黑龙江省省实中2020-2021学年2020-2021学年高一10月月考数学试题 Word版含答案(1)

这是一份黑龙江省省实中2020-2021学年2020-2021学年高一10月月考数学试题 Word版含答案(1)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
                           黑龙江省实验中学高一学年第一次阶段性考试数学学科试卷  分数:100分        考试时间:90分钟                 一、单选题(每题4分,共48分)1．已知集合，集合，则(    )A． B． C． D．2．设集合A＝{x| }，B＝{x|x≥a}，若A∩B＝A，则a的取值范围是  (　　)A．(－∞，1]   B．(－∞，1)  C．(－∞，3]   D．(－∞，3)3.命题的否定是(      )A． B．  C.                  D．  4．若，，则下列不等式成立的是（    ）A． B． C． D．5．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是(          ).A.100台                      B.120台  C.150台                      D.180台6．函数的定义域是（   ）A．（–1，+∞）               B．（–1，1）∪（1，+∞）C．[–1，+∞）                 D．[–1，1）∪（1，+∞）7．下面各组函数中是同一函数的是（    ）A． B．C．             D．8．x2+(y-2)2=0是x(y-2)=0的(    )A. 必要不充分条件                      B. 充分不必要条件C. 充要条件                           D. 既不充分也不必要条件9．已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（　　）A． B． C． D．10．若函数，那么（        ）A．1 B．3 C．15 D．3011．对于，下列不等式中不正确的是（        ）A． B．C． D．12．已知为一次函数，且则的值为（    ）A．0 B．1 C．2 D．3  二、填空题(每题5分,共20分)13．某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐的有________人．14．设，若，则______________.15．若0<x<，则y＝x(3－2x)的最大值是______________.16．函数的定义域为，则实数的取值范围是______________.   三.解答题(共三道大题,共32分)17．（共10分）设函数．（1）若不等式的解集，求的值；（4分）（2）若，，求的最小值；（6分） 18．（共10分）我国是水资源匮乏的国家，为鼓励市民节约用水，某市打算出台一项水费政策措施．规定：每季度每户用水量不超过5吨的部分，每吨水费收基本价1.3元；超过5吨而不超过6吨的部分，每吨水费按基本价的3倍收取；超过6吨而不超过7吨的部分，每吨水费按基本价的5倍收取．某户本季度实际用水量为吨，应交水费为元．（1）求,,的值；（2）试求出函数的解析式． 19．（共12分）已知关于的不等式：．（1）当时，求该不等式的解集；（2）当为任意实数时，求该不等式的解集．
黑龙江省实验中学高一学年第一次阶段性考试数学学科试卷答案一、单选题(每题4分,共48分)1．已知集合，集合，则(    )A． B． C． D．【答案】C，，，.故选：C知识点:一元二次不等式的解法，补集和交集运算2．设集合A＝{x| }，B＝{x|x≥a}，若A∩B＝A，则a的取值范围是  (　　)A．(－∞，1]   B．(－∞，1)  C．(－∞，3]   D．(－∞，3)答案：A　解析：由，解得1<x<3，即集合A＝{x|1<x<3}．因为A∩B＝A，所以A⊆B，而B＝{x|x≥a}，所以a≤1，故选A.知识点: 一元二次不等式的解法,两集合间关系3．命题的否定是(      )A． B．  C.                  D．  【答案】C知识点:逻辑,含有量词的命题4．若，，则下列不等式成立的是（    ）A． B． C． D．【答案】D举反例，利用不等式的基本性质，逐项排查.项，由，当，，所以错误；项，由，当时，，所以错误；项，由，当时，，所以错误；项，由，，所以（不等式两端乘以同一个正数，不等号方向不改变），所以正确.故选：D.知识点:  不等式的基本性质.5．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是(          ).A.100台              B.120台  C.150台               D.180台【答案】C知识点:函数的表示,解一元二次不等式6.函数的定义域是（   ）A．（–1，+∞） B．（–1，1）∪（1，+∞）C．[–1，+∞） D．[–1，1）∪（1，+∞）【答案】D【详解】要使函数有意义，必须满足，解得，且，所以函数的定义域是，故选D.知识点:求特定函数的定义域7．