浙江省金华市金东区2021-2022学年七年级下学期期末检测数学试题(含答案)

2021-2022学年浙江省金华市金东区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（　　）

A．内错角 B．同位角 C．对顶角 D．同旁内角

2．细菌的个体是十分微小的，已知某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（　　）

A．25×10﹣5米 B．2.5×10﹣6米 C．2.5×10﹣5米 D．25×10﹣6米

3．下列各式中计算结果为x6的是（　　）

A．x2+x4 B．x8﹣x2 C．x12÷x2 D．x2•x4

4．下列调查中，最适宜采取全面调查的是（　　）

A．了解我市中学生的近视率 

B．了解我市居民家庭一周内丢弃塑料袋的数量 

C．了解一批电视机的使用寿命 

D．了解某校七（5）班学生最喜爱的体育项目

5．下列能用平方差公式计算的是（　　）

A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x﹣1）（﹣1﹣x） 

C．（2x+y）（2y﹣x） D．（x﹣2）（x+1）

6．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（　　）

A．∠2＝∠4 B．∠3+∠4＝180° C．∠1+∠4＝180° D．∠1＝∠4

7．化简﹣的结果是（　　）

A． B． C． D．

8．下列各组数中，不是二元一次方程2x﹣5y＝3的解是（　　）

A． B． C． D．

9．如果4x2﹣2mx+9是关于x的完全平方式，则m的值为（　　）

A．6 B．±6 C．±12 D．12

10．金东区某生态示范园计划种植了一批桃树，2020年总产值为15万千克，为了满足市场需求，在2021年改良了桃树品种，改良后的第二年2022年平均每亩产量为改良前的2倍，2022年比2020年总产量增加了4万千克，种植亩数减少了5亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（　　）

A．﹣＝5 B．﹣＝5 C．﹣＝5 D．+＝5

二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）

11．要使有意义，x的取值应满足 　   　．

12．某班级有45名学生，在期中考试学情分析中，分数段在80～89分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有 　   　人．

13．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝44°，则∠2＝　   　．

14．将方程x+3y＝7变形成用含x的代数式表示y，则y＝　   　．

15．对于任何实数，我们都规定符号的意义是＝ad﹣bc，按照这个规定请你计算：当x2﹣3x＝1时，的值为 　   　．

16．小玲想借助学过的几何图形设计图案，首先她将如图1的小长方形和如图2的小正方形组合成如图3的大正方形图案，已知小长方形的长为a（cm），宽为b（cm），则图2的小正方形的边长可用关于a和b的代数式表示为 　   　；小玲随后用3个如图3的完全相同的图案和8个如图1的小长方形，组合成如图4的大长方形图案，则图4中阴影部分面积与整个图形的面积之比为 　   　．

三、解答题（本大题共有8小题，共66分）

17．计算：

（1）（9m2n﹣6mn2）÷（﹣3mn）；

（2）（x﹣y）2﹣x（x+y）．

18．如图，△ABC，△A1B1C1的顶点都在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格线交点上．

（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．

（2）试描述△A1B1C1经过怎样的平移可得到△A2B2C2．

19．如图，点E在BC的延长线上，连结DE，作∠CED的角平分线分别交线段AD，DC于点F，点G，已知AB∥CD，∠CED＝2∠DFE．

（1）求证：AD∥BC．

（2）若∠B＝105°，求△ADC的度数．

20．解方程（组）：

（1）；

（2）﹣＝1．

21．因式分解：

（1）5x2y﹣10xy2；

（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．

22．某校举行“数学运算能手”比赛，每位同学完成40道计算题，比赛结束后随机抽查部分同学的比赛成绩，以下是根据抽查成绩绘制的统计图的一部分．根据信息解决下列问题：

（1）本次共随机抽查了多少名学生，并求出m的值；

（2）求出图1中∠a的度数；

（3）该校共有700名学生，如果运算正确的题数不少于24题就可以获得奖品，请你估计这所学校本次“数学运算能手”比赛有多少同学可以获得奖品．

23．通常情况下，a+b不一定等于ab，观察下列几个式子：

第1个：2+2＝2×2；

第2个：3+＝3×；

第3个：4+＝4× …

我们把符合a+b＝ab的两个数叫做“和积数对”．

（1）写出第4个式子．

（2）写出第n个式子，并检验．

（3）若m，n是一对“和积数对”，求代数式的值．

24．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，因此某校为全校18个班级欲购置规格分别为600mL和300mL的甲、乙两类消毒酒精若干瓶，根据规定，每班需要配备600mL消毒酒精，已知购买2瓶甲类消毒酒精和1瓶乙类消毒酒精需要21元，购买3瓶甲类消毒酒精和4瓶乙类消毒酒精需要44元．

（1）求甲、乙两种消毒酒精的单价．

（2）若要求分配到1瓶甲类消毒酒精的班级数要比分配到2瓶乙类消毒酒精的班级数的两倍多，且分配到1瓶甲类消毒酒精的班级数不得多于14个，请问有哪几种分配方式？

（3）为节约成本，该校对库存散装消毒酒精11720mL自行进行分装，现需购买600mL和300mL的分装瓶若干个，容量为600mL的分装瓶单价为4.5元，容量为300mL的分装瓶单价为2元，已知在自行分装的过程中每分装一瓶都会损耗30mL消毒酒精，请设计一种最为省钱的购买分装瓶方案，并求出金额．

七年级数学参考答案

1-10：ABDDB  CACBA

11．

12．9

13．

14．

15．3

16．；

17．（1）（3分）      （2）（3分）

18．（1）（3分）；（2）向左平移2个单位再向下平移4个单位（3分）

19．（1）略（3分）；（2）（3分） .

20．（1）（4分），（2）是增根，无解（4分） .

21．（1）（4分）；（2）（4分）.

22．（1）100（2分）；（2分）（2）（3分）（3）350（3分）

23．（1）（3分）（2）（2分）检验略（3分）

（3）（2分）

24．（1）甲：8元，乙：5元（4分）

（2）2种：13个各班级分配1瓶甲类消毒酒精5个班级各分配2瓶乙类消毒酒精

14个各班级分配1瓶甲类消毒酒精4个班级各分配2瓶乙类消毒酒精（4分）

（3）6个的分装瓶，24个装的分装瓶，金额为75元（4分）