浙江省金华市婺城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

浙江省金华市婺城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”，通过平移该 “冰墩墩”可以得到的图形是（       ）

A． B． C． D．

2．神舟十三号飞船于2021年10月16日圆满发射成功，飞船搭载的一种高控制芯片探针面积为，0.0000162用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．计算的结果为（       ）

A．3 B．        C．         D．

4．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（       ）

A． B．

C． D．

5．方程组的解是（       ）

A． B． C． D．

6．为了解某中学2500名学生家长对“骑电动车需戴头盔”的态度，从中随机调查400名家长，结果有380名家长持赞成态度，则下列说法正确的是（       ）

A．调查方式是全面调查 B．该校只有380名家长持赞成态度

C．样本是400 D．该校约有95%的家长持赞成态度

7．一个长方形操场，面积为，其中一边长为a，则另一边长为（       ）

A．ab＋1 B．ab＋2 C．a＋1 D．a2b＋ 1

8．某校组织七年级同学乘坐大巴到金华万福塔开展社会实践活动．该塔距离学校5千米．1号车出发4分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达．已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.5倍，求2号车的平均速度．设1号车的平均速度为xkm/h，可列方程为 （       ）

A． B． C． D．

9．如图，一辆超市购物车放置在水平地面上，其侧面四边形ABCD与地面某条水平线l在同一平面内，且AB∥l． 若∠A＝93°，∠D＝111°，则直线CD与l所夹锐角的度数为（       ）

A．24° B．34° C．39° D．83°

10．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项。把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为3，则被墨水所覆盖的图形为

A．      B． C． D．

二、填空题

11．分解因式：x2﹣4=__．

12．若分式的值为2，则x的值是_______．

13．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为________．

14．浙教版七（下）数学书P44中有这样一个合作学习：游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍．设男孩有x人，女孩有y人，可列方程组________．

15．边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形DEFG按如图所示的方式摆放，点A，D，G在同一直线上．已知a＋b＝10，ab＝24．则图中阴影部分的面积为________．

16．如图1，在矩形纸片ABCD中，点P在AD上，点Q在BC上，将纸片沿PQ折叠，点C，D的对应点分别为点E，F．PF交BQ于点G．设∠QPG＝．继续折叠纸片，使GF落在BC边上（如图2），折痕为GM．

（1）若，则∠MGF=________°．

（2）沿GF继续折叠，若GM恰好是∠PGF 的三等分线，则=________°．

三、解答题

17．计算：．

18．解方程：．

19．如图，直线MN分别交直线AB， CD于点P，Q，射线QE交AB于点F．已知∠1＝∠2＝∠3．

(1)判断直线AB与 CD的位置关系，并说明理由．

(2)若∠1=55°，求∠4的度数．

20．如图是单位长度为1的网格，△ABC的三个顶点都在格点上，点M也在格点上．只用无刻度直尺在网格内按要求完成作图并回答问题：

(1)过点M作平行于BC的直线l．

(2)将图中△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到．

①作出平移后的；

②点P是三角形ABC内任意一点，则平移过程中P点经过的路径长为        ．

21．为响应上级“双减”号召，光明中学开设了阅读、运动、娱乐、其他等四个方面的课后延学活动．下面是随机抽取的部分同学参加活动的统计情况，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)本次调查了        人．

(2)补全折线统计图，并求出扇形统计图中的m＝        ．

(3)若该校共有2400名学生，试估算参加“阅读”方面活动的共有多少人．

22．在当今“互联网＋”的时代，密码与我们生活已经紧密联系在一起． 有一种用“因式分解”法产生的密码，其原理是：先将一个多项式分解因式，再计算各因式所得的值，最后将各因式的值进行组合．如：将多项式因式分解的结果为，当x＝15时，，，，此时，可获得密码171812或171218或181712等．

根据上述方法，解答以下问题：

(1)对于因式分解结果为的多项式，当x＝21时，用“因式分解”法获得的密码为        ．

(2)当x＝20，y＝2时，对于多项式，用“因式分解”法可以产生哪些数字密码（求出四个即可）？

(3)已知多项式因式分解成三个一次式，当x＝23时，用“因式分解”法可以得到密码202224，求a，b的值．

23．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要104元，购买2瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要111元．

(1)求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．

(2)该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将6000ml的散装免洗手消毒液全部装入最大容量分别为300ml和500ml的两种空瓶中，两种空瓶均需装，且每瓶均装满，通过计算列出所需两种空瓶数量的购买方案．

(3)已知该校在校师生共1970人，平均每人每天需使用10ml的免洗手消毒液．若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费5000元，且两种都必须购买，则这批消毒液最多可使用多少天？

24．如图，已知ABCD，直线MN交AB于点M，交CD于点N．点E是线段MN上一点，P，Q分别在射线MA，NC上，连接PE，QE，PF平分∠MPE，QF平分∠CQE．

（1）如图1，若PE⊥QE，∠EQN＝64°，则∠MPE＝        °，∠PFQ＝        °．

（2）如图2，求∠PEQ与∠PFQ之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，当PE⊥QE时，若∠APE＝150°，∠MND＝110°，过点P作PH⊥QF交QF的延长线于点H．将直线MN绕点N顺时针旋转，速度为每秒5°，直线MN旋转后的对应直线为，同时△FPH绕点P逆时针旋转，速度为每秒10°，△FPH旋转后的对应三角形为△，当直线MN首次落到CD上时，整个运动停止．在此运动过程中，经过t秒后，直线恰好平行于△的一条边，请直接写出所有满足条件的t的值．

参考答案：

1．C2．B3．D4．B5．B6．D7．A8．C9．A10．C11．(x+2)(x-2)##(x-2)(x+2)12．413．814．15．1416．     60     或3617．1218．x＝519．(1)ABCD，理由见解答过程；

(2)∠4的度数为125°．

20．(1)见解析

(2)①见解析；②3．

21．(1)200；

(2)见解析，10；

(3)参加“阅读”方面活动的约有720人．

22．(1)2320，2023．

(2)202218，201822，182022，182220，222018，221820．

(3)a=-3，b=-1．

23．(1)甲种免洗手消毒液的单价为18元，乙种免洗手消毒液的单价25元

(2)方案1：购买15个最大容量300ml的空瓶， 3个最大容量500ml的两种空瓶；方案2：购买10个最大容量300ml的空瓶， 6个最大容量500ml的两种空瓶；方案3：购买:5个最大容量300ml的空瓶， 9个最大容量500ml的两种空瓶．

(3)这批消毒液最多可使用5天

24．（1）26；135；（2）2∠PFQ-∠PEQ=180°，理由见解析；（3）t=或或．