．9D．10
8．定义在R上的函数满足，且当时，，，若任给，存在，使得，则实数a的取值范围为（ ）.
A．B．
C．D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9．已知不等式的解集是，则下列四个结论中正确的是（ ）.
A．
B．若不等式的解集为，则
C．若不等式的解集为，则
D．若不等式的解集为，且，则
10．已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，；③．则下列选项成立的是（ ）
A．B．若，则
C．若，则D．，，使得
11．下列说法正确的是（ ）
A．命题“”的否定是“”
B．命题“”的否定是“”
C．“”是“”的必要而不充分条件；
D．“关于的不等式对任意恒成立”的充要条件是“”
12．如图所示的图象表示的函数的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.
13．函数的定义域为_________．
14．已知、为实数且，有下列不等式：① ；② ；③ ；④ ；其中恒成立的不等式序号为___________．
15．已知幂函数 的图像关于y轴对称，且在上是减函数，实数满足，则的取值范围是_____．
16．函数的定义域为，若对于任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数，设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③.则___________， ___________.
四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．已知集合.
(1)若，求；
(2)若，求a的取值范围.
18．已知，函数的单调递减区间为，区间.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)“”是“”的充分条件，求的取值范围.
19．某条货运线路总长2000千米，交通法规定，在该线路上货车最低限速50千米/时（含），最高限速100千米/时（含）.汽油的价格是每升8元，汽车在该路段行驶时，速度为千米/时，每小时油耗为升.（假设汽车保持匀速行驶）
(1)求该线路行车油费（元）关于行车速度（千米/时）的函数关系；
(2)车速为何值时，行车油费达到最低？并求出最低的行车油费；
(3)运营该条线路的刘师傅接到某公司的货运派单，要求在24小时内送达，否则将少支付50元费用作为超时补偿.请写出此时刘师傅驾驶的最优车速.
20．已知函数
(1)当，且时，求的值；
(2)是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出a、b的值；若不存在，请说明理由.
21．已知函数，其中m为常数.
(1)若函数是奇函数，求m的值；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)在（1）的条件下，对于任意，不等式恒成立，求实数n的取值范围.
22．对于定义域为D的函数，如果存在区，其中，同时满足：
①在内是单调函数；
②当定义域是时，的值域也是，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”．
(1)求证：函数不是定义域上的“保值函数”；
(2)若函数是区间上的“保值函数”，求的取值范围；
(3)对（2）中函数，若不等式对恒成立，求实数a的取值范围．题号
一
二
三
四
总分
得分
练习建议用时：120分钟 满分：150分