下面各组函数中是同一函数的是（    ）A． B．C． D．【答案】C【详解】A．的定义域为，的定义域为，故不是同一函数；B．的定义域为，的定义域为，故不是同一函数；C．定义域均为，且，故是同一函数；D．定义域为，定义域为，故不是同一函数.故选：C.知识点:同一函数的判断8．x2+(y-2)2=0是x(y-2)=0的(    )A. 必要不充分条件         B. 充分不必要条件C. 充要条件               D. 既不充分也不必要条件答案：B解析：∵x2+(y-2)2=0，∴x=0，y=2⇒x(y-2)=0，而当x=0，y=1时，x(y-2)=0，但是x2+(y-2)2≠0，所以x2+(y-2)2=0是x(y-2)=0的充分不必要条件．故答案为：B．知识点: 逻辑,充要条件的判断9．已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（　　）A． B． C． D．【答案】C【解析】∵函数y=f(x)定义域是[−2,3]，∴由−2⩽2x−1⩽3，解得−⩽x⩽2，即函数的定义域为，知识点:复合函数的定义域10．若函数，那么（    ）A．1 B．3 C．15 D．30【答案】C由于，当时，，故选C.知识点:函数的概念及表示 11．对于，下列不等式中不正确的是（    ）A． B．C． D．11.当时，满足，但，即D不正确；，即A正确；，即B正确；，即C正确；故选：D知识点:基本不等式12．已知为一次函数，且则的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B设则 或综上：故答案选B知识点:待定系数法求解析式 二、填空题(每题5分,共20分)13．某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐的有________人．答案：26　解析：设只爱好音乐的人数为x，两者都爱好的人数为y，只爱好体育的人数为z，作Venn图如图所示，则x＋y＋z＝55－4＝51，x＋y＝34，y＋z＝43.故y＝(34＋43)－51＝26.故答案为26.知识点:集合的运算14．设，若，则______________.【详解】，当时，令，解得；当时，令，解得.综上，或.故选：C.知识点:分段函数15．若0<x<，则y＝x(3－2x)的最大值是______________.答案　知识点：基本不等式求最值16．函数的定义域为，则实数的取值范围是______________.试题分析：由题意可知恒成立，当时恒成立；当时需满足，代入解不等式可得，综上可知实数的取值范围是知识点:函数的定义域17．（共10分。第（1）问5分，第（2）问5分）设函数．（1）若不等式的解集，求的值；（2）若，且，求的最小值；【答案】（1）（2）9， 时等号成立。【详解】由已知可知，的两根是 所以 ，解得            .…………………………5分 （2）① ，…………………………8分 当时等号成立，因为， 解得时等号成立，此时的最小值是9.                                   …………………………10分 知识点:一元二次不等式解集的应用,基本不等式求最值. 18．（共10分。第（1）问5分，第（2）问5分）我国是水资源匮乏的国家，为鼓励市民节约用水，某市打算出台一项水费政策措施．规定：每季度每户用水量不超过5吨的部分，每吨水费收基本价1.3元；超过5吨而不超过6吨的部分，每吨水费按基本价的3倍收取；超过6吨而不超过7吨的部分，每吨水费按基本价的5倍收取．某户本季度实际用水量为吨，应交水费为元．（1）求,,的值；（2）试求出函数的解析式．【答案】（1）5.2,8.45,13.65（2）f（x）=试题解析：（1）根据题意f（4）=4×1.3=5.2； f（5.5）=5×1.3+0.5×3.9=8.45； f（6.5）=5×1.3+1×3.9+0.5×6.5=13.65． …………………………5分 （2）根据题意：①当x∈[0，5]时f（x）=1.3x②超过5吨而不超过6吨的部分，每吨水费按基本价的3倍收取即：当x∈（5，6]时f（x）=1.3×5+（x﹣5）×3.9=3.9x﹣13 ③当x∈（6，7]时,f（x）=6.5x﹣28.6             …………………………8分 ∴f（x）=．           …………………………10分 考点：函数模型的选择与应用；函数解析式的求解及常用方法 19．（共12分第（1）问6分，第（2）问6分）已知关于的不等式：．（1）当时，解该不等式；（2）当为任意实数时，解该不等式．【答案】（1）；（2）当时，不等式的解为，当时，不等式的解为，当时，不等式的解为，当时，不等式的解为，当时，不等式的解为.【详解】（1）当时，原不等式可化为即，故，所以，故原不等式的解为……………………………6分（2）原不等式可化为即，当时，不等式的解为或；当时，原不等式可化为即；当时，原不等式可化为，若，则不等式的解为；若，则不等式的解为；若，则不等式的解为                 .…………………………10分 综上所述，当时，不等式的解为，当时，不等式的解为当时，不等式的解为，当时，不等式的解为，当时，不等式的解为.                     ………………………12分 知识点:分式不等式的解法,含参一元二次不等式的解法