浙江省金华市婺城区2021-2022学年七年级下学期期末调研抽测数学试题

2021学年第二学期调研抽测试题卷

七年级数学

考生须知：

1.全卷共三大题，24小题，满分为120分. 考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式.

2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分, 全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.

3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上填写姓名和准考证号.

4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑.

5.本次考试不得使用计算器.

卷   Ⅰ

  说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

 1．如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”，通过平移该 “冰墩墩”可以得到的图形是………………………………………………………………………………（    ▲   ）

 2．神舟十四号飞船于2022年6月5日圆满发射成功，飞船搭载的一种高控制芯片探针面积为0.0000162cm2，数0.0000162用科学记数法表示为………………………………（    ▲   ）

    A．  B．   C．   D．

 3．计算的结果为……………………………………………………………………（    ▲   ）

A．3    B．    C．     D．

 4．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是 ………………………………………（    ▲   ）

    A．  B．

    C．   D．

 5．关于x，y的方程组的解是………………………………………………（    ▲   ）

    A．   B．   C．   D．

 6．为了解某中学2500名学生家长对“骑电动车需戴头盔”的态度，从中随机调查400名家长，结果有380名家长持赞成态度，则下列说法正确的是………………………（    ▲   ）

    A．调查方式是全面调查   B．该校只有380名家长持赞成态度

    C．样本是400   D．该校约95%的家长持赞成态度

 7．一个长方形操场，面积为a2b+a，其中一边长为a，则另一边长为………………（    ▲   ）

    A．ab+1    B．ab+2      C．a+1      D．a2b+ 1

 8．某校组织七年级同学乘坐大巴到金华万福塔开展社会实践活动．该塔距离学校5千米．1号车出发4分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达．已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.5倍，求2号车的平均速度．设1号车的平均速度为xkm/h，可列方程为 ………………………………………………………………………………………（    ▲   ）

    A．  B．  C．  D．

        （第9题图）                                   （第10题图）

 9．如图，一辆超市购物车放置在水平地面上，其侧面四边形ABCD与地面某条水平线l在同一平面内，且AB∥l. 若∠A＝93°，∠D＝111°，则直线CD与l所夹锐角的度数为（    ▲   ）

    A．24°          B．34°            C．39°          D．83°

10．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2. 图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为…………………………………………………………………………（    ▲   ）

A．|     B．||     C．|||     D．||||

卷  Ⅱ

 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”的相应位置上.

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．分解因式：x2－4＝    ▲    ．

12．若分式的值为2，则x的值为   ▲   ．

13．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为   ▲   ．

14．浙教版七（下）数学书P44中有这样一个合作学习：游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍．设男孩有x人，女孩有y人，可列方程组

        ▲    ．

15．边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形DEFG按如图所示的方式摆放，点A，D，G在同一直线上．已知a+b=10，ab=24．则图中阴影部分的面积为    ▲    ．

16．如图1，在矩形纸片ABCD中，点P在AD上，点Q在BC上，将纸片沿PQ折叠，点C，D的对应点分别为点E，F．PF交BQ于点G．设∠QPG=．继续折叠纸片，使GF落在BC边上（如图2），折痕为GM．

   （1）若，则∠MGF=    ▲    °．

   （2）沿GF继续折叠，若GM恰好是∠PGF 的三等分线，则=    ▲    °．

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17．（本题6分）计算： .

18．（本题6分）解方程：．

19．（本题6分）如图，直线MN分别交直线AB， CD于点P，Q，射线QE交AB于点F.

已知∠1=∠2=∠3.

    （1）判断直线AB与 CD的位置关系，并说明理由．

    （2）若∠1=55°，求∠4的度数.

20．（本题8分）如图是单位长度为1的网格，△ABC的三个顶点都在格点上，点M也在格点上.只用无刻度直尺在网格内按要求完成作图并回答问题：

   （1）过点M作平行于BC的直线l．

   （2）将图中△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到△A′B′C′.

        ①作出平移后的△A′B′C′；

        ②点P是三角形ABC内任意一点，则平移过程中P点经过的路径长为    ▲    .

21.（本题8分）为响应上级“双减”号召，光明中学开设了阅读、运动、娱乐、其他等四个方面的课后延学活动．下面是随机抽取的部分同学参加活动的统计情况，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

   （1）本次调查了   ▲   人．

   （2）补全折线统计图，并求出扇形统计图中的m=   ▲   ．

   （3）若该校共有2400名学生，试估算参加“阅读”方面活动的共有多少人．

22. （本题10分）在当今“互联网+”的时代，密码与我们生活已经紧密联系在一起. 有一种用“因式分解”法产生的密码，其原理是：先将一个多项式分解因式，再计算各因式所得的值，最后将各因式的值进行组合.如：将多项式因式分解的结果为，当x=15时，，，，此时，可获得密码171812或171218或181712等.

    根据上述方法，解答以下问题：

   （1）对于因式分解结果为的多项式，当x=21时，用“因式分解”法获得的密码为   ▲   .

   （2）当x=20，y=2时，对于多项式，用“因式分解”法可以产生哪些数字密码（求出四个即可）？

   （3）已知多项式因式分解成三个一次式，当x=23时，用“因式分解”法可以得到密码202224，求a，b的值.

23.（本题10分）目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要104元，购买2瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要111元．

   （1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．

   （2）该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将6000ml的散装免洗手消毒液全部装入最大容量分别为300ml和500ml的两种空瓶中，两种空瓶均需装，且每瓶均装满，通过计算列出所需两种空瓶数量的购买方案.

   （3）已知该校在校师生共1970人，平均每人每天需使用10ml的免洗手消毒液.若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费5000元，且两种都必须购买，则这批消毒液最多可使用多少天？

24.（本题12分）如图，已知AB∥CD，直线MN交AB于点M，交CD于点N．点E是线段MN上一点，P，Q分别在射线MA，NC上，连结PE，QE，PF平分∠MPE，QF平分∠CQE．

   （1）如图1，若PE⊥QE，∠EQN=64°，则∠MPE=   ▲   °，∠PFQ=   ▲   °.

   （2）如图2，求∠PEQ与∠PFQ之间的数量关系，并说明理由.

   （3）如图3，当PE⊥QE时，若∠APE=150°，∠MND=110°，过点P作PH⊥QF交QF的延长线于点H．将直线MN绕点N顺时针旋转，速度为每秒5°，直线MN旋转后的对应直线为M′N，同时△FPH绕点P逆时针旋转，速度为每秒10°，△FPH旋转后的对应三角形为△F′PH′，当直线MN首次落到CD上时，整个运动停止．在此运动过程中，经过t秒后，直线M′N恰好平行于△F′PH′的一条边，请直接写出所有满足条件的t的值